Просмотр содержимого документа
«Готовимся к ЕГЭ по информатике»
Двоичная система счисления
1. Задание
Укажите целое число от 8 до 11, двоичная запись которого содержит ровно две единицы. Если таких чисел несколько, укажите наибольшее из них.
Решение.
Представим все числа в двоичной системе счисления:
810 = 10002,
910 = 10012,
1010 = 10102,
1110 = 10112.
Из чисел 9 и 10 выбираем число 10, поскольку оно является наибольшим.
2. Задание
Сколько единиц в двоичной записи десятичного числа 519?
Решение.
Переведём число 519 в двоичную систему:
51910 = 29 + 22 + 21 + 20 = 10000001112.
Ответ: 4.
3. Задание
Переведите в двоичную систему десятичное число 99.
Решение.
Представим число в виде степеней двойки:
Ответ: 1100011.
4. Задание
Вычислите разность X-Y двоичных чисел, если
Y=1002
Х=10101002
Ответ запишите в двоичной системе.
Решение.
84 - 4 = 80
5. Задание
Вычислите сумму чисел X и Y, если Х=23410, У=5710. Результат представьте в двоичной системе счисления.
Решение.
Сложим числа, результат переведём в двоичную систему:
6. Задание
Даны числа: 1, 3, 11 и 33. Укажите среди них число, двоичная запись которого содержит ровно 3 единицы.
Решение.
Переведем числа в двоичную систему счисления:
1. 110=12
2. 1110=10112
3. 310=112
4. 3310=1000012
Ответ: 11.
7. Задание
Сколько нулей в двоичной записи десятичного числа 1021?
Решение.
Переведём число 1021 в двоичную систему счисления и подсчитаем количество нулей:
102110 = 1 111 111 1012.
В полученной записи 1 нуль.
Ответ: 1.
8. Задание
Сколько нулей в двоичной записи десятичного числа 507?
Решение.
Переведём число 507 в двоичную систему счисления и подсчитаем количество нулей:
50710 = 111 111 0112.
В полученной записи 1 нуль.
Ответ: 1.
9. Задание
Сколько существует натуральных чисел x, для которых выполняется неравенство 1001101122? В ответе укажите только количество чисел, сами числа писать не нужно.
Решение.
Переведём числа в десятичную систему счисления:
100110112 = 15510
100111112 = 15910
Между числами 155 и 159 лежит три натуральных числа.