Высказывание. Электронное пособие для младших школьников

«Решение логических задач»

04.11.16

автор: Назарова Г.А.

1 урок. Высказывания .

2 урок. Логические связки «и», «или», « не», «если, …то ».

3 урок. Кванторные слова «все », « ни один», «некоторый», «каждый».

Задания

Контроль

Ключ к контрольным работам

О программе

04.11.16

автор: Назарова Г.А.

1. Высказывание

Высказыванием называется предложение, относительно

которого можно сказать, истинно оно или ложно.

Например, предложение «число 8 четное» - истинное

высказывание, а предложение «3 + 3 = 33» -ложное

высказывание.

Каждому высказыванию приписывают одно из двух

значений: И (истина) и Л (ложь).

Значения И и Л называют значениями истинности

высказывания.

04.11.16

автор: Назарова Г.А.

Если высказывание элементарное , то его значение

истинности определяется по его содержанию.

А если оно составное , то значение истинности

зависит от значения истинности составляющих

его элементарных высказываний,

соединенных при помощи слов:

«и» , «или» ,

частицы «не» ,

«если…, то…» и др.,

которые называются

логическими связками.

Вернуться к содержанию

04.11.16

автор: Назарова Г.А.

Логические связки «и», «или», «не», «если, …то».

Без этих маленьких слов мы не сможем обойтись в

нашей речи, разберем на примере:

« Если ты не выучишь уроки, то или не пойдешь гулять и будешь сидеть дома, или папа не возьмет тебя на рыбалку».

Теперь вычеркни слова «не» , «и» , «или» , «если, ...то»

и попробуй прочитать то же предложение:

«… ты … выучишь уроки, ... ... … пойдешь гулять … будешь сидеть дома, … папа … возьмет тебя на рыбалку».

Видим, что смысл предложения теряется. Раз без

перечисленных слов не обойтись, надо научиться

правильно использовать.

04.11.16

автор: Назарова Г.А.

Частица «не».

Частица «не» служит для отрицания чего-либо, например:

Хочу – не хочу, нравится – не нравится,

белый – не белый,

Собака – не собака.

В предложении огромное место имеет место частицы

«не». Дано предложение: Маша любит шоколад.

Попробуйте поставить частицу «не» перед каждым словом.

1) Не Маша любит шоколад.

2) Маша не любит шоколад.

3) Маша любит не шоколад.

Как меняется смысл предложения?

04.11.16

автор: Назарова Г.А.

Связки «и», «или», «если, …то»

Рассмотрим на примерах, как можно использовать данные связки:

1) Света сказала, что пойдет в театр, если пойдут Ира и Павлик, Павлик не идет в театр. Пойдет ли в театр Света?

В этом случае Света не пойдет в театр, т.к. ей нужно, чтобы с ней пошли оба друга

(между ними стоит союз «и»),

а Павлик не идет в театр.

04.11.16

автор: Назарова Г.А.

2) Света сказала, что пойдет в театр, если пойдут Ира или Павлик. Ира и Павлик идут в театр. Пойдет ли в театр Света?

Во - втором случае, Света пойдет в театр. Здесь связка «или» употребляется в неразделительном смысле, т.е. допускается и одно условие и другое одновременно.

04.11.16

автор: Назарова Г.А.

3) Света пойдет в театр, если пойдет или Ира, или Павлик. Ира и Павлик идут в театр. Пойдет ли Света?

В-третьем случае, Света не пойдет в театр, т.к. связка «или»носит

разделительный характер ,

ориентирована на использование только одной

возможности. Это значит, что Света пошла бы в театр только если бы пошел кто-то один, или Ира, или Павлик.

04.11.16

автор: Назарова Г.А.

Чтобы лучше понять смысл разделительного «или», давайте рассмотрим пример-стихотворение:

Если вдруг тебе решили

Подарить на день рождения:

Мяч футбольный и машину,

И конфеты, и печенье,

И велосипед, и марки,

То получишь все подарки.

Ну, а если ты заменишь,

«И» на «или», как тут быть?

Что подарят? Как узнать?

Остается лишь гадать,

Или то, или другое,

Может третье, иль шестое

Из подарков, из шести

Лишь один получишь ты

Это просто «и» да «или»

Так с тобою пошутили!

04.11.16

автор: Назарова Г.А.

