Презентация "Логические основы ЭВМ" (2 часть)

Логические основы работы ЭВМ

Что такое триггер

• Триггер  — это электронная схема, широко применяемая в регистрах компьютера для надёжного запоминания одного разряда двоичного кода. Триггер имеет два устойчивых состояния, одно из которых соответствует двоичной единице, а другое — двоичному нулю.

• Термин  триггер  происходит от английского слова  trigger  — защёлка, спусковой крючок. Для обозначения этой схемы в английском языке чаще употребляется термин  flip-flop , что в переводе означает “хлопанье”. Это звукоподражательное название электронной схемы указывает на её способность почти мгновенно переходить из одного электрического состояния в другое и наоборот.

• Самый распространённый тип триггера — так называемый RS-триггер (S и R, соответственно, от английских  set  — установка, и  reset  — сброс). Условное обозначение триггера — на рис.

Он имеет два симметричных входа S и R и два симметричных выхода Q и  , причем выходной сигнал Q является логическим отрицанием сигнала  .

На каждый из двух входов S и R могут подаваться входные сигналы в виде кратковременных импульсов (  ).

Наличие импульса на входе будем считать единицей, а его отсутствие — нулем.

На рис. показана реализация триггера с помощью вентилей ИЛИ—НЕ и соответствующая таблица истинности.

таблица истинности

Проанализируем возможные комбинации значений входов R и S триггера, используя его схему и таблицу истинности схемы ИЛИ—НЕ

• Если на входы триггера подать S=“1”, R=“0”, то (независимо от состояния) на выходе Q верхнего вентиля появится “0”. После этого на входах нижнего вентиля окажется R=“0”, Q=“0” и выход  станет равным “1”.

• Точно так же при подаче “0” на вход S и “1” на вход R на выходе  появится “0”, а на Q — “1”.

• Если на входы R и S подана логическая “1”, то состояние Q и  не меняется.

• Подача на оба входа R и S логического “0” может привести к неоднозначному результату, поэтому эта комбинация входных сигналов запрещена.

• Поскольку один триггер может запомнить только один разряд двоичного кода, то для запоминания байта нужно 8 триггеров, для запоминания килобайта, соответственно, 8 х 2 10  = 8192 триггеров. Современные микросхемы памяти содержат миллионы триггеров.

Что такое сумматор

• Сумматор  — это электронная логическая схема, выполняющая суммирование двоичных чисел.

• Сумматор служит, прежде всего, центральным узлом арифметико-логического устройства компьютера, однако он находит применение также и в других устройствах машины.

• Многоразрядный двоичный сумматор , предназначенный для сложения многоразрядных двоичных чисел,  представляет собой комбинацию одноразрядных сумматоров
• . Условное обозначение одноразрядного сумматора на рис.

При сложении чисел A и B в одном  i -ом разряде приходится иметь дело с тремя цифрами:

• 1.  цифра a i  первого слагаемого;
• 2.  цифра b i  второго слагаемого;
• 3.  перенос p i–1  из младшего разряда.

В результате сложения получаются две цифры:

• 1.  цифра c i  для суммы;
• 2.  перенос p i  из данного разряда в старший.

• Таким образом,  одноразрядный двоичный сумматор есть устройство с тремя входами и двумя выходами , работа которого может быть описана следующей таблицей истинности:

• Если требуется складывать двоичные слова длиной два и более бит, то можно использовать последовательное соединение таких сумматоров, причём  для двух соседних сумматоров выход переноса одного сумматора является входом для другого.

• Например, схема вычисления суммы C = (с 3  c 2  c 1  c 0 ) двух двоичных трехразрядных чисел A = (a 2  a 1  a 0 ) и B = (b 2  b 1  b 0 ) может иметь вид:

Какие основные законы выполняются в алгебре логики

• В алгебре логики выполняются следующие основные законы, позволяющие производить  тождественные преобразования логических выражений