Цикл разработок материалов по геометрии для контрольных работ 10 класс ( 1 семестр)

Контрольная работа по геометрии 10 класс

Тема: диагностическая контрольная работа

по учебнику «Геометрия 10-11 классы» авторы:

Л. С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.,

Просвещение ,2016

Предлагаются задания в 2 вариантах. Каждый вариант содержит 6 заданий.

Оценивание: 1 балл - «1», 2-3 балла – «2», 4-7 баллов – «3» , 8-10 баллов – «4», 11-12 баллов - «5»

Диагностическая контрольная работа. Вариант №1

1.(1,5балла) Найти расстояние между точками Р(2;8) и М(-6;2)

2.(1,5балла) Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10 см, а высота, опущенная на основание 8 см. Найти основание треугольника.

3.(2балла) Боковые стороны трапеции равны 3 см и 7 см. Найти среднюю линию трапеции, если в нее можно вписать окружность.

4.(2 балла) В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе равна 13 см, а один из катетов – 24 см. Найти периметр треугольника.

5.(2балла) Стороны треугольника равны 36 см, 25 см и 29 см. найти высоту, проведенную к большей стороне.

6.(3 балла) Сторона треугольника равна 28 см, а две другие образуют угол в 120⁰, их сумма равна 32 см. найти неизвестные стороны треугольника.

Диагностическая контрольная работа. Вариант №2

1.(1,5балла) В треугольнике ОАВ проведена медиана ОС. Определите координаты точки С, если А(-1;3). В(5;2)

2.(1,5балла) В равнобедренном треугольнике основание равно 8 см, а боковая сторона 10 см. Найти высоту треугольника, опущенную на основание.

3.(2балла) Внешний угол правильного многоугольника равен 36⁰. Найти периметр этого многоугольника, если его сторона равна 9 см.

4.(2 балла) В окружность с центром О проведена хорда длиной 24 см. расстояние от точки О до хорды равно 5 см. Найти длину этой окружности.

5.(2балла) Стороны треугольника равны 6 см, 25 см и 29 см. найти высоту, проведенную к меньшей стороне.

6.(3 балла) Сторона треугольника равна 28 см, а две другие образуют угол в 60⁰, их разность равна 20 см. Найти неизвестные стороны треугольника.

Контрольная работа по геометрии 10 класс

Тема: параллельность в пространстве

по учебнику «Геометрия 10-11 классы» авторы:

Л. С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.,

Просвещение ,2016

Предлагаются задания в 2 вариантах. Каждый вариант содержит 6 заданий.

Оценивание: 1 балл - «1», 2-3 балла – «2», 4-7 баллов – «3» , 8-10 баллов – «4», 11-12 баллов - «5»

Параллельность в пространстве. Вариант №1

1.(1,5 балла) Нарисуйте рисунок и кратко запишите условия, используя математические символы. Прямые a и b пересекаются в точке A , лежат в плоскости α. Проведите прямую с, которая пересекает одновременно прямые a, b и плоскость α.

2.(1,5 балла) Прямые а и с скрещиваются. Прямая к пересекает прямую а. Как расположены прямые к и с.

3.(2 балла) Через концы отрезка АВ и точку Е – середину отрезка АВ, проведены параллельные прямые, которые пересекают плоскость в точках А_1, Е_1, В_1. Найти ЕЕ₁, если АА₁=12 см, ВВ₁=4 см.

4.(2 балла) Плоскости α и β пересекаются по прямой р, прямая а лежит в плоскости α и пересекает плоскость β в точке А, прямая b лежит в плоскости β и пересекает α в точке В. Каково расположение точек А , В и прямой р.

5.(2 балла) Плоскость α параллельна стороне ВС треугольника АВС, пересекает его в точках Р и К, где Р и К – середины сторон АВ и АС соответственно. Найти ВС, если РК равно 7 см.

6.(3 балла) Через точку С, которая лежит между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые а и с. Прямая а пересекает плоскости в точках А и А₁ соответственно, прямая с – в точках В и В_1. Найти длину отрезка АВ, если ВС = 5 см, В₁С = 8 см, отрезок АВ меньше на 3 см отрезка А₁В₁.

Параллельность в пространстве. Вариант №2

1.(1,5 балла) Нарисуйте рисунок и кратко запишите условия, используя математические символы. Точка А принадлежит прямой а, которая лежит в плоскости α. Проведите прямую р, которая проходит через точку А, пересекая плоскость α.