Вернуться к содержанию

04.11.16

автор: Назарова Г.А.

Логическая связка «Если…то»

После слова «Если» обычно идет какая-либо посылка, а после «то» - какой-то результат или вывод. В зависимости от результата это выражение будет Истинным или Ложным Разберем несколько примеров:

1) Если у Васи ангина, то у него болит горло.

Посылкой здесь является «у Васи ангина», вывод из этой посылки то, что у Васи болит горло. Этот вывод верный, т.к.действительно при ангине болит горло.

2) Если идет снег, то на улице холодно.

Посылка – «идет снег», вывод – «на улице холодно», этот вывод верный, т.к. снег идет зимой, а зимой на улице холодно.

Посылку и вывод можно поменять местами, но обратная посылка не всегда будет истинна, например:

3) Если на улице холодно, то идет снег.

Не всегда будет верно, т.к. при холодной погоде не обязательно

будет идти снег.

Но есть примеры, когда и прямая и обратная посылки будут истинными.

Пример

04.11.16

автор: Назарова Г.А.

4) Если на улице весна, то на деревьях

распускаются листья.

Обратная посылка будет:

5) Если распускаются листья,

то на улице весна.

Обе посылки будут верны, т.к. листья распускаются только весной.

Вернуться к содержанию

04.11.16

автор: Назарова Г.А.

Кванторные слова «все», «ни один», «некоторый», «каждый» и др.

Сначала давайте вспомним, что высказывания бывают истинными и ложными. В двоичной системе

счисления, с помощью которой всё кодируется в

компьютере, истина обозначается 1 , а ложь – 0.

На этом уроке, вы научитесь определять истинность и ложность высказываний, содержащих слова: «все» , «некоторый» , «каждый» , «ни одного» ,

«хотя бы один» .

Для этого вам нужно понимать значения этих слов. Рассмотрим Пример.

04.11.16

автор: Назарова Г.А.

Пример.

Давайте посмотрим на примере как важно знать значение этих слов.

1 высказывание:

у всех девочек вашего класса длинные волосы. Принимает значение Истина(1), если в классе нет ни одной девочки с короткими волосами. Т.е. если в классе есть хотя бы 1 девочка с короткими волосами, то это высказывание Ложно(0).

2 высказывание:

среди вас есть хотя бы один, кто летал самолетом. Принимает значение Истина(1), если в классе есть 1 и более человек, которые летали самолетом. Значит, если в классе нет учеников, летавших на самолете, это высказывание Ложно(0).

04.11.16

автор: Назарова Г.А.

Высказывание 3:

классе каждый мальчик сидит с девочкой.

Принимает значение Истина(1), если в классе все мальчики сидят с девочками, если есть хотя бы один мальчик, который сидит с мальчиком или один, то это высказывание Ложно(0).

Высказывание 4:

В классе нет ни одного человека без второй обуви. Принимает значение ложь(0), если в классе есть хотя бы 1 ученик без второй обуви. Если таких нет, то высказывание принимает значение Истина(1).

Высказывание 5 :

В классе некоторые мальчики выше всех девочек . Принимает значение ложно(0), если в классе есть хотя бы одна девочка которая выше хотя бы одного мальчика.

Вернуться к содержанию

04.11.16

автор: Назарова Г.А.

Контрольные задания.

• Контрольная работа (Вариант 1)

• Контрольная работа (Вариант 2)

Назад

04.11.16

автор: Назарова Г.А.

Контрольная работа (Вариант 1)

1 группа 2 группа

Задание 1. Даны две группы животных,

установите истинность данных выражений

относительно каждой группы.

1. Все животные домашние.

2. Некоторые животные умеют летать.

3. Хотя бы одно животное умеет плавать.

4. Каждое животное четвероногое.

5. Нет ни одного хищного животного.

Далее

04.11.16

автор: Назарова Г.А.

Задание 2. В предложении найдите посылку и вывод. Нарисуйте стрелку что из чего следует. Где можно нарисуй обратную стрелку.

Пример: У всякого слона есть хобот.

Есть хобот слон;

А) Все рыбы живут в воде;

Б) Каждый прямоугольник с равными сторонами – квадрат;

В) Бескрылые существа не летают.

Задание 3. Даны слова: червяк, столб, вишня, клад.

