Технологическая карта урока по геометрии "Параллельность прямых и плоскостей"

Тип урока

Повторительно – обобщающий урок

Цели урока

Образовательные:

обобщить и систематизировать знания по теме: «Параллельность прямых и плоскостей».

Проверить умение формулировать геометрические утверждения.

Продолжить формированиенавыкаприменениягеометрических понятий,аксиом стереометрии, следствий из них, теорем о параллельности прямых и плоскостей в пространстве при решении задач и проведении математических рассуждений.

Продолжить работу по развитию навыков исследования чертежа, включаякомбинации фигур, извлечения информации, представленной на чертежах.

Развивающие:

Познавательные универсальные учебные действия

Развивать умение искать и находить обобщенные способы решения задач, в том числе, осуществлять развернутый информационный поиск и ставить на его основе новые (учебные и познавательные) задачи;

находить и приводить критические аргументы в отношении действий и суждений другого; спокойно и разумно относиться к критическим замечаниям в отношении собственного суждения, рассматривать их как ресурс собственного развития;

менять и удерживать разные позиции в познавательной деятельности.

Регулятивные универсальные учебные действия

Учить самостоятельного определять цели, задавать параметры и критерии, по которым можно определить, что цель достигнута;

ставить и формулировать собственные задачи в образовательной деятельности;

сопоставлять полученный результат деятельности с поставленной заранее целью;

совершенствовать навыки самооценки.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Учить осуществлять деловую коммуникацию как со сверстниками, так и со взрослыми, подбирать партнеров для деловой коммуникации исходя из соображений результативности взаимодействия, а не личных симпатий;

при осуществлении групповой работы быть как руководителем, так и членом команды в разных ролях. (генератор идей, критик, исполнитель, выступающий, эксперт и т.д.).

Воспитательные:

Личностные результаты в сфере отношений обучающихся с окружающими людьми:

Учить уважительному и доброжелательному отношению к другому человеку, его мнению,

развивать компетенции сотрудничества со сверстниками, взрослыми в образовательной деятельности;

развивать мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки.

Дидактические средства

Учебник, презентация, карточка с заданием, карточка – рейтинг.

Оборудование

Компьютер, проектор, учебная доска.

Обязательный минимум содержания

Понятия, правила, закономерности

Определения параллельности прямых в пространстве, параллельности прямой и плоскости, параллельности плоскостей, признаки, свойства.

Предметные умения

Чтение чертежа, отбор нужной информации.

Практические задания

Учебник

Дополнительные

№ 71, №81

Карточка

№ п/п

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Время

1

Орг. часть

Учащиеся - по группам (3 человека в каждой).

Здравствуйте, ребята. Меня зовут МВ, я буду сегодня вести у вас геометрию.

Тему нашего урока определим, поработав над презентацией.

1мин

2

Актуализация знаний

Посмотрите на слайд, сформулируйте утверждение, соответствующее слайду.

Слайд № 1 - 18

Молодцы.

Все слайды этой презентации составлены по одной и той же теме геометрии. Что это за тема? Сформулируйте.

Верно. Слайд 19 с темой урока.

Откройте тетради,

запишите число, классная работа, тему урока.

Как вы считаете, чем мы будем заниматься сегодня на уроке?

Сформулируйте задачи, которые мы поставим перед собой, опираясь на материал, просмотренной презентации.

Верно. Слайд 20 с этими задачами.

Ребята, сегодня вы будете работать в группах, поэтому можем поставить перед собой ещё несколько задач. Какие?

Слайд 21 с полным набором задач.

Прежде чем приступить к работе, повторим правили работы в группе.

Слайд 22 или23 с правилами.

Старайтесь придерживаться этих правил и всё у вас получится.

Определяют подходящую формулировку, проверяют её правильность, сравнивая со следующем слайдом, содержащим эту же картинку и теоретическую часть.

«Параллельность прямых и плоскостей»

Записывают число, классная работа, тему урока.

1. Повторить изученный теоретический материал.

2. Применять изученный теоретический материал для решения задач.

3. Учиться слышать друг друга.

4.Корректно отстаивать свою точку зрения.

5. Уважать мнение других.

6. Учиться выстраивать продуктивный диалог.

Читают

Один читает.

Другой повторяет.

Третий дополняет.

Четвёртый предлагает алгоритм решения задачи.

Все решают.

9 мин

5 мин

3

Организация познавательной деятельности

Вы показали хорошие знания теории, но, как известно, теория пуста без практики.

Поэтому переходим к практическим задачам, в сложность которых будем погружаться постепенно.

На столе у каждого из вас лежит карточка с устными задачами. Вам нужно дать ответ поставив крестик в нужном столбце, но свое мнение, возможно, кому – то придется прокомментировать.

Не забывайте, что вы работаете в группах, помогайте друг другу.

На эту работу у вас 5 минут.

Ребята, время истекло.

Слайд с готовым решением 24.

Ребята, выполните самопроверку, сверив ваши решения с образцом на слайде.

У кого были ошибки? Поднимите руки.

Какие задачи вызывали затруднения.

Кто прокомментирует правильное решение.

Оцените каждый долю своего участия в работе, используя предложенные критерии.

Критерии оценки доли участия.

Все правильно - 3 балла

Допустил

одну ошибку - 2 балла.

Допустил две ошибки – 1 балл.

Более двух ошибок – 0 баллов

Занесите результаты в рейтинговую таблицу.

Ребята, решая устные задачи, вы проявили навыки сотрудничества, поэтому решение более сложных задач вам по плечу.

В отличие от первогозадания, где каждый работал с персональной карточках, каждая группа получает одну карточку с заданием. Распределите обязанности в группе, кому – то отведите роль комментатора, вспомните правила работы в группе, приступайте к выполнению задания.

Ваше время истекло.

Группа 1, кто будет комментировать решение?

Внимание на слайд. Слушаем, исправляем ошибки.

Вторая группа вникайте в условие и решение задачи №1.

Слайд 25 с чертежом и условием.

Дадим слово второй группе. Слушаем вашего представителя.

Первая группа, будьте внимательны.

Слайд 26 с чертежом и решением.

Молодцы. Оцените долю участия, критерии теже.

Не забудьте занести результаты в таблицу.

Если позволяет время.

Вы знаете, что геометрия зародилась в глубокой древности из практических нужд человека. Чтобы достойно оценить вклад людей в развитие науки, мы выполним практическую работу.

Каждый получает карточку с изображением геометрической фигуры и заданием.

Не забывайте о взаимовыручке, не бросайте в беде своих одноклассников. Приступайте к работе, у вас 5 минут.

Время истекло. Сравните своё решение с образцом.

Исправьте ошибки.

В чем заключается принцип построения точки пересечения?

Построение таких точек используется в методе следов при построении сечений многогранников.

Ребята, надеюсь каждый почувствовал, как почётно и нелегко совершать открытия. Выполняя практическую работу, вы встретились с одной из проблем, более детальным решением которых будете заниматься на следующих уроках.

Оцените долю участия, занесите результат в таблицу.

Решают задачи.

Сверяют решение. Принимают участие в диалоге, комментируют верное решение.

Заполняют рейтинговую таблицу.

Решают задачи.

Самопроверка.

Комментируют решение.

Проставляют соответствующее число баллов.

Строят точку пересечения прямой и плоскости.

Построить точку пересечения прямой MNс прямой по которой пересекаются плоскость основания и плоскость, которой принадлежит прямая MN.

8 мин

8

мин

8мин

4

Рефлексия.

А сегодня подведём итоги урока.

Какие из поставленных задач на начало урока были нами решены? Напомню вам их.

Слайд с задачами 27.

Рассказывают с чем справились, что не получилось.

2мин

5

Оценка деятельности.

Давайте оценим свой труд.

Каждый этап работы вы оценивали по критериям, поэтому вам будет нетрудно поставить себе «отметку» за работу на уроке.

Найдите среднее арифметическое заработанных баллов. Округлите до целого

Сравните число баллов со шкалой оценивания, она отражена на слайде.

Слайд со шкалой 28

Поднимите руки те, кто получил «5», «4», «3».

Поставьте отметки в дневник. На перемене я распишусь.

Ребята, если вы сегодня набрали небольшое количество баллов, не отчаивайтесь. Повторите более серьёзно теоретический материал, больше внимания уделяйте самостоятельному решению задач. И в следующий раз всё получится.

Подсчитывают количество баллов, заработанных на уроке.

Выставляют отметки, опираясь на шкалу.

2мин

6

Дом задание.

Гл. 1(повторить основные понятия, свойства, признаки), №71б), №81б)

Записывают домашнее задание.

1мин

7

Окончание урока.

Спасибо за урок. Мне было приятно с вами работать. Урок окончен, можете быть свободны. Подайте дневники на подпись.

1мин

№

УТВЕРЖДЕНИЕ

ДА

НЕТ

1

Любые четыре точки лежат в одной плоскости

2

Если прямая пересекает две стороны треугольника, то она лежит в плоскости треугольника

3

Прямая m параллельна прямой n, прямая m параллельна плоскости α. Прямая n параллельна плоскости α

4

Прямые AB и CD пересекаются. Прямые AC и BD скрещивающиеся

5

Если прямая пересекает одну из двух плоскостей, то она пересекает и другую.

6

Две плоскости, параллельные третьей, параллельны

№

УТВЕРЖДЕНИЕ

ДА

НЕТ

1

Любые четыре точки лежат в одной плоскости

2

Если прямая пересекает две стороны треугольника, то она лежит в плоскости треугольника

3

Прямая m параллельна прямой n, прямая m параллельна плоскости α. Прямая n параллельна плоскости α

4

Прямые AB и CD пересекаются. Прямые AC и BD скрещивающиеся

5

Если прямая пересекает одну из двух плоскостей, то она пересекает и другую.

6

Две плоскости, параллельные третьей, параллельны

№

Фамилия имя

Задание 1

Задание 2

Задание 3

Итого за урок

1балл

2балла

3балла

1балл

2балла

3балла

1балл

2балла

3балла

1

2

3

4