Измерение информации: алфавитный подход.

Измерение информации: алфавитный подход

Информация и информационные процессы

Как измерить информацию?

способы измерения могут быть разными

Алфавитный подход к измерению информации

Познакомимся с способом измерения информации, который не связывает количество информации с содержанием сообщения , и называется он алфавитным подходом.

При алфавитном подходе к определению количества информации отвлекаются от содержания информации и рассматривают информационное сообщение как последовательность знаков определенной знаковой системы.

Применение алфавитного подхода удобно прежде всего при использовании технических средств работы с информацией. В этом случае теряют смысл понятия «новые — старые», «понятные — непонятные» сведения. Алфавитный подход является объективным способом измерения информации в отличие от субъективного содержательного подхода.

Все множество используемых в языке символов будем традиционно называть алфавитом .

Обычно под алфавитом понимают только буквы, но поскольку в тексте могут встречаться знаки препинания, цифры, скобки, то мы их тоже включим в алфавит. В алфавит также следует включить и пробел, т.е. пропуск между словами.

Полное количество символов алфавита принято называть мощностью алфавита .

Будем обозначать эту величину буквой N. Например, мощность алфавита из заглавных русских букв и отмеченных дополнительных символов равна 54.

АБВГДЕЁЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЬЪЭЮЯ0123456789().,! ? «» :-; (пробел)

Сколько информации несет один символ в русском языке

Представьте себе, что текст к вам поступает последовательно, по одному знаку, словно бумажная ленточка, выползающая из телеграфного аппарата. Предположим, что каждый появляющийся на ленте символ с одинаковой вероятностью может быть любым символом алфавита.

В каждой очередной позиции текста может появиться любой из N символов.

Тогда, согласно известной нам формуле 2 I = N , каждый такой символ несет I бит информации, которое можно определить из решения уравнения: 2 I = 54 .

Получаем: I = 5.755 бит.

Вот сколько информации несет один символ в русском тексте!

А теперь для того, чтобы найти количество информации во всем тексте, нужно посчитать число символов в нем и умножить на I .

Посчитаем количество информации на одной странице книги.

При алфавитном подходе к измерению информации количество информации зависит не от содержания, а от размера текста и мощности алфавита.

• Определите информационный объем страницы книги, если для записи текста использовались только заглавные буквы русского алфавита, кроме буквы Ё.

Решение:

• N = 32
• 2 I = N
• 2 I = 32
• I = 5
• На странице 3000 знаков, тогда объем информации = 3000 * 5 = 15000 бит .

А что если алфавит состоит только из двух символов 0 и 1?

В этом случае: N = 2; 2 I = N ; 2 I = 2; I = 1 !

При использовании двоичной системы (алфавит состоит из двух знаков: 0 и 1) каждый двоичный знак несет 1 бит информации.

Интересно, что сама единица измерения информации «бит» получила свое название от английского сочетания « bi nary digi t » - «двоичная цифра».

Удобнее всего измерять информацию, когда размер алфавита N равен целой степени двойки. Например, если N=16, то каждый символ несет 4 бита информации потому, что 2 4 = 16. А если N =32, то один символ «весит» 5 бит.

Ограничения на максимальный размер алфавита теоретически не существует. Однако есть алфавит, который можно назвать достаточным . С ним мы скоро встретимся при работе с компьютером. Это алфавит мощностью 256 символов . В алфавит такого размера можно поместить все практически необходимые символы: латинские и русские буквы, цифры, знаки арифметических операций, всевозможные скобки, знаки препинания....

Поскольку 256 = 2 8 , то один символ этого алфавита «весит» 8 бит . Причем 8 бит информации — это настолько характерная величина, что ей даже присвоили свое название — байт.

1 байт = 8 бит

Сегодня очень многие люди для подготовки писем, документов, статей, книг и пр. используют компьютерные текстовые редакторы. Компьютерные редакторы, в основном, работают с алфавитом размером 256 символов .