Впишите каждое из этих слов в нужную строку таблицы.

3 согласных и 5 букв

3 согласных или 5 букв

Не 3 согласных

3 согласных и не 5 букв

Назад Далее

04.11.16

автор: Назарова Г.А.

Задание 4. Один из учеников выполнил задание так:

Другой так:

Подумайте, каким было задание, если известно, что оба выполнили верно?

Вернуться к содержанию

Назад

04.11.16

автор: Назарова Г.А.

Контрольная работа (Вариант 2)

Задание 1. Даны две группы животных,

установите истинность данных выражений

относительно каждой группы.

1. Все животные домашние.

2. Некоторые животные умеют летать.

3. Хотя бы одно животное умеет плавать.

4. Каждое животное четвероногое.

5. Нет ни одного хищного животного.

Далее

04.11.16

автор: Назарова Г.А.

Задание 2. В предложении найдите посылку и вывод. Нарисуйте стрелку что из чего следует. Где можно нарисуй обратную стрелку.

Пример: У всякого слона есть хобот.

Есть хобот слон;

А) Луна – естественный спутник Земли;

Б) Листья кактуса – колючки;

В) Нет птицы больше африканского страуса.

Задание 3. Коротышки списывают слова с доски:

Гунька пишет слова, в которых 5 букв или 5 звуков;

Знайка пишет слова, в которых не 5 звуков;

Торопышка пишет слова, в которых не 5 букв;

Пончик пишет слова, в которых 5 букв и 5 звуков;

Сиропчик пишет слова, в которых 5 звуков и не 5 букв;

Незнайка пишет слова, в которых 5 букв и не 5 звуков.

Все коротышки, кроме Незнайки написали слова верно. Определи, где чья тетрадь.

Назад Далее

04.11.16

автор: Назарова Г.А.

1. 2. 3. 4.

Кисель

компас

кисель

Пирог

Кисель

уголь

пирог

6.

5.

Пирог

Кисель

Компас

уголь

Компас

уголь

Назад

Вернуться к содержанию

04.11.16

автор: Назарова Г.А.

Задания

К уроку 1

К уроку 2

К уроку 3

Назад

04.11.16

автор: Назарова Г.А.

Задания к уроку 1

№ 1 Подумайте какие выражения можно назвать истинными, а какие ложными и почему?

А) Москва – столица России.

Б) Все люди любят молоко.

В) Все люди не носят очки.

Г) Собака – друг человека.

Д) Зайцы умеют летать.

Е) Все мамы добрые.

Ж) Все мальчики мечтают стать космонавтами.

№ 2 Даны числа: 10, 25, 18, 51, 70, 85, 31, 90, 105.

А) Верно ли, что 3 из этих чисел делятся на 10?

Б) Верно ли, что 7 из этих чисел делятся на 5?

В) Верно ли, что ни одно число из данных не делится на 3?

Г) Верно ли, что только у одного числа из данных сумма цифр даёт единицу?

Вернуться к содержанию

04.11.16

автор: Назарова Г.А.

Задания к уроку 2

№ 1 Придумайте отрицания к данным словам.

А) Видеть

Б) Сидеть

В) Ручка

Г) Мягкий

№ 2 Постройте высказывания, по смыслу отрицающие данные.

А) Кролик Роджер умеет летать.

Б) Катя не любит мороженное.

В) Петя умеет играть на рояле.

Г) Коля заболел.

Д) На улице не идет снег.

Далее

04.11.16

автор: Назарова Г.А.

№ 3 Среди данных чисел: 10, 23, 18, 51, 70, 85, 31, 90, 105, укажите те, которые:

А) Больше 30 и оканчиваются цифрой 1.

Б) Больше 30 или оканчиваются цифрой 1.

В) Меньше 80 и содержат цифру 0.

Г) Меньше 80 или содержат цифру 0.

Д) Двузначные и содержат цифру 5.

Е) Двузначные или содержат цифру 5.

№ 4 Исходя из жизненного опыта, определите истинны или ложны данные высказывания.

А) Если в комнате темно, то в ней не горит яркий свет.

Б) Если в комнате не горит яркий свет, то в комнате темно.

В) Если число делится на 10, то оно оканчивается на 0.

Г) Если число оканчивается на 0, то оно делится на 10.

