Цикл разработок материалов по геометрии для контрольных работ 10 класс ( 2 семестр)

Контрольная работа по геометрии 10 класс

Тема: перпендикулярность плоскостей

по учебнику «Геометрия 10-11 классы» авторы:

Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.,

Просвещение ,2016

Предлагаются задания в 2 вариантах. Каждый вариант содержит 6 заданий.

Оценивание: 1 балл - «1», 2-3 балла – «2», 4-7 баллов – «3» , 8-10 баллов – «4», 11-12 баллов - «5»

Перпендикулярность плоскостей. Вариант №1

1. (1,5 балла) Могут ли пересекаться плоскости α и β , если каждая из них параллельна прямой m.

1. (1,5 балла) Даны перпендикулярные плоскости α и β, в которых лежат прямые b и c . Расстояние от прямой b до линии пересечения плоскостей равно 9 см, а расстояние между прямыми 15 см. Найти расстояние от прямой c до линии пересечения плоскостей .

1. (2 балла) Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 7см, длина и ширина 3 см и 6 см. Найти высоту параллелепипеда.

1. (2 балла) Сторона АВ треугольника АВС (СВ = СА) лежит в плоскости α . Из точки С опустили перпендикуляр СК на плоскость α . Постройте двугранный угол, образованный треугольником АВС и плоскостью α .

1. (2 балла) Концы отрезка, длина которого 25 см, принадлежат двум перпендикулярным плоскостям, а расстояние от концов отрезка до линии пересечения плоскостей равны 20 см и 9 см. Найти расстояние между основаниями перпендикуляров , опущенных из концов отрезка на линию пересечения плоскостей.

1. (3 балла) Угол между двумя плоскостями 30⁰. В каждой из плоскостей лежит точка. Расстояние от каждой точки до линии пересечения плоскостей равны 8 см и 2 3см. Найти расстояние между точками.

Перпендикулярность плоскостей. Вариант №2

1. (1,5 балла) Верно ли утверждение, что если прямая р и плоскость α перпендикулярны плоскости β , то прямая р лежит в плоскости α.

1. (1,5балла) Даны перпендикулярные плоскости α и β, в которых лежат точки С и К. Расстояние от точки С и К до линии пересечения плоскостей равно 5 см и 2 6 см. Найти расстояние между точками С и К.

1. (2 балла) Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 15см, длина и высота равны 11 см и 55 см. Найти ширину параллелепипеда.

1. (2 балла) Сторона АС прямоугольного треугольника АВС угол С равен 90⁰) лежит в плоскости α. Из точки В опустили перпендикуляр ВН на α. Постройте двугранный угол, образованный треугольником АВС и плоскостью α

1. (2 балла) Концы отрезка, длина которого 13 см, принадлежат двум перпендикулярным плоскостям, а расстояние от концов отрезка до линии пересечения плоскостей равны 8 см и 5 см. Найти расстояние между основаниями перпендикуляров , опущенных из концов отрезка на линию пересечения плоскостей.

1. (3 балла) Плоскость α и β пересекаются по прямой n и образуют угол 60⁰. В каждой из плоскостей лежат прямая b и a соответственно. Расстояние от прямой b до линии пересечения плоскостей равно 6см, а расстояние между прямыми равно 2 19 см . Найти расстояние от прямой a до линии пересечения плоскостей.

Контрольная работа по геометрии 10 класс

Тема: многогранники

по учебнику «Геометрия 10-11 классы» авторы:

Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.,

Просвещение ,2016

Предлагаются задания в 2 вариантах. Каждый вариант содержит 6 заданий.

Оценивание: 1 балл - «1», 2-3 балла – «2», 4-7 баллов – «3» , 8-10 баллов – «4», 11-12 баллов - «5»

Многогранники. Вариант № 1

1. (1,5 балла) Дана правильная четырехугольная призма, сторона основания которой равна 6 см, а высота призмы 8 см. Найти площадь боковой поверхности призмы?

2.(1,5 балла) Измерения прямоугольного параллелепипеда 4 см, 10 см и 7 см. Найти площадь полной поверхности параллелепипеда.

3.(2балла) Периметр основания правильной треугольной пирамиды равен 18 см, а боковое ребро равно 5 см. Найти площадь боковой поверхности пирамиды.

