kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Логические функции на области числовых значений

Нажмите, чтобы узнать подробности

Алгебра чисел пересекается с алгеброй логики в тех случаях, когда приходится проверять принадлежность значений алгебраических выражений некоторму множеству. В работе рассматриваются такие понятия как отношение, предикат, случайные числа, метод приближенного нахождения площадей фигур.

Просмотр содержимого документа
«Логические функции на области числовых значений»

Логические функции на области числовых значений

Логические функции на области числовых значений

0 Х 0 Алгебра чисел Алгебра логики неравенство отношение" width="640"

Задача

Записать высказывание о принадлежности

значений числовой переменной Х множеству положительных чисел

Х больше нуля

Х 0

Х 0

Алгебра чисел

Алгебра логики

неравенство

отношение

0 Алгебра чисел Алгебра логики неравенство отношение Отношение - логическая функция от числовых аргументов. F(x) = ( х 0) Р(х, у) = ( х у ) . аргументы функции — множество действительных чисел; значения функции — множество логических величин: ИСТИНА , ЛОЖЬ ." width="640"

Х 0

Алгебра чисел

Алгебра логики

неравенство

отношение

Отношение - логическая функция от числовых аргументов.

F(x) = ( х 0)

Р(х, у) = ( х у ) .

аргументы функции — множество действительных чисел;

значения функции — множество логических величин: ИСТИНА , ЛОЖЬ .

Предикат - логические функции  от числовых аргументов. В алгоритмах предикаты играют роль условий, по которым строятся ветвления и циклы. Предикаты могут быть как простыми логическими функциями, не содержащими логических операций, так и сложными, содержащими логические операции. Аргументы определены на бесконечном множестве действительных чисел, а значения функции — на множестве, состоящем из двух логических величин: ИСТИНА, ЛОЖЬ. Логические функции от числовых аргументов еще называют термином «предикат». В алгоритмах предикаты играют роль условий, по которым строятся ветвления и циклы. Предикаты могут быть как простыми логическими функциями, не содержащими логических операций, так и сложными, содержащими логические операции.

Предикат - логические функции от числовых аргументов.

В алгоритмах предикаты играют роль условий, по которым строятся ветвления и циклы.

Предикаты могут быть как простыми логическими функциями, не содержащими логических операций, так и сложными, содержащими логические операции.

Аргументы определены на бесконечном множестве действительных чисел, а значения функции — на множестве, состоящем из двух логических величин: ИСТИНА, ЛОЖЬ.

Логические функции от числовых аргументов еще называют термином «предикат». В алгоритмах предикаты играют роль условий, по которым строятся ветвления и циклы. Предикаты могут быть как простыми логическими функциями, не содержащими логических операций, так и сложными, содержащими логические операции.

Пример 1 Записать предикат (логическую функцию) от двух вещественных аргументов х и у , который будет принимать значение ИСТИНА, если точка с координатами х и у на координатной плоскости лежит внутри единичной окружности с центром в начале координат. F(x, у) = (х 2 + у 2

Пример 1

Записать предикат (логическую функцию) от двух вещественных аргументов х и у , который будет принимать значение ИСТИНА, если точка с координатами х и у на координатной плоскости лежит внутри единичной окружности с центром в начале координат.

F(x, у) = (х 2 + у 2

Пример 2 Записать предикат, который будет принимать значение ИСТИНА, если точка с координатами х и у на координатной плоскости лежит внутри кольца с центром в начале координат и радиусами r 1 и r 2 . r 1 2  2 + у 2  r 2 2  и  r 1  r 2  r 1 — внутренний радиус, r 2 — внешний радиус

Пример 2

Записать предикат, который будет принимать значение ИСТИНА, если точка с координатами х и у на координатной плоскости лежит внутри кольца с центром в начале координат и радиусами r 1 и r 2 .

r 1 2 2 + у 2 r 2 2

и

r 1 r 2

r 1 — внутренний радиус,

r 2 — внешний радиус

Пример 2 Записать предикат, который будет принимать значение ИСТИНА, если точка с координатами х и у на координатной плоскости лежит внутри кольца с центром в начале координат и радиусами r 1 и r 2 . r 2 2  х 2 + у 2  r 1 2  и  r 2  r 1  r 2 — внутренний радиус, r 1 — внешний радиус

Пример 2

Записать предикат, который будет принимать значение ИСТИНА, если точка с координатами х и у на координатной плоскости лежит внутри кольца с центром в начале координат и радиусами r 1 и r 2 .

r 2 2 х 2 + у 2 r 1 2

и

r 2 r 1

r 2 — внутренний радиус,

r 1 — внешний радиус

r 1 2 ) & ( ( x 2 + у 2 ) r 2 2 ) & ( r 1 r 2 ) ) V ( ( ( x 2 + у 2 ) r 2 2 ) & ( ( x 2 + у 2 ) 1 2 ) & ( r 2 1 ) )" width="640"

