Конспект урока по геометрии в 7 классе "Перпендикулярные прямые"

класс. ГЕОМЕТРИЯ

Урок № 9 по теме «Перпендикулярные прямые».

Цели:

1. Общеобразовательные:

• систематизация знаний, умений и навыков учащихся по теме «Смежные и вертикальные углы;

• ввести понятие «перпендикулярные прямые»

2. Развивающие:

• развитие логического мышления, творческой деятельности учащихся;

• развивать умения применять теоретический материал при решении задач.

• развивать внимание и память, умение анализировать, сравнивать и обобщать;

• прививать интерес к геометрии.

• способствовать развитию инициативы и самостоятельности в деятельности

3. Воспитательные:

• формировать навык анализа и оценки своей деятельности и деятельности своего товарища.

• способствовать приобретению учащимися навыков общения при совместной работе;

• активизировать их творческое мышление;

• воспитание познавательной активности учащихся.

Планируемые результаты:

Предметные умения

УУД

Владеют геометрическим языком, умеют использовать его для описания предметов окружающего мира, приобретают навыки геометрических построений

Познавательные: умеют выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимают необходимость их проверки Регулятивные: умеют самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей; осуществляют самоанализ и самоконтроль Коммуникативные: умеют организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками Личностные: проявляют способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

Оборудование: мультимедийный проектор, видеофрагмент

Тип урока: обобщение и систематизация знаний.

СЦЕНАРИЙ УРОКА

I. Организационный момент

Почти все великие ученые древности и средних веков были выдающимися геометрами. Древнегреческий философ Платон, над воротами своей школы провозгласил: “ Не знающие геометрии не допускаются!”

Учащимся сообщается тема и цели урока.

II. Актуализация знаний учащихся.

У вас на столах лежат листы самоконтроля, в них вы сами оцениваете свои знания и работу на каждом этапе урока. Эти листы помогут организовать повторение на последующих уроках.

Проверка домашнего задания – устно («эхо»)

Теоретическая разминка. -фронтально

Работа в группах. На столах у каждой группы лежат кроссворды, разгадав который ученики читают выделенное слово и дают его определение.

1 У

Г

О

Л

2 В

Е

Р

Т

И

К

А

Л

Ь

Н

Ы

Е

3 О

Т

Р

Е

З

О

К

4 С

М

Е

Ж

Н

Ы

Е

5 Т

Е

О

Р

Е

М

А

6 Т

Р

А

Н

С

П

О

Р

Т

И

Р

7 Р

А

З

В

Ё

Р

Н

У

Т

Ы

Й

8 А

К

С

И

О

М

А

9 П

Р

Я

М

А

Я

По горизонтали:

1. Геометрическая фигура, состоящая из точки и двух лучей, исходящих из этой точки.

2. Углы, стороны которых являются продолжениями сторон другого.

3. Часть прямой, заключенная между двумя точками.

4. Углы, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой.

5. Утверждение о свойствах фигур, которые необходимо доказывать.

6. Инструмент для измерения градусной меры угла.

7. Угол, равный 180^°.

8. Утверждение о свойствах фигур, которое принимают без доказательства.

9. То, что не имеет ни начала, ни конца.

По вертикали:

( Наука о свойствах геометрических фигур)

Устная работа

1. 

   C

   D

   На рис найдите вертикальные и смежные углы и объясните почему.

А

O

D

B

B

O

А

C

D

А

B

C

Решение

1.  (ав) +  (вс) = 180° (по свойству смежных углов)

 (вс) = 180° -  (ав) =180° - 38° = 142°

Ответ: 142°.

1. Закрепление знаний и умений.

b

1.

?

c

38°

a

Решение

1.  1 =  3 (по свойству вертикальных углов)

 1 =  3 = 80° : 2 = 40°

2.  1 +  2 = 180° (по свойству смежных углов)

 2 = 180° -  1 =180° - 40° = 140°

3.  4 =  2 = 140°, (по свойству вертикальных углов)

Ответ: 40°, 40°, 140°, 140°.