2.(1,5 балла) Точка В и прямая а лежат в плоскости α. Прямая с пересекает плоскость в точке В. Каково расположение прямых а и с.

3.(2 балла) Конец М отрезка МК лежит в плоскости. Через конец К и точку А – середину отрезка МК, проведены перпендикулярные прямые, которые пересекают плоскость в точках А_1, К_1. Найти КК ₁,если АА₁=8 см.

4.(2 балла) Плоскости α и β пересекаются по прямой а, прямая b пересекает плоскость β в точке R, но не пересекает α. Каково расположение прямых а и b.

5.(2 балла) Плоскость α параллельна диагонали ВD параллелограмма ABCD, пересекает стороны ВС и СD в точках М и К соответственно, где М и К – середины сторон. Найти ВD, если МК равно 8 см.

6.(3 балла) Через точку М, которая находится над параллельными плоскостями α и β, проведены прямые р и b. Прямая р пересекает плоскости в точках А и В соответственно, прямая b – в точках А₁ и В_1. Найти длину отрезка МА₁, если МА = 2 см, АВ= 3 см, отрезок МВ₁ больше на 6 см отрезка МА₁.

Контрольная работа по геометрии 10 класс

Тема: перпендикулярность прямой и плоскости

по учебнику «Геометрия 10-11 классы» авторы:

Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.,

Просвещение ,2016

Предлагаются задания в 2 вариантах. Каждый вариант содержит 6 заданий.

Оценивание: 1 балл - «1», 2-3 балла – «2», 4-7 баллов – «3» , 8-10 баллов – «4», 11-12 баллов - «5»

Перпендикулярность прямой и плоскости. Вариант №1

1.(1,5 балла) Верно ли утверждение, что если прямая а перпендикулярна плоскость α и параллельна прямой с, то прямая с перпендикулярна плоскости α.

2.(1,5 балла) Из точки Р, лежащей вне плоскости α , провели наклонную, длина которой 10√3 см и составляет с плоскостью угол в 30⁰. Найти проекцию наклонной на плоскость.

3.(2 балла) Через концы отрезка АВ и точку Е – середину отрезка АВ, проведены перпендикулярные прямые, которые пересекают плоскость в точках А_1, Е_1, В_1. Найти АА₁,если ЕЕ₁=12 см, ВВ₁=8 см.

4.(2 балла) Прямая РС перпендикулярна к сторонам ВС, DС – квадрата АВСD. Доказать , что треугольник РСК, где К – произвольная точка АD,прямоугольный.

5.(2 балла) Отрезок АК пересекает плоскость в точке О, так, что расстояние от точки К до плоскости равно 18 см, а от точки А – 10 см. Найти длину отрезка, если КО на 16 см больше, чем АО.

6.(3 балла) Из точки, лежащей вне плоскости, проведены наклонные, длина которых равна 37 см и 13 см. Найти длину проекций наклонных на плоскость, если сумма проекций равна 40 см.

Перпендикулярность прямой и плоскости. Вариант №2

1.(1,5 балла) Верно ли утверждение, что если прямая а перпендикулярна плоскость α , а прямая с параллельна плоскость α, то прямая с перпендикулярна прямой а.

2.(1,5 балла) Из точки К, лежащей вне плоскости α , провели наклонную, проекция которой равна 15 см. Найти длину наклонной, если расстояние от точки К до плоскости α равно 25 см.

3.(2 балла) Через конец К отрезка КС провели плоскость, а через точку С и точку А – середину отрезка КС, проведены перпендикулярные прямые, которые пересекают плоскость в точках А_1, С_1. Найти СС₁,если АА₁=15 см.

4.(2 балла) Прямая КО перпендикулярна к диагоналям АС, DВ – квадрата АВСD, которые пересекаются в точке О. Доказать , что треугольник МОК, где М – произвольная точка АВ, прямоугольный.

5.(2 балла) Отрезок ВС пересекает плоскость в точке К, так, что ВК =12 см, СК =5 см, а расстояние от точки В до плоскости на 14 см меньше, чем расстояние от точки С. Найти эти расстояния.

6.(3 балла) Из точки, лежащей вне плоскости, проведены наклонные, проекции которых равна 9 см и 16 см. Найти длину наклонных, если одна из них больше другой на 5 см.