Цикл разработок материалов по геометрии для контрольных работ 11 класс (I семестр)

Контрольная работа по геометрии 11 класс

Тема: Диагностическая контрольная работа

по учебнику «Геометрия 10-11 классы» авторы:

Л. С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.,

Просвещение ,2016

Предлагаются задания в 2 вариантах. Каждый вариант содержит 6 заданий.

Оценивание: 1 балл - «1», 2-3 балла – «2», 4-7 баллов – «3» , 8-10 баллов – «4», 11-12 баллов - «5»

Диагностическая контрольная работа Вариант №1

1.(1,5балла) Наклонная, проведенная из точки М на плоскость равна 16 см и составляет с плоскостью угол 60⁰. Найти расстояние от точки М до плоскости.

2.(1,5балла) Размеры прямоугольного параллелепипеда равны 2 см, 3 см и 6 см. Найти диагональ параллелепипеда.

3.(2балла) Даны перпендикулярные плоскости, в которых лежат точки А и В. Расстояние от точек А и В до линии пересечения плоскостей равны 6 см и 8 см. Найти расстояние АВ.

4.(2 балла) Найти площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, сторона основания которой 7 см, а высота призмы 12 см.

5.(2балла) Из точки М, расположенной между параллельными плоскостями, провели две прямые, которые пересекли данные плоскости в точках А и С, и В и Д соответственно. Расстояние АВ равно 5 см, СД – 15 см, ВД-4 см. Найти МД.

6.(3 балла) Апофема правильной треугольной пирамиды равна 8 см, а радиус окружности, описанной вокруг основания равен 2√3 см. Найти площадь боковой поверхности пирамиды.

Диагностическая контрольная работа Вариант №2

1.(1,5балла)Расстояние от точки А до плоскости 12 см. Наклонная, проведенная из точки А составляет с плоскостью угол 45⁰. Найти длину наклонной.

2.(1,5балла) Три ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины , два из которых равны 3 см и 6 см, а диагональ параллелепипеда равна 7 см. Найти третье ребро.

3.(2балла) Даны перпендикулярные плоскости, в которых лежат точки С и Д. Расстояние от точки С до линии пересечения плоскостей равны 9 см, а отрезок СД равен 15 см. Найти расстояние от точки Д до линии пересечения плоскостей.

4.(2 балла) Найти боковую поверхность прямой призмы, в основании которой ромб со стороной 8 см, а высота призмы 11 см.

5.(2балла)Из точки К, расположенной над параллельными плоскостями, провели две прямые, которые пересекли данные плоскости в точках А и В , Си Д соответственно. Расстояние КС равно 4 см, СД – 8 см, ВА -6 см. Найти КВ.

6.(3 балла) Апофема правильной треугольной пирамиды равна 6 см, а радиус окружности, вписанной в основание равен √3 см. Найти площадь боковой поверхности пирамиды.

Контрольная работа по геометрии 11 класс

Тема: Векторы в пространстве

по учебнику «Геометрия 10-11 классы» авторы:

Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др., Просвещение ,2016

Предлагаются задания в 2 вариантах. Каждый вариант содержит 6 заданий.

Оценивание: 1 балл - «1», 2-3 балла – «2», 4-7 баллов – «3» , 8-10 баллов – «4», 11-12 баллов - «5»

Тема: Векторы в пространстве. Вариант № 1

1.(1,5 балла) Нарисуйте параллелепипед АВСДА₁В₁С₁Д₁ и выпишите все векторы, образованные ребрами: а) противоположные вектору , б) равные вектору .

2.(1,5 балла) Упростите выражение  + +

3.(2 балла) Дан тетраэдр КАВС. Доказать, что + ₌ -

4.(2 балла) Дан параллелепипед АВСДА₁В₁С₁Д_{1 .} Найти суммарный вектор для векторов - + - _, расположенный на вершинах параллелепипеда.

5.(2 балла) Дана треугольная призма АВСА₁В₁С₁. Укажите вектор , начало и конец которого является вершинами призмы, так, что + + =

6.(3 балла) Дан тетраэдр АВСД, М – середина АВ. Выразите вектор через = , = _, =

Тема: Векторы в пространстве. Вариант № 2

1.(1,5 балла) Нарисуйте параллелепипед АВСДА₁В₁С₁Д₁ и выпишите все векторы, образованные ребрами: а) противоположные вектору , б) равные вектору _.

2.(1,5 балла) Упростите выражение + +

3.(2 балла) Дан тетраэдр ДАВС. Доказать, что +

4.(2 балла) Дан параллелепипед АВСДА₁В₁С₁Д_{1 .} Найти суммарный вектор для векторов + - + _, расположенный на вершинах параллелепипеда.

5.(2 балла) Дана треугольная призма АВСА₁В₁С₁. Укажите вектор , начало и конец которого является вершинами призмы, так, что - + =

6.(3 балла) Дан тетраэдр АВСД, М – середина АС. Выразите вектор через = , = , = .

Контрольная работа по геометрии 11 класс

Тема: метод координат в пространстве

по учебнику «Геометрия 10-11 классы» авторы:

Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др., Просвещение ,2016

Предлагаются задания в 2 вариантах .В каждом варианте 6 заданий.

Оценивание: 1 балл - «1», 2-3 балла – «2», 4-7 баллов – «3» , 8-10 баллов – «4», 11-12 баллов - «5»

Тема: Метод координат Вариант №1

1.(1,5 балла) Даны точки А(-3;2;4) и В(-1;5;8). Найти координаты вектора и его длину.

2.(1,5 балла) Точка М (х; у; z) – середина отрезка АС. Найти координаты точки М, если А(2;-6;5) , С(0;-2;1).

3.(2 балла) Найти координаты х и у , если даны коллинеарные векторы и .

4.(2 балла) Найти вектор = -2 + 0, - 10 , если , ,

.

5.(2 балла) Найти _* , если , , а угол между векторами равен 30⁰ .

6.(3 балла) Найти угол между сторонами АВ и АС треугольника АВС, если А (0;1;-1),

В (1;-1;2) С (3;1;0).

Тема: Метод координат Вариант №2

1.(1,5 балла) Даны точки М (3;-2;1) и В (-1;-3;5). Найти координаты вектора и его длину.

2.(1,5 балла) Точка С (х; у; z) – середина отрезка ВК. Найти координаты точки С, если В(3;-4;2) , К(1;-2;-6).

3.(2 балла) Найти координаты х и у , если даны коллинеарные векторы и .

4.(2 балла) Найти вектор = 0,2 - 4 + 2 , если

, .

5.(2 балла) Найти _* , если , , а угол между векторами равен 60⁰ .

6.(3 балла) Найти угол между сторонами ВС и АС треугольника АВС, если А (3;-2;11),

В (-2;1;3) С (1;3;-2)