Презентация "Решение задач на нахождение информационного объема"

Правила решения задач различного содержания. Правила перевода единиц информации, приведены примеры решения задач.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Презентация "Решение задач на нахождение информационного объема"»

Решение задач по теме: «Количество информации»

Прежде чем решать задачи необходимо знать:

В 1 бит можно записать один двоичный символ. 1 байт = 8 бит. В кодировке ASCII в один байт можно записать один 256 символьный код. В кодировке UNICODE один 256 символьный код занимает в памяти два байт.

2 i = N где i- количество информации в битах, N – неопределенность. I=K*i I - информационный объем текста, K - количество символов в тексте,

Таблица степеней двойки, которая показывает сколько информации можно закодировать с помощью i – бит.

N=2 i

128

256

512

1024

Нужно уметь переводить из одной единицы измерения информации в другую

Чтобы перевести биты в байты надо число бит поделить на 8. Например: 32 бита - это 4 байта.
Чтобы перевести байты в килобайты надо число байтов поделить на 1024. Например: в 2048 байтах будет 2 килобайта.
Чтобы перевести байты в биты надо число байт умножить на 8. Например: в 3 байтах будет 24 бита.
Чтобы перевести килобайты в байты надо число килобайт умножить на 1024.

Задача №1

Считая, что информационный вес одного символа равен 1 байту ( кодировка ASCII ), найдите информационный объём фразы: Байкал - самое глубокое в мире пресное озеро.

Дано:

i = 1 байт. Найти : I

Решение: Количество символов в этой фразе равно 45 (считая пробелы и знаки препинания).

K= 45 символов.

I=K*i

I=45*1

I= 45 байт.

Ответ: информационный объём равен 45 байтам .

Задача №2

Если 128 символьным алфавитом записано сообщение из 5 символов, то чему равен объем сообщения.

Дано. N = 128-мощность алфавита (это неопределенность).

K= 5 символов.

Найти : I

Решение

2 i = N

2 i = 128

2 i = 2 7

i = 7

Значит один символ занимает в памяти 7 бит.

Тогда 5 символов занимают в памяти 35 бит, т.е.

I=K*i

I=5*7

I= 35 бит

Ответ: 35 бит.

Задача №3

Сколько надо задать вопросов, чтобы определить час прибытия поезда?

Дано:

N = 24 часа – неопределенность. Найти : i

Решение:

2 i = N

2 i = 24

i=5.

Чтобы определить час прибытия поезда, надо задать 5 вопросов (4-х вопросов будет недостаточно), иначе говоря, получить 5 бит информации. Ответ: 5 бит.

Задача №4
В некоторой стране автомобильный номер длиной 8 символов составляют из заглавных букв (задействовано 20 различных букв) и десяти цифр в любом порядке. Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит). Определите объем памяти, отводимый этой программой для записи 40 номеров.
Дано. N = 30 (20букв + 10 цифр)
K= 8 символов.
n=40 номеров.
Найти : I
Решение
2 i = N
2 i = 30
i=5 бит.

Ответ: 200 байт

Задача №5
Два текста содержат одинаковое количество символов. Первый составлен в алфавите мощностью 32 символа, второй - мощностью 64 символа. Во сколько раз отличаются информационные объёмы этих текстов?
Решение: Пусть количество символов в каждом из этих текстов равно К. Тогда их информационные объёмы равны соответственно К х b1 и К х b2, где 32 = 2 b1 и 64 = 2 b2 . Тогда отношение информационных объёмов равно (К х b1) : (К х b2) = b1 : b2 = 5 : 6 .

Задача №6
Документ содержит точечную черно-белую фотографию 10 х 15 см. Каждый квадратный сантиметр содержит 600 точек, каждая точка описывается 4 битами. Каков общий информационный объем документа в килобайтах? Решение. Вычислим общее количество точек, содержащихся в фотографии. Обратите внимание, что 600 точек содержит не линейный сантиметр, а квадратный. Таким образом общее число точек будет 10 х 15 х 600 = 9000 точек. Поскольку точка описывается 4 битами, то общее число бит 9000 х 4 = 36000 бит. Переведем биты в байты и получим 36000 : 8 = 4500 байт Переведем байты в килобайты 4500 : 1024 = 4,39 килобайт.
Ответ: 4,39 Кбайт

Задача №7
Определить, сколько времени будет передавать информацию страницы текста из 40 строк по 80 символов в строке модем, работающий со скоростью 1200 бит/сек. Решение. Вычислим общее количество символов на странице. Это 40 х 80= 3200 символов. Поскольку в кодировке ASCII один символ занимает в памяти 1 байт, общее количество информации на странице - 3200 байт, но скорость дана в бит/сек. Переведем 3200 байт в биты. Получим 25600 бит. Разделим 25600 бит на 1200 бит/сек и получим 21,3 сек. Обратите внимание, что здесь нельзя округлить до 21 сек поскольку в этом случае вы не отправите всю заданную информацию. Однако в случае передачи нескольких страниц текста для приближенного вычисления можно использовать результат 21,3 сек для дальнейших расчетов. Ответ: 10 страниц текста будут переданы за 213,3 сек.

Задача №8
Для передачи секретного сообщения используется код, состоящий из заглавных латинских букв и цифр (всего используется 36 различных символов). При этом все символы кодируются одним и тем же (минимально возможным) количеством бит. Определите информационный объем сообщения длиной в 160 символов.
Ответ: 120 байт

Задача №9
Текст составлен с использованием алфавита мощностью 64 символа и состоит из 20 страниц. На каждой странице 40 строк по 60 символов. Найдите информационный объём текста в килобайтах.
Решение: 1. Найдём информационный вес (b) символа такого алфавита в битах из формулы 64 = 2 b : b = 6 2. Количество символов в тексте равно 20 х 40 х 60 = 48000. 3. Информационный объём равен 6 х 48000 = 288000 бит = 288000 : 8 байт = 36000 байт = 36 Кбайт.
Ответ: 36 Кбайт