В этом случае легко подсчитать объем информации в тексте. Если 1 символ алфавита несет 1 байт информации, то надо просто сосчитать количество символов; полученное число даст информационный объем текста в байтах.

Пусть небольшая книжка, сделанная с помощью компьютера, содержит 150 страниц; на каждой странице — 40 строк, в каждой строке — 60 символов.

Значит страница содержит 40x60=2400 байт информации.

Объем всей информации в книге: 2400 х 150 = 360 000 байт .

• Пусть небольшая книжка, сделанная с помощью компьютера, содержит 150 страниц; на каждой странице — 40 строк, в каждой строке — 60 символов. Значит страница содержит 40x60=2400 байт информации. Объем всей информации в книге: 2400 х 150 = 360 000 байт .
• Пусть небольшая книжка, сделанная с помощью компьютера, содержит 150 страниц; на каждой странице — 40 строк, в каждой строке — 60 символов. Значит страница содержит 40x60=2400 байт информации. Объем всей информации в книге: 2400 х 150 = 360 000 байт .
• Пусть небольшая книжка, сделанная с помощью компьютера, содержит 150 страниц; на каждой странице — 40 строк, в каждой строке — 60 символов. Значит страница содержит 40x60=2400 байт информации. Объем всей информации в книге: 2400 х 150 = 360 000 байт .
• Пусть небольшая книжка, сделанная с помощью компьютера, содержит 150 страниц; на каждой странице — 40 строк, в каждой строке — 60 символов. Значит страница содержит 40x60=2400 байт информации. Объем всей информации в книге: 2400 х 150 = 360 000 байт .

Более крупные единицы информации

Название

Условное обозначение

Килобит

Соотношение с другими единицами

Кбит

Мегабит

Мбит

1 Кбит = 1024 бит = 2 10 бит ≈ 1000 бит

Гигабит

Килобайт

Гбит

1 Мбит = 1024 Кбит = 2 20 бит ≈ 1 000 000 бит

Кбайт (Кб)

Мегабайт

1 Гбит = 1024 Мбит = 2 30 бит ≈ 1 000 000 000 бит

1 Кбайт = 1024 байт = 2 10 байт ≈ 1000 байт

Мбайт (Мб)

Гигабайт

Гбайт (Гб)

1 Мбайт = 1024 Кбайт = 2 20 байт ≈ 1 000 000 байт

1 Гбайт = 1024 Мбайт = 2 30 байт ≈ 1 000 000 000 байт

Прием-передача информации могут происходить с разной скоростью.

Количество информации, передаваемое за единицу времени, есть скорость передачи информации или скорость информационного потока.

Очевидно, эта скорость выражается в таких единицах, как бит в секунду (бит/с), байт в секунду (байт/с), килобайт в секунду (Кбайт/с) и т.д.

• Что такое «алфавит»? Что такое «мощность алфавита»?
• Как определяется количество информации в сообщении с алфавитной точки зрения?
• Что больше 1 Кбайт или 1000 байт?
• Расположите единицы измерения информации в порядке возрастания:

• Гигабайт; Байт; Мегабайт; Килобайт.
• Гигабайт; Байт; Мегабайт; Килобайт.

• Сколько информации содержится в сообщении, если для кодирования одного символа использовать 1 байт:

• « Компьютер – универсальный прибор. »
• « Компьютер – универсальный прибор. »

• Два текста содержат одинаковое количество символов. Первый текст составлен в алфавите мощностью 32 символа, второй – мощностью 64 символа. Во сколько раз отличается количество информации в этих текстах?

Племя Мумбу-Юмбу использует алфавит из букв: αβγδεζηθλμξσφψ , точки и для разделения слов используется пробел .

Сколько информации несет свод законов племени, если в нем 12 строк и в каждой строке по 20 символов?

Вычислите какова мощность алфавита, с помощью которого записано сообщение, содержащее 2048 символов, если его объем составляет 1.25 Кбайта.