Графика в пакетах расширений системы maxima

Графика в пакетах расширений системы maxima

Выполнила: студентка группы мдм-218

Жалдыбина Марина

Maxima - программа для выполнения математических вычислений, символьных преобразований и построения графиков. С каждой новой версией в Maxima появляются новые функциональные возможности и виды решаемых задач.

Преимущества программы Maxima

• Возможность свободного использования
• Возможность функционирования под управлением различных ОС (в частности Linux и Windows).
• Небольшой размер программы
• Maxima имеет удобный графический интерфейс (wxMaxima) на русском языке, а также есть возможность работать в режиме командной строки.
• Maxima дает возможность решать широкий класс задач.

Построение различных графиков функций с помощью программы Maxima

Графические возможности в Maxima реализованы посредством внешних программ. По умолчанию, построением графиков в Maxima занимается программа Gnuplot и разрабатываемый вместе с Maxima пакет Openmath.

Программирование графиков функций, заданных в явном виде

Для построения двумерных графиков используются функция: .

Первый аргумент – список функций, второй и третий – ограничения по осям координат. Третий аргумент является необязательным. Если его не указать – он будет подобран автоматически.

Пример 1. Построить графики функций, заданных в явном виде на отрезке

Решение: график функции:

Программирование графиков функций, заданных в параметрическом виде

Для построения графика параметрически заданной функции используется команда:

где x – выражение и y – выражение задают зависимость вида x=x ( t ), y=y ( t ), где t – переменная параметризации; [ t , t 1, t 2] задает отрезок, в пределах которого параметр t будет изменяться; nticks задает количество кусочков, на которые будет разбит интервал изменения параметра при построении графика.

Пример 2. Построить окружность единичного радиуса для функции, заданной параметрически:

Программирование дискретных функций

Maxima может рисовать графики функций, заданных таблично. Для этого ей нужны два списка: один – для значений абсцисс дискретных точек, второй – для значений ординат этих точек. Командная строка в этом случае выглядит так:

Пример 3. Построить пятиконечную звезду.

Программирование графиков в полярной системе координат

В Maxima графики в полярной системе координат рисует функция draw2d (); но, прежде чем пользоваться этой функцией, нужно дополнительно загрузить этот модуль оператором load(draw).

Пример 4. Построить кардиоиду

Программирование графиков функций, заданных неявно

В системе Maxima есть специальная команда, которая позволяет строить графики функций, заданных неявно. Ее синтаксис:

.

Где выражение – это уравнение, задающее неявную функцию, x_range и y_ range – промежутки изменения переменных x и y .

Для того чтобы можно было использовать функцию implicit_plot , необходимо подключить пакет, содержащий эту функцию, с помощью команды load(implicit_plot).

Пример 5. Построить окружность единичного радиуса .

Программирование построения трёхмерных графиков

Основная команда для построения трёхмерных графиков – plot3d.

Пример 6. Построение поверхности функции, заданной в явном виде:

Пример 7. Построим параболоид вращения . В параметрическом виде уравнение параболоида имеет вид: