Самостоятельная работа по теме "Измерение информации"

I вариант.

1. Сообщение о том, что на эскалаторе повреждена 18-я ступенька, несет 7 бит информации. Сколько ступенек может быть на эскалаторе?

2. На стадионе 8 секторов, в каждом секторе по 40 рядов, в каждом ряду по 50 мест. Какое количество информации содержит сообщение о том, что Вы сидите на 17 месте пятого ряда четвёртого сектора?

3. В велокроссе участвуют 659 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого спортсмена. Какой объём памяти будет использован устройством, когда промежуточный финиш пройдут 180 велосипедистов?

4. При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 12 символов и содержащий символы латинского алфавита (заглавные и строчные), десятичные цифры, а также не менее 6 специальных символов из набора $, #, @, ^. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения. Для хранения сведений о 40 пользователях выделили 1080 байт. Сколько байт можно использовать для хранения дополнительных сведений о каждом пользователе?

5. Статья, набранная на компьютере, содержит 14 страниц, на каждой странице 65 строк, в каждой строке 128 символов. Информационный объём статьи составляет 50 Кбайт. Определите, сколько бит памяти используется для кодирования каждого символа, если известно, что для представления каждого символа в компьютере отводится одинаковый объём памяти.

6. Глав­ный ре­дак­тор жур­на­ла от­ре­дак­ти­ро­вал ста­тью, и её объём умень­шил­ся на 2 стра­ни­цы. Каж­дая стра­ни­ца со­дер­жит 32 стро­ки, в каж­дой стро­ке 64 сим­во­ла. Ин­фор­ма­ци­он­ный объём ста­тьи до ре­дак­ти­ро­ва­ния был равен 2 Мбайт. Ста­тья пред­став­ле­на в ко­ди­ров­ке Unicode, в ко­то­рой каж­дый сим­вол ко­ди­ру­ет­ся 2 бай­та­ми

II вариант.

1. Сообщение о том, что на пешеходном переходе стерлась третья по счету полоса разметки, несет 3 бита информации. Сколько всего полос может быть в разметке этого пешеходного перехода?

2. На линейке классы выстроились в две шеренги по 4 класса, каждый класс стоит в три ряда по восемь человек. Сколько информации содержится в сообщении о том, что лучший ученик школы стоит в третьем классе первой шеренги, вторым в первом ряду?

3. В лыжном кроссе участвуют 777 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества битов, одинакового для каждого спортсмена. Каков информационный объем сообщения, записанного устройством, после того как промежуточный финиш прошли 280 лыжников?

4. Для регистрации на сайте необходимо продумать пароль, состоящий из 9 символов. Он должен содержать хотя бы 1 цифру, строчные или заглавные буквы латинского алфавита (алфавит содержит 26 букв) и хотя бы 1 символ из перечисленных: «.», «$», «#», «@», «%», «&». В базе данных для хранения сведения о каждом пользователе отведено одинаковое и минимальное возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственного пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт одинаковое для каждого пользователя. Для хранения сведений о двадцати пользователях потребовалось 500 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе. В ответе запишите только целое число – количество байт.

5. Рукопись автора содержит 4096 страниц. На каждой странице 256 строк, в каждой строке 64 символа. Каждый символ кодируется 16 битами. Кроме того, рукопись содержит 970 иллюстраций объёмом 4 Мбайт каждая. Каков информационный объём рукописи в мегабайтах?

6. Имеется текстовый документ, содержащий 20 страниц, полностью заполненных текстом таким образом, что на каждой странице ровно 30 строк по 40 символов в каждой строке. Для кодирования символов использовался двухбайтный код Unicode. Документ перекодировали, используя однобайтный код ASCII, при этом количество строк на странице увеличили вдвое, а количество символов в строке уменьшили на 15. Из получившегося документа удалили несколько страниц и получили объем информации в документе на 31500 Байт меньший, чем в исходном документе. Сколько страниц нового формата (кодированных в ASCII) было удалено, если все они были полностью заполнены символами?