Исследовательская работа на тему: �«Исследование методов решения уравнений с помощью компьютерных программ

Исследовательская работа на тему: «Исследование методов решения уравнений с помощью компьютерных программ

Выполнила ученица 8 А класса

Хачатурян Эльвира

Руководитель Даниленко П.А.

• Проблема : создать программу для автоматического решения уравнений
• Объект иследования : решение уравнений с помощью компьютера
• Предмет исследования : компьютерные программы
• Гипотеза: я считаю, что компьютерные программы для решения уравнений автоматизируют вычисление корней

Цель исследования : изучить и создать программы для автоматического вычисления корней уравнения.

Поставленная цель исследования предполагает решения ряда задач :

• Изучить различные виды уравнений
• Изучить способы решения уравнений
• Составить алгоритм решения уравнений
• Разработать вычислительные программы для решения уравнений
• Проанализировать результаты вычислений
• Сформулировать выводы и рекомендации по выбору программы для решения уравнений с помощью компьютера

• Методы исследования : сравнение и анализ, эксперимент, метод визуализации данных.
• Новизна исследования заключается в экспериментальной проверке компьютерных вычислений с помощью табличного процессора.
• Практическая значимость состоит в том, что созданные для проведения эксперимента программы можно будет использовать и в дальнейшем для нахождения корней уравнения

Задача № 1 Изучить различные виды уравнений

Задача № 2 Изучить способы решения уравнений

В своей работе, я решила остановиться на квадратных и биквадратных уравнениях, так как эти виды уравнений – самые распространенные. Они используются в таких науках , как алгебра, физика, геометрия и химия.

Способы решения квадратных уравнений:

• Общая формула для вычисления корней (нахождение дискриминанта)
• Использование прямой и обратной теоремы Виета
• Графический способ решения квадратных уравнений

Способы решения биквадратных уравнений:

Для решения биквадратного уравнения нужно сделать подстановку х 2 = t, найти корни t 1 и t 2 квадратного уравнения

аt 2 + bt + c = 0 и решить уравнения х 2 = t 1 и х 2 = t 2 . Они имеют решения лишь в случае, когда  t 1,2 ≥ 0.

Задача № 3 Составить алгоритм решения уравнений

Алгоритм решения квадратного уравнения

Алгоритм решения биквадратного уравнения

Задача № 4 Разработать вычислительные программы для решения уравнений

Программу которую я решила взять для решения уравнений – это MS Excel

Microsoft excel – программа для работы с электронными таблицами, созданная компанией Microsoft. Она представляет возможности экономико – статистических расчетов, графические инструменты

Технология решения квадратного уравнения в MS Excel

Технология решения биквадратного уравнения в MS Excel

Задача № 5 Проанализировать результаты вычислений, сформулировать выводы.

Данная исследовательская работа позволила мне понять, что любую проблему можно решить. В школе нас этому учат. Мы знакомимся с различного рода задачами, и для их решения составляем уравнение. Также в школе нас знакомят с методами решения уравнений, открытыми великими математиками. Я научилась решать эти уравнения с помощью компьютерных технологий.

В итоге изучения материала о квадратных и биквадратных уравнениях я не только овладела применением алгоритмических предписаний к решению конкретных заданий, но и научилась использовать логические средства для обоснования решений в случаях, когда это необходимо.