Пример 2

Записать предикат, который будет принимать значение ИСТИНА, если точка с координатами х и у на координатной плоскости лежит внутри кольца с центром в начале координат и радиусами r 1 и r 2 .

r 1 2 2 + у 2 r 2 2 и r 1 r 2

r 2 2 2 + у 2 r 1 2 и r 2 r 1

F(x, у , r 1 , r 2 ) = ( ( ( х 2 + y 2 ) r 1 2 ) & ( ( x 2 + у 2 ) r 2 2 ) & ( r 1 r 2 ) ) V ( ( ( x 2 + у 2 ) r 2 2 ) & ( ( x 2 + у 2 ) 1 2 ) & ( r 2 1 ) )

Пример 3 Записать предикат, который будет принимать значение ИСТИНА, если точка с координатами х и у на координатной плоскости лежит внутри фигуры, ограниченной линиями. Y = -x Y = 1 Y = x 2

Пример 3

Записать предикат, который будет принимать значение ИСТИНА, если точка с координатами х и у на координатной плоскости лежит внутри фигуры, ограниченной линиями.

Y = -x

Y = 1

Y = x 2

Пример 3 Записать предикат, который будет принимать значение ИСТИНА, если точка с координатами х и у на координатной плоскости лежит внутри фигуры, ограниченной линиями. Y = -x Y = 1 Y = x 2

Пример 3

Записать предикат, который будет принимать значение ИСТИНА, если точка с координатами х и у на координатной плоскости лежит внутри фигуры, ограниченной линиями.

Y = -x

Y = 1

Y = x 2

-x) & ( y x 2 )" width="640"

Пример 3

Записать предикат, который будет принимать значение ИСТИНА, если точка с координатами х и у на координатной плоскости лежит внутри фигуры, ограниченной линиями.

Y = -x

Y = 1

Y = x 2

F(x, y) = (y -x) & ( y x 2 )

Задача Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями. Y = -x Y = 1 Y = x 2

Задача

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями.

Y = -x

Y = 1

Y = x 2

Метод Монте-Карло Метод приближенного нахождения площадей фигур

Метод Монте-Карло

Метод приближенного нахождения площадей фигур

Теория вероятностей — раздел математики, изучающий закономерности случайных явлений Оценкой вероятности события может служить частота его наступления в длительной серии независимых повторений случайного эксперимента.

Теория вероятностей — раздел математики, изучающий закономерности случайных явлений

Оценкой вероятности события может служить частота его наступления в длительной серии независимых повторений случайного эксперимента.

Метод Монте-Карло Метод Монте-Карло можно определить как метод моделирования случайных величин с целью вычисления характеристик их распределений. Используется для решения задач в областях физики, математики, экономики, оптимизации, теории управления и др. Метод Монте-Карло можно определить как метод моделирования случайных величин с целью вычисления характеристик их распределений. Используется для решения задач в областях физики, математики, экономики, оптимизации, теории управления и др. Метод Буффона «бросания иглы» для определения числа Граф де Буффон – основатель метода

Метод Монте-Карло

Метод Монте-Карло можно определить как метод моделирования случайных величин с целью вычисления характеристик их распределений.

Используется для решения задач в областях физики, математики, экономики, оптимизации, теории управления и др.

  • Метод Монте-Карло можно определить как метод моделирования случайных величин с целью вычисления характеристик их распределений. Используется для решения задач в областях физики, математики, экономики, оптимизации, теории управления и др.

Метод Буффона

«бросания иглы» для определения числа

Граф де Буффон –

основатель метода

Метод Монте-Карло Во время работ над созданием водородной бомбы  Джон фон Нейман и Станислав Улам разработали метод независимых статистических испытаний, известный теперь, как метод Монте-Карло.

Метод Монте-Карло

Во время работ над созданием водородной бомбы Джон фон Нейман и Станислав Улам разработали метод независимых статистических испытаний, известный теперь, как метод Монте-Карло.

Метод Монте-Карло Одной из главных сложностей при разработке этого метода было отсутствие в то время генераторов случайных чисел. Тогда Нейман предложил использовать для выработки последовательностей случайных чисел одну из рулеток в казино Монте-Карло, где были лучшие рулетки, а, следовательно, и вырабатывались лучшие последовательности случайных чисел. Военное ведомство согласилось на аренду одного из таких устройств — Улам и Нейман вдоволь наигрались за государственный счет в рулетку, а свой метод в память об этом они назвали методом Монте-Карло..

Метод Монте-Карло

Одной из главных сложностей при разработке этого метода было отсутствие в то время генераторов случайных чисел.

Тогда Нейман предложил использовать для выработки последовательностей случайных чисел одну из рулеток в казино Монте-Карло, где были лучшие рулетки, а, следовательно, и вырабатывались лучшие последовательности случайных чисел.