4.(2 балла) В основании прямой призмы прямоугольный треугольник с катетами 9 см и 12 см, а диагональ большей боковой грани составляет с плоскостью основания угол 30^о. Найти высоту призмы.

5.(2 балла) В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 37 см. Найти апофему пирамиды, если радиус окружности, описанной около основания равен 2 3 см.

6.(3 балла) Основанием прямого параллелепипеда служит ромб, площадь которого равна Q. Площади диагональных сечений равны S₁ и S_2. Определить площадь боковой поверхности параллелепипеда.

Многогранники. Вариант № 2

1.(1,5 балла) Стороны основания прямой треугольной призмы равны 6 см,7 см и 10 см, а высота призмы 5 см. Найти площадь боковой поверхности призмы?

2.(1,5 балла) Измерения прямоугольного параллелепипеда 6 см, 8 см и 9 см. Найти площадь полной поверхности параллелепипеда.

3.(2 балла) Периметр основания правильной четырехугольной пирамиды равен 24 см, а боковое ребро составляет со стороной основания угол 60^о. Найти площадь боковой поверхности пирамиды.

4.(2 балла) В основании прямой призмы прямоугольный треугольник с гипотенузой 15 см и катетом 12 см. Диагональ меньшей боковой грани равна 15 см. Найти высоту призмы

5.(2 балла) В правильной треугольной пирамиде радиус вписанной окружности в основание равен 3 см. Апофема пирамиды 2 7 см. Найти боковое ребро пирамиды.

6.(3 балла) Определить площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда, диагональ которого равна а и составляет с одной боковой гранью угол 30^о, а с другой – 45⁰.

Контрольная работа по геометрии 10 класс

Тема: итоговая контрольная работа

по учебнику «Геометрия 10-11 классы» авторы:

Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.,

Просвещение ,2016

Предлагаются задания в 2 вариантах. Каждый вариант содержит 6 заданий.

Оценивание: 1 балл - «1», 2-3 балла – «2», 4-7 баллов – «3» , 8-10 баллов – «4», 11-12 баллов - «5»

Итоговая контрольная работа. Вариант №1

1.(1,5балла) Наклонная, проведенная из точки М на плоскость равна 16 см и составляет с плоскостью угол 60⁰. Найти расстояние от точки М до плоскости.

2.(1,5балла) Размеры прямоугольного параллелепипеда равны 2 см, 3 см и 6 см. Найти диагональ параллелепипеда.

3.(2балла) Даны перпендикулярные плоскости, в которых лежат точки А и В. Расстояние от точек А и В до линии пересечения плоскостей равны 6 см и 8 см. Найти расстояние АВ.

4.(2 балла) Найти площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, сторона основания которой 7 см, а высота призмы 12 см.

5.(2балла) Из точки М, расположенной между параллельными плоскостями, провели две прямые, которые пересекли данные плоскости в точках А и С, и В и Д соответственно. Расстояние АВ равно 5 см, СД – 15 см, ВД-4 см. Найти МД.

6.(3 балла) Апофема правильной треугольной пирамиды равна 8 см, а радиус окружности, описанной вокруг основания равен 2√3 см. Найти площадь боковой поверхности пирамиды.

Итоговая контрольная работа. Вариант №2

1.(1,5балла)Расстояние от точки А до плоскости 12 см. Наклонная, проведенная из точки А составляет с плоскостью угол 45⁰. Найти длину наклонной.

2.(1,5балла) Три ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины , два из которых равны 3 см и 6 см, а диагональ параллелепипеда равна 7 см. Найти третье ребро.

3.(2балла) Даны перпендикулярные плоскости, в которых лежат точки С и Д. Расстояние от точки С до линии пересечения плоскостей равны 9 см, а отрезок СД равен 15 см. Найти расстояние от точки Д до линии пересечения плоскостей.

4.(2 балла) Найти боковую поверхность прямой призмы, в основании которой ромб со стороной 8 см, а высота призмы 11 см.

5.(2балла)Из точки К, расположенной над параллельными плоскостями, провели две прямые, которые пересекли данные плоскости в точках А и В , Си Д соответственно. Расстояние КС равно 4 см, СД – 8 см, ВА -6 см. Найти КВ.

6.(3 балла) Апофема правильной треугольной пирамиды равна 6 см, а радиус окружности, вписанной в основание равен √3 см. Найти площадь боковой поверхности пирамиды.