2.  1 +  3 = 80°

2

1

3

4

Решение

1.  α +  β = 180° (по свойству смежных углов)

Пусть х – градусная мера  β.

Тогда  α = 80° + х

х + 80° + х = 180⁰,

2х = 180⁰- 80°,

х = 50⁰

 α =  β + 80° = 130°.

Ответ: 50°, 130°.

6.

α

β

 α -  β = 80°

I V Физкультминутка

V Объяснение нового материала

Задание.

а) ⁰;

б) ⁰.

Найдите

В задании (б) вертикальные углы равны по 90⁰ градусов, т. е. прямые при пересечении образуют прямые углы.

Две пересекающиеся прямые называются перпендикулярными, если они образуют четыре прямых угла.

Чертёжи в тетради. Один с помощью чертёжных инструментов. Второй с помощью транспортира.

Если окинуть взглядом окружающий нас мир, то в нём царит геометрия. А внимательно присмотревшись, увидишь, что перпендикулярные прямые присутствуют во многих его предметах: в живой природе, архитектуре и это придаёт ему неподражаемую красоту и гармонию.

Перпендикулярные прямые обладают интересным свойством. Я продемонстрирую его на рисунке.

Сколько прямых на рисунке?

Есть ли среди них перпендикулярные?

Назовите две прямые, перпендикулярные третьей?

Пересекаются ли они?

Сформулируйте свойство, прочитайте в учебнике стр :

VI Закрепление полученных знаний

Решение задачи на слайде устно.

IV. Контроль полученных знаний. Лото

Работа в группах. На столах у каждой группы лежат карточки, к заданию ребята подбирают карточку с правильным ответом. (Карточка с заданием общая, ответы - разрезаны.)

1. Один из смежных углов – тупой, каким является второй угол?	2. острый
2. Один из двух углов, который получается при пересечении двух прямых, равен 60°. Чему равны остальные?	3. 60°, 120°, 120°
3. Острым, тупым или прямым будет угол, смежный с углом в 30о?	1. тупой
4. Найдите угол смежный с углом 35°.	9. 1450
5. Будут ли углы смежными, если один из них равен 20°, а второй 160° и общей частью двух углов является сторона?	4. Да
6. Может ли сумма трёх углов при пересечении двух прямых равняться 100°?	7. Нет
7. Один из четырех углов, получившихся при пересечении двух прямых равен 80°. Чему равны остальные углы?	5. 1000, 80°, 1000
8. Может ли при пересечении двух прямых образоваться четыре острых угла?	7. Нет
9. Сумма двух углов равна 200о. Смежные ли это углы?	7. Нет
10. Найдите угол смежный с углом 90°.	6. 90°
11. Сумма двух углов равна 180о. Обязательно ли эти углы смежные?	7. Нет
12. Один из четырех углов, получившихся при пересечении двух прямых равен 140о. Чему равны остальные углы?	8. 400, 140°, 400
13. Острым, тупым или прямым будет угол, смежный с углом в 130о?	2. острый

Правильный ответ: 2319475776782

V. Задание на дом

• п. 11,п.12

• I уровень: № 55, №58 (а);

• II уровень: № 61 (б).

VI. Релаксация. Подведение итогов урока.

Закончить наш урок, мне хотелось бы притчей.

Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу.

У первого спросил: “Что ты делал целый день?” И тот с ухмылкой отвечает, что целый день возил проклятые камни.

У второго спросил: “А что ты делал целый день?” А тот ответил: “А я добросовестно выполнял свою работу”.

А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: “А я принимал участие в строительстве храма!”

На все окружающее нас, можно смотреть разными глазами, выражать разными словами, но из любой ситуации должны сделать вывод, двигающий нас вперед!

У каждого ученика в начале урока лежали на столах смайлики. В конце урока они показывают учителю тот смайлик, который соответствует их настроению.

Мне всё понятно. Вопросов нет. (Я строил храм)	Мне ничего не понятно. (Я таскал проклятые камни)	У меня есть вопросы. (Я добросовестно выполнял свою работу)