Урок по теме "Признаки параллельности прямых"

Кривёнок Светлана Викторовна (ГУО «Средняя школа №6 г. Могилёва)

Геометрия (7 класс)

Тема «Параллельные прямые»

Урок 2. Признаки параллельности прямых

Цель: предполагается, что в результате деятельности учащиеся будут знать признаки параллельности прямых и уметь применять их при решении задач.

Задачи личностного развития:

способствовать развитию умения сравнивать, анализировать, делать выводы;

прививать навыки аккуратности в построении учащимися чертежей на доске и в тетрадях.

Тип урока: изучение нового материала.

Форма организации познавательной деятельности: индивидуальная, парная, фронтальная.

Используемые технологические подходы и приёмы обучения: деятельностный и личностно-ориентированный подходы, приёмы «Встаньте, если…», «Мозговой штурм», «Синквейн».

Оборудование: доска, угольники, учебное пособие «Геометрия. 7класс», раздаточный материал.

Ход урока

I. Ориентировочно-мотивационный этап.

1.1 Организационный этап.

Планируемый результат: психологическая готовность класса к уроку, организация внимания всех учащихся.

Используется приём «Встаньте, если…»

- вам нравится осень;

- сейчас у вас хорошее настроение;

- у вас не возникло трудностей при выполнении домашнего задания;

- готовы активно сотрудничать сегодня на занятии;

1. 2 Актуализация субъективного опыта учащихся.

Планируемый результат: познавательная готовность учащихся к получению новых знаний.

Приём «Мозговой штурм».

1. Какие прямые называются параллельными?

2. Сформулировать первый, второй и третий признаки равенства треугольников.

3 . Какие углы называются смежными?

4. Какое свойство вертикальных углов вы знаете?

5. Среди углов 1, 2, 3 и 4 назовите накрест лежащие, соответственные и односторонние углы.

1. 3 Мотивация и целеполагание.

Планируемый результат: наличие мотивации, самоопределение на деятельность и конечный результат. Понимание личностного смысла изучаемой темы.

Учитель: Параллельными называются прямые, которые не пересекаются. Но прямые бесконечны, поэтому невозможно непосредственно удостовериться в том, что они не имеют общих точек. А тем более их для этого построить за пределами тетради и доски. Тогда как же убедиться, что прямые действительно параллельны?

(Учащиеся высказывают свои предположения).

Учитель: Для выяснения того, параллельны прямые или нет, необходимо иметь набор каких-то фактов, то есть «признаки», по которым можно установить параллельность прямых. Вот этим мы и займёмся на уроке: найдем факты, по которым можно будет легко убедиться в параллельности прямых, затем эти факты будем учиться применять при решении задач.

II. Операционно-познавательный этап.

Планируемый результат: целенаправленная познавательная деятельность учащихся по усвоению новых знаний. Правильность и осознанность основного содержания изучаемого учебного материала.

2. 1 Работа над доказательствами признаков параллельности прямых.

Учитель: Рассмотрим первый признак параллельности прямых.

(Используется фронтальная форма работы, учитель записывает доказательство признака на доске, учащиеся выполняют записи в тетради).

Первый признак параллельности прямых: Если при пересечении двух прямых секущей внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

Д ано: a и b –прямые, АВ – секущая, .

Доказать: a||b.

Доказательство: М – середина АВ, МК b, МК a=N.

∆ВКМ = ∆ANM по стороне и прилежащим к ней углам (АМ = МВ,  1 =  2 по условию,  ВМК =  AMN как вертикальные).

Тогда  ANM= ВКМ = 90⁰. Значит, a NК и b NК. По теореме о двух прямых, перпендикулярных третьей, a||b.

Учитель: Связь между суммой односторонних углов и пересекаемостью лучей была замечена еще Евклидом в книге "Начала", созданной более 2300 лет назад. Он сформулировал этот факт следующим образом: «Если при пересечении двух прямых третьей сумма внутренних односторонних углов не равна 180⁰, то эти прямые пересекаются с той стороны, с которой эта сумма меньше 180⁰».