Д) Если на улице идет снег, то скоро Новый год.

Е) Если скоро Новый год, то на улице идет снег

Вернуться к содержанию Назад

04.11.16

автор: Назарова Г.А.

Задания к уроку 3

№ 1 Даны числа: 15, 9, 7, 11, 10.

Вставьте вместо многоточия порядковый номер числа, так чтобы высказывание было истинным относительно всех чисел. Высказывания:

• … числа больше 5;
• … числа меньше 10;
• … число, заканчивающееся нулём;
• … трехзначные числа;
• … числа меньше 20;

№ 2 Нарисуйте 3 фигуры, относительно которых были бы верны

предложения:

• Все фигуры одного цвета;
• Хотя бы одна фигура треугольник;
• Некоторые фигуры четырехугольники;
• Ни одна фигура не является квадратом;
• Каждая фигура треугольник.

Далее

04.11.16

автор: Назарова Г.А.

№ 3 Определить, истинны

или ложны высказывания.(рис.1)

А) Каждый прямоугольник красный;

Б) Хотя бы один круг желтый;

В) Ни одной зелёной фигуры;

Г) Все четырёхугольники разного

цвета;

Д) Некоторые круги синего цвета;

Е) Хотя бы одна фигура квадрат;

Ж) Каждый четырехугольник желтый;

З) Некоторые четырехугольники красные.

Назад

Вернуться к содержанию

04.11.16

автор: Назарова Г.А.

Ключ к контрольным работам

Контрольная работа(вариант 1)

Задание 1. 1 группа: 1, 1, 1, 0, 1

2 группа: 0, 0, 1, 1, 0

Задание 2. Живут в воде рыбы;

Бескрылые существа не летают

Прямоуг. с равн. стор. Квадрат

Задание 3. 1) вишня

2) вишня, столб

3) столб, червяк

4) клад.

Задание 4. Нарисовать 3 квадрата и 2 треугольника, раскрасить 3 квадрата или 2 треугольника.

Далее

04.11.16

автор: Назарова Г.А.

Контрольная работа(вариант 2)

Задание 1. См. контрольная работа(1 вариант)

Задание 2. Естественный путник Земли Луна

Колючки листья кактуса

Больше афр.страуса не птица

Задание 3. 1 – Гунька

2 – Торопышка

3 – Пончик

4 – Сиропчик

5 – Незнайка

6 – Знайка

Назад

Вернуться к содержанию

04.11.16

автор: Назарова Г.А.

О программе

Учебное пособие по теме « Решение логических задач» может применяться учителем на уроках информатики, посвященных

изучению темы «Логика» в 4 классе средней общеобразовательной

школы. Учебное пособие рассчитано на 3 урока:

1.Выражения;

2.Логические связки «и», «или», «не», «если, …то»;

3. Кванторные слова «все»,«ни один», «некоторый», «каждый»;

Зная, особенности развития в младшем школьном возрасте, мы, составляя данное пособие, при объяснении нового материала делали упор на приведение простых примеров и их обсуждении.

Так же в данном учебном пособии имеется набор заданий по каждой из изученных тем. Так же присутствует блок контроля знаний, а именно Контрольная работа в двух вариантах и ответы к ним.

На первом уроке учебное пособие используется в индивидуальной работе учащихся, главные мысли записываются в тетрадь, затем выполняются задания по данной теме: первое задание выполняют всем классом для того, чтобы ученики лучше разобрались с темой, а учитель удостоверился, что ученики всё поняли; второе задание выполняет каждый самостоятельно.

Далее

04.11.16

автор: Назарова Г.А.

Второй урок до связок «и», «или» ученики могут освоить самостоятельно. Далее идет обсуждение примеров, представленных в при объяснении темы «Логические связки «и», «или». Затем ученики снова самостоятельно могут посмотреть пример, показывающий разделительный характер связки «или» и изучить связку «Если,…то». Прочитав весь материал и ознакомившись со всеми примерами, учащиеся могут приступать к выполнению комплекса заданий по пройденной теме.

Третий урок проводится в демонстрационном режиме, для того, чтобы пояснить и обсудить примеры применения слов «все», «хотя бы один», «ни одного», «некоторые», «каждый», основанные на собственном жизненном опыте учащихся.

Вернуться к содержанию

04.11.16

автор: Назарова Г.А.