Тест по теме "Теоремы синусов и косинусов" (9 класс)

Тест

по теме «Соотношение между сторонами и углами в треугольнике»

Вариант №1

1. Для треугольника АВС справедливо равенство:

а) АВ² = ВС²+АС² – 2ВС*АС*соs

б) ВС²= АВ² +АС² – 2АВ*АС* соs

в) АС² = АВ²+ВС² – 2АВ*ВС*соs

2. Площадь треугольника MNK равна:

а) 1/2 MN* MK*sin

б) 1/2 MК* NK*sin

в) 1/2 MN* NK*sin

3. Если квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других его сторон, то эта сторона лежит против:

а) тупого угла;

б) прямого угла;

в) острого угла.

4. В треугольнике АВС известны длины сторон АВ и ВС. Чтобы найти сторону АС, необходимо знать величину:

а) угла А;

б) угла В;

в) угла С.

5. Треугольник со сторонами 5,6 и 7 см:

а) остроугольный;

б) прямоугольный;

в) тупоугольный.

6. В треугольнике АВС

а) 1,5;

б) 2√3;

в) 3.

7. Если в треугольнике АВС 0, 0 , то наибольшей стороной треугольника является сторона:

а) АВ

б) АС

в) ВС

8. В треугольнике СDE:

а) CD ^. sinC = DE ^. sinE

б) CD ^. sinE = DE ^. sinC

в) CD ^. sinD = DE ^. sine

9. По теореме синусов:

а) стороны треугольника обратно пропорциональны синусам противолежащих углов.

б) Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.

в) Стороны треугольника пропорциональны синусам прилежащих углов.

10. В треугольнике АВС АВ=10 см, ВС=5 см. найти отношение синуса угла А к синусу угла С:

а) ½;

б) 5;

в) 2.

Тест

по теме «Соотношение между сторонами и углами в треугольнике»

Вариант №2

1. Для треугольника АВС справедливо равенство:

а) АВ = ВС = СА ;

sinА sinВ sinC

б) АВ = ВС = СА ;

sinC sinА sinВ

в) АВ = ВС = СА

sinВ sinC sinА.

2. Площадь треугольника СDЕ равна:

а) 1/2 CD* DE*sin

б) 1/2 CD*DE;

в) CD* DE*sin

3. Если квадрат стороны треугольника больше суммы квадратов двух других его сторон, то эта сторона лежит против:

а) острого угла;

б) прямого угла;

в) тупого угла.

4. В треугольнике MNK известны длина стороны MN и величина угла К. чтобы найти сторону NK, необходимо знать:

а) величину угла М;

б) длину стороны МК;

в) значение периметра треугольника MNK.

5. Треугольник со сторонами 2,3 и 4 см:

а) остроугольный;

б) прямоугольный;

в) тупоугольный.

6. В треугольнике MNK

а) 4;

б) 2√3;

в) 2.

7. Если в треугольнике MNK 0, 0 , то наименьшей стороной треугольника является сторона:

а) MN;

б) NK;

в) MK.

8. В треугольнике АВС:

а) АВ ^. sinC = АС ^. sinВ;

б) АВ ^. sinВ = АС ^. sinC;

в) АВ ^. sinА = АС ^. sinВ.

9. По теореме о площади треугольника:

а) Площадь треугольника равна произведению двух его сторон на синус угла между ними;

б) Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на угол между ними;

в) Площадь треугольника равна произведению двух его сторон на синус угла между ними.

10. В треугольнике АВС АВ=6 см, ВС=2 см. Найти отношение синуса угла А к синусу угла В:

а) 1/3;

б) 1/4;

в) 3.