Учитель: Существует еще признаки параллельности прямых.

Второй признак параллельности прямых: Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.

Третий признак параллельности прямых: Если при пересечении двух прямых секущей сумма внутренних односторонних углов равна 180⁰, то прямые параллельны.

Теперь я предлагаю вам самостоятельно познакомиться с доказательством второго и третьего признака параллельности прямых [2, с.89].

(Используется парная форма работы. Учащиеся, сидящие за одной партой, с опорой на материал из учебника доказывают разные признаки параллельности прямых, затем доказывают признак своему соседу. В это время двое учащихся из класса доказывают признаки на доске).

Физкультпауза. Учащимся предлагается выполнить следующие упражнения:

1.Вытянуть руки параллельно пола.

2. Вытянуть руки параллельно доске.

3. Вытянуть правую руку параллельно доске, левую параллельно парте. И наоборот.

2.2 Выполнение заданий по готовым чертежам (Приложение 1).

Учащиеся выполняют задания №№ 1,3,5,7 по теме «Параллельность прямых на плоскости» [3, с.40].

III. Контрольно-коррекционный этап.

Планируемый результат: выполнение самостоятельной работы, определение уровня усвоения учебного материала, осознание собственного уровня усвоения и результатов выполнения поставленных задач.

3.1 Самостоятельная работа (Приложение 2).

Учащиеся выполняют задания самостоятельной работы по теме «Параллельность прямых на плоскости» по вариантам [1, с.56-57].

IV. Информация о домашнем задании.

Планируемый результат: осознанный выбор, принятие содержания и успешное выполнение домашнего задания.

4. 1 Домашнее задание: Сформулировать и доказать признаки параллельности прямых для внешних накрест лежащих и внешних односторонних углов.

V. Рефлексия. Итог урока

Планируемый результат: осознание учащимися значимости учебной деятельности, ситуация успеха.

5.1 Итог урока. Итак, подведём итоги урока. Какова была цель нашего урока? Справились ли мы с ней? Для чего мы изучили признаки параллельности прямых?

5.2 Рефлексия "Синквейн" (приложение 3).

В конце урока учащимся предлагается написать синквейн на основе изученного материала.

Список используемых источников

1. Казаков В.В. Геометрия 7 класс: самостоятельные и контрольные работы: пособие для учителей учр. общ. сред. образования /В.В.Казаков, О.О.Казакова. – 2-е изд., пересмотр. – Минск: Аверсэв, 2018.

2. Казаков В.В. Геометрия: учеб. Пособие для 7-го кл. учрежд. общ. сред. образ. с рус. яз. обучения/В.В.Казаков. – Минск: Народная асвета, 2017.

3. Казаков В.В. Наглядная геометрия. 7 класс: пособие для уч. учреждений общ. сред. образ. с рус. яз. обучения /В.В.Казаков. – 10-е изд. – Минск: Аверсэв, 2019.

Приложение 1

Задачи на готовых чертежах

Приложение 2

Самостоятельная работа

Признаки параллельности прямых

Приложение 3

Рефлексия «Синквейн»

Синквейн – это пятистрочная строфа.

1-я строка – одно ключевое слово, определяющее содержание синквейна;

2-я строка – два прилагательных, характеризующих данное понятие;

3-я строка – три глагола, обозначающих действие в рамках заданной темы;

4-я строка – короткое предложение, раскрывающее суть темы или отношение к ней;

5-я строка – одно слово (любая часть речи), выражающее суть темы, своего рода резюме.

Синквейн является быстрым, эффективным инструментом для анализа, синтеза и обобщения понятия и информации, учит осмысленно использовать понятия и определять свое отношение к рассматриваемой проблеме.

Синквейн  «Признаки параллельности прямых»

Параллельность (Заголовок).

Параллельные, секущая (2 прилагательных).

Сравнить, найти, вычислить сумму углов (3 глагола).

Равны внутренние накрест лежащие, соответственные углы, сумма внутренних односторонних углов равна 180⁰ (Фраза, несущая определенный смысл).

Важно (Резюме).