Военное ведомство согласилось на аренду одного из таких устройств — Улам и Нейман вдоволь наигрались за государственный счет в рулетку, а свой метод в память об этом они назвали методом Монте-Карло..

Математическая модель метода Монте-Карло y = 1 x = -1 x =1 Поместим данную фигуру в прямоугольник. Будем наугад (случайным образом) бросать точки в этот прямоугольник. Естественно предположить, что чем больше площадь фигуры, тем чаще в нее будут попадать точки. Представим себе прямоугольный дворик и в нем детскую площадку. Ясно, что во время снегопада количество снежинок, попавших на детскую площадку, пропорционально ее площади. Т.о., можно сделать допущение: при большом числе точек, наугад выбранных внутри квадрата, доля точек, содержащихся в данной фигуре, приближенно равна отношению площади этой фигуры к площади прямоугольника. y = 0

Математическая модель метода Монте-Карло

y = 1

x = -1

x =1

Поместим данную фигуру в прямоугольник. Будем наугад (случайным образом) бросать точки в этот прямоугольник. Естественно предположить, что чем больше площадь фигуры, тем чаще в нее будут попадать точки.

Представим себе прямоугольный дворик и в нем детскую площадку. Ясно, что во время снегопада количество снежинок, попавших на детскую площадку, пропорционально ее площади.

Т.о., можно сделать допущение: при большом числе точек, наугад выбранных внутри квадрата, доля точек, содержащихся в данной фигуре, приближенно равна отношению площади этой фигуры к площади прямоугольника.

y = 0

Математическая модель метода Монте-Карло y = 1 x = -1 x =1 y = 0 Поместим данную фигуру в прямоугольник. Будем наугад (случайным образом) бросать точки в этот прямоугольник. Естественно предположить, что чем больше площадь фигуры, тем чаще в нее будут попадать точки. Представим себе прямоугольный дворик и в нем детскую площадку. Ясно, что во время снегопада количество снежинок, попавших на детскую площадку, пропорционально ее площади. Т.о., можно сделать допущение: при большом числе точек, наугад выбранных внутри квадрата, доля точек, содержащихся в данной фигуре, приближенно равна отношению площади этой фигуры к площади прямоугольника.

Математическая модель метода Монте-Карло

y = 1

x = -1

x =1

y = 0

Поместим данную фигуру в прямоугольник. Будем наугад (случайным образом) бросать точки в этот прямоугольник. Естественно предположить, что чем больше площадь фигуры, тем чаще в нее будут попадать точки.

Представим себе прямоугольный дворик и в нем детскую площадку. Ясно, что во время снегопада количество снежинок, попавших на детскую площадку, пропорционально ее площади.

Т.о., можно сделать допущение: при большом числе точек, наугад выбранных внутри квадрата, доля точек, содержащихся в данной фигуре, приближенно равна отношению площади этой фигуры к площади прямоугольника.


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Информатика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 10 класс

Скачать
Логические функции на области числовых значений

Автор: Литвиненко Майя Михайловна

Дата: 20.01.2020

Номер свидетельства: 536652

Похожие файлы

object(ArrayObject)#883 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(188) "Конспект урока по теме: «Определение числовой функции. Область определения, область значений функции»"
    ["seo_title"] => string(99) "konspiekturokapotiemieopriedielieniiechislovoifunktsiioblastopriedielieniiaoblastznachieniifunktsii"
    ["file_id"] => string(6) "277772"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1452964115"
  }
}
object(ArrayObject)#905 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(186) "Презентация для урока «Определение числовой функции. Область определения, область значений функции»"
    ["seo_title"] => string(101) "priezientatsiiadliaurokaopriedielieniiechislovoifunktsiioblastopriedielieniiaoblastznachieniifunktsii"
    ["file_id"] => string(6) "277783"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1452965870"
  }
}
object(ArrayObject)#883 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(85) "Логарифмическая функция, её свойства и график "
    ["seo_title"] => string(53) "logharifmichieskaia-funktsiia-ieio-svoistva-i-ghrafik"
    ["file_id"] => string(6) "106595"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1403035680"
  }
}
object(ArrayObject)#905 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(69) "Рабочая программа по алгебре (7 класс) "
    ["seo_title"] => string(44) "rabochaia-proghramma-po-alghiebrie-7-klass-3"
    ["file_id"] => string(6) "238739"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1444645739"
  }
}
object(ArrayObject)#883 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(179) ""Решение уравнений нестандартными методами, используя свойства функций" урок - электив в 10 классе "
    ["seo_title"] => string(104) "rieshieniie-uravnienii-niestandartnymi-mietodami-ispol-zuia-svoistva-funktsii-urok-eliektiv-v-10-klassie"
    ["file_id"] => string(6) "145951"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1419017797"
  }
}



ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства