Просмотр содержимого документа
«Контрольная работа по геометрии за 1 полугодие 10 класса»
Контрольная работа по геометрии за 1 полугодие. 10 класс.
Вариант 1
1. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны рёбра AB = 5, AD = 4, AA1 = 9. Точка О принадлежит ребру ВВ1 и делит его в отношении 4 : 5, считая от вершины В. Найдите площадь сечения этого параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки А, О и С1.
2. Через вершину С квадрата проведена прямая ОС так, что ˪ОСВ = ˪ ОСД = 90º. Известно, что ОС = m, АВ = n. Найдите расстояние от точки О до вершин квадрата.
3. В треугольнике АВС проведена медиана ВМ. Известно, что АВ = 7см, ВС = 9 см, ˪АВС = 60 º. Найдите длину медианы ВМ.
Вариант 2
1. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны рёбра DС = 3, AD = 2, DD1 = 5. Точка К принадлежит ребру DD1 и делит его в отношении 2 : 3, считая от вершины D. Найдите площадь сечения этого параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки А, К и С1.
2. Дан равносторонний треугольник АВС. Через середину одной стороны АС проведена прямая КР так, что ˪ КРА = ˪КРВ = 90º. Найдите расстояние от точки К до вершин треугольника, если КР =m , а сторона треугольника равна n.
3. В треугольнике АВС проведена биссектриса АМ. Известно, что АВ = 4 см, АС = 6 см, ВС = 10 см. Найдите длины отрезков ВМ и МС.