Контрольная работа "Элементы математической логики"

Контрольная работа по теме: «Элементы математической логики»

для 8 класса

по предмету Информатика

Контрольная работа состоит из 2 вариантов по 5 заданий в каждом, которые включают в себя заданий на решение логических задач, составление таблиц истинности, решение логических выражений и неравенств. Каждое задание оценивается в 5 баллов.

В конце контрольной работы находится ключ для проверки.

Критерии оценивания:

- каждый правильный ответ оценивается в 5 баллов;

- перевод баллов в оценки:

«5» - 25 – 21 баллов,

«4» - 20 – 16 баллов,

«3» - 15 – 11 баллов,

«2» - 10 и менее баллов

Контрольная работа «Основы алгебры логики»

Вариант 1

1. Постройте таблицы истинности для следующих логических выражений:

1. A˄B˅C b) ¬A˅(B˄C)

1. Для какого из приведённых имён истинно высказывание:

НЕ(Первая буква гласная) И НЕ(Последняя буква согласная)?

1) Емеля 2) Иван 3) Михаил 4) Никита.

1. Учитель проверил контрольные работы трех учеников — Алексеева, Васильева и Сергеева, но после проверки забыл принести их в класс. Ученикам он сказал: «Все вы справились с работой, причем все получили разные оценки от «3» до «5». У Сергеева не «5». У Васильева не «4». У Алексеева, по-моему, «4». Впоследствии оказалось, что учитель ошибся и одному ученику верно назвал его оценку, а другим двум — неверно. Кто какую оценку получил?

1. Высказывание – это предложение на любом языке, содержание которого можно однозначно определить как …

1)полное или неполное

2)доступное

3)простое или сложное

4)истинное или ложное

1. Знаком ∨ в логике обозначается следующая операция:

1)импликация

2)конъюнкция

3)дизъюнкция

4)инверсия

Контрольная работа «Основы алгебры логики»

Вариант 2

1. Постройте таблицы истинности для следующих логических выражений:

1. A˄(B˅C) b) A˅(¬B˄C)

1. Для какого из приведённых имён истинно высказывание:

НЕ(Первая буква гласная) И (Последняя буква гласная)?

1) Николай 2) Юрий 3) Марина 4) Иван.

1. Три подружки — Ксюша, Лена и Даша — купили в магазине груши, яблоки и сливы, причем каждая девочка покупала только один вид фруктов и все покупки у них были разные. На вопрос, кто что купил, продавец ответил: «Ксюша купила груши. Лена — точно не груши. Даша — не сливы». Как оказалось позже, два из трех ответов были ложными и только один истинным. Кто что купил?

1. Предложение на любом языке, содержание которого можно однозначно определить как истинное или ложное называют…
   1)высказыванием
   2)речью
   3)доказательством
   4)теоремой

2. Знаком ∧ в логике обозначается следующая операция:

1)дизъюнкция

2)конъюнкция

3)инверсия

4)импликация

КЛЮЧ к контрольной работе «Основы логики»

Вариант 1

1. Постройте таблицы истинности для следующих логических выражений:

1. A^BvC

A	B	C	A/\B	A/\B\/C
0	0	0	0	0
0	0	1	0	1
0	1	0	0	0
0	1	1	0	1
1	0	0	0	0
1	0	1	0	1
1	1	0	1	1
1	1	1	1	1

1. ¬Av(B^C)

A	B	C	B/\C	¬A	¬Av(B^C)
0	0	0	0	1	1
0	0	1	0	1	1
0	1	0	0	1	1
0	1	1	1	1	1
1	0	0	0	0	0
1	0	1	0	0	0
1	1	0	0	0	0
1	1	1	1	0	1

1. Для какого из приведённых имён истинно высказывание: НЕ(Первая буква гласная) И НЕ(Последняя буква согласная)?

1) Емеля 2) Иван 3) Михаил 4) Никита.

Решение: пусть А= Первая буква гласная, В= Последняя буква согласная, тогда ¬A/\¬B.

Имя	A	B	¬A	¬B	¬A/\¬B
1	1	0	0	1	0
2	1	1	0	0	0
3	0	1	1	0	0
4	0	0	1	1	1

Ответ: 4) Никита.

1. Учитель проверил контрольные работы трех учеников — Алексеева, Васильева и Сергеева, но после проверки забыл принести их в класс. Ученикам он сказал: «Все вы справились с работой, причем все получили разные оценки от «3» до «5». У Сергеева не «5». У Васильева не «4». У Алексеева, по-моему, «4». Впоследствии оказалось, что учитель ошибся и одному ученику верно назвал его оценку, а другим двум — неверно. Кто какую оценку получил? Ответ: Алексеев - 5, Васильев - 4, Сергеев – 3.

2. 4

3. 3

Вариант 2

1. Постройте таблицы истинности для следующих логических выражений:

1. A^(BvC)

A	B	C	B\/C	A/\(B\/C)
0	0	0	0	0
0	0	1	1	0
0	1	0	1	0
0	1	1	1	0
1	0	0	0	0
1	0	1	1	1
1	1	0	1	1
1	1	1	1	1

1. Av(¬B^C)

A	B	C	¬B	¬B/\C	A\/(¬B/\C)
0	0	0	1	0	0
0	0	1	1	1	1
0	1	0	0	0	0
0	1	1	0	0	0
1	0	0	1	0	1
1	0	1	1	1	1
1	1	0	0	0	1
1	1	1	0	0	1

1. Для какого из приведённых имён истинно высказывание: НЕ(Первая буква гласная) И (Последняя буква гласная)?

1) Николай 2) Юрий 3) Марина 4) Иван.

Решение: пусть А= Первая буква гласная, В= Последняя буква гласная, тогда ¬A/\B.

Имя	A	B	¬A	¬A/\B
1	0	0	1	0
2	1	0	0	0
3	0	1	1	1
4	1	0	0	0

Ответ: 3) Марина.

1. Три подружки — Ксюша, Лена и Даша — купили в магазине груши, яблоки и сливы, причем каждая девочка покупала только один вид фруктов и все покупки у них были разные. На вопрос, кто что купил, продавец ответил: «Ксюша купила груши. Лена — точно не груши. Даша — не сливы». Как оказалось позже, два из трех ответов были ложными и только один истинным. Кто что купил?

Ответ: Ксюша – сливы, Лена – груши, Даша – яблоки.

4.1

1. 2

.