kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Численные методы. Решение нелинейных уравнений

Нажмите, чтобы узнать подробности

Численные методы – раздел вычислительной математики, посвященный математическому описанию и исследованию процессов численного решения задач.

Среди таких задач огромное значение имеет решение нелинейных уравнений и системы нелинейных линейных. Нелинейные уравнения можно разделить на 2 класса - алгебраические и трансцендентные. Алгебраическими уравнениями называют уравнения, содержащие только алгебраические функции (целые, рациональные, иррациональные). В частности, многочлен является целой алгебраической функцией. Уравнения, содержащие другие функции (тригонометрические, показательные, логарифмические и другие) называются трансцендентными.

Методы решения нелинейных уравнений делятся на две группы:

  • точные методы;
  • итерационные методы.

Точные методы позволяют записать корни в виде некоторого конечного соотношения (формулы). Из школьного курса алгебры известны такие методы для решения тригонометрических, логарифмических, показательных, а также простейших алгебраических уравнений.

Как известно, многие уравнения и системы уравнений не имеют аналитических решений. В первую очередь это относится к большинству трансцендентных уравнений. Доказано также, что нельзя построить формулу, по которой можно было бы решить произвольное алгебраическое уравнение степени выше четвертой. Кроме того, в некоторых случаях уравнение содержит коэффициенты, известные лишь приблизительно, и, следовательно, сама задача о точном определении корней уравнения теряет смысл. Для их решения используются итерационные методы с заданной степенью точности.

В данной работе будут рассмотрены численные методы решения нелинейных уравнений в среде программирования Turbo Pascal. Она будет полезна старшеклассникам, изучающих математику на профильном уровне, а также студентам технических ВУЗов. Материалы проекты можно использовать на занятиях математических кружков.


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Информатика

Категория: Прочее

Целевая аудитория: 11 класс

Скачать
Численные методы. Решение нелинейных уравнений

Автор: Бакиров Радик Флоридович

Дата: 26.09.2014

Номер свидетельства: 114907

Похожие файлы

object(ArrayObject)#849 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(181) "Эффективные алгоритмы численного решения уравнений, систем, расчета производных, интегралов в Scilab"
    ["seo_title"] => string(114) "effiektivnyie-alghoritmy-chisliennogho-rieshieniia-uravnienii-sistiem-raschieta-proizvodnykh-intieghralov-v-scilab"
    ["file_id"] => string(6) "264211"
    ["category_seo"] => string(11) "informatika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1449671339"
  }
}
object(ArrayObject)#871 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(141) "Решение алгебраических и трансцендентных уравнений приближенными методами "
    ["seo_title"] => string(90) "rieshieniie-alghiebraichieskikh-i-transtsiendientnykh-uravnienii-priblizhiennymi-mietodami"
    ["file_id"] => string(6) "118159"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1413049719"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства