Зачёт по геометрии в 8 классе

Данная разработка по геометрии предназначена для учащихся 8 класса

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Зачёт по геометрии в 8 классе»

Билеты к зачёту по геометрии в 8 классе

Билет №1

Теория:

1.Объясните какая фигура называется многоугольником. Что такое вершины, стороны, диагонали и периметр многоугольника?

2.Докажите, что в параллелограмме противоположные стороны и углы равны.

Практика:

1. Найдите сумму углов выпуклого пятиугольника.

2. Найдите периметр ромба ABCD, если его диагональ BD равна 8 см, а угол В равен 120⁰.

Билет №2

Теория:

1.Какой многоугольник называется выпуклым? Объясните, какие углы называются углами выпуклого многоугольника.

2.Докажите, что в параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам.

Практика:

1. Найдите сумму углов выпуклого семиугольника.

2. Найдите боковую сторону равнобедренной трапеции, основания которой равны 14 см и 8 см, а один из углов 120⁰.

Билет №3

Теория:

1.Выведите формулу для вычисления суммы углов выпуклого n-угольника.

2.Докажите, что если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник – параллелограмм.

Практика:

1. Найдите сумму углов выпуклого четырехугольника.

2. Найдите углы ромба, если его диагонали составляют с его стороной углы, один из которых на 30⁰ меньше другого.

Билет №4

Теория:

1.Дайте определение параллелограмма. Является ли параллелограмм выпуклым четырёхугольником?

2.Докажите, что если в четырехугольнике стороны попарно равны, то этот четырехугольник- параллелограмм.

Практика:

1. Найдите сумму углов выпуклого шестиугольника.

2. В параллелограмме МNKP проведена биссектриса MT.

NT= 6 см, TK = 4см. Найдите периметр параллелограмма.

Билет №5

Теория:

1.Сформулируйте признаки параллелограмма. Определение трапеции

2. Докажите, что диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.

Практика:

1.Найдите сумму углов выпуклого восьмиугольника.

2. Найдите меньшее основание равнобедренной трапеции, если

ее большее основание равно 16 см, боковая сторона 10 см, а один из углов 60⁰.

Билет №6

Теория:

1.Какой четырёхугольник называется трапецией? Как называются стороны трапеции?

2. .Докажите, что если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм – прямоугольник.

Практика:

1. Найдите сумму углов выпуклого десятиугольника.

2. В прямоугольной трапеции острый угол равен 45⁰. Меньшая боковая сторона и меньшее основание равны по 10 см. Найдите большее основание.

Билет №7

Теория:

1.Какая трапеция называется равнобедренной? прямоугольной?

2.Докажите, что диагонали прямоугольника равны.

Практика:

1. Найдите сумму углов выпуклого девятиугольника.

2. В прямоугольной трапеции острый угол равен 60⁰. Большая боковая сторона и большее основание равны по 20 см. Найдите меньшее основание.

Билет №8

Теория:

1.Какой четырёхугольник называется прямоугольником? Доказать свойство прямоугольника.

2.Докажите, что диагонали прямоугольника равны.

Практика:

1. В прямоугольном треугольнике гипотенуза 13 см, острый угол 60^0.. Найти катеты треугольника.

2. В параллелограмме ABCD, DE биссектриса угла ADC, CD = 8 см, ВЕ = 12 см. Найдите периметр параллелограмма.

Билет №9

Теория:

1. Какой четырёхугольник называется прямоугольником?

2.Докажите, диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам.

Практика:

1. Найдите сумму углов выпуклого семиугольника.

2. Найдите боковую сторону равнобедренной трапеции, основания которой равны 14 см и 8 см, а один из углов 120⁰.

Билет №10

Теория:

1.Какой четырёхугольник называется квадратом?

3.Сформулируйте и докажите первый признак параллелограмм.

Практика:

1. Периметр параллелограмма равен 88 см. Найдите стороны параллелограмма, если известно, что одна из них в три раза больше другой.

Билет №11

Теория:

1.Начертите четырёхугольник и покажите его диагонали, противоположные стороны и противоположные вершины.

2.Сформулировать и доказать теорему Пифагора.

Практика:

1.Найти площадь ромба, если известно, что диагонали равны 4,6см и 2см.

2.Найти высоту равнобедренной трапеции, если известно, что её основания равны 20см и14см, а боковая сторона 5см.

Билет №12

Теория:

2. Сформулировать и доказать теорему об отношении площадей с равными высотами

Практика:

1.Найдите основание ВС равнобедренного треугольника АВС, если его боковая сторона равна 17см, а высота АН равна 8см.

2. В ромбе МКНО угол КНО равен 84⁰, В – точка пересечения его диагоналей. Найти углы треугольника МОВ.

Билет №13

Теория:

Какая трапеция называется равнобедренной? прямоугольной?

2.Сформулируйте основные свойства квадрата

Практика:

1. Найдите сторону ромба, если известно, что диагонали равны 16см и 24см.

2. В прямоугольнике АВСД угол ВОС равен 130°. Найдите углы СОД.

Билет №14

Теория:

Сформулировать и доказать теорему о площади треугольника.
Сформулировать теорему обратную теореме Пифагора.

Практика:

Одна из сторон параллелограмма равна 16, а опущенная на нее высота равна 23. Найдите площадь параллелограмма.
Найти сумму углов выпуклого двеннадцатиугольника.

Билет №15

Теория:

Сформулировать и доказать теорему о площади параллелограмма.
Какой четырёхугольник называется трапецией? Прямоугольной трапецией?

Практика:

Найти площадь прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 20 см, а один из катетов 12 см.
В прямоугольнике одна сторона равна 1, другая сторона равна 17. Найдите площадь прямоугольника.

Билет №17.

Теория:

Сформулировать и доказать теорему о площади трапеции.
Какой ромб называется квадратом? Как вычислить площадь квадрата?

Практика:

Найти высоты параллелограмма со сторонами 10 и 6 см, если его площадь равна 30 см².
Высота равностороннего треугольника равна 7. Найдите его площадь.

Билет №16.

Теория:

1.Формула Герона.

2. Существует ли треугольник со сторонами 7, 7, 7 или 4, 5, 6 или 4, 8, 12 и почему?

Практика:

В прямоугольнике одна сторона равна 16, периметр равен 58. Найдите площадь прямоугольника.
Стороны треугольника равны 8см, 6см, 4см. Найдите меньшую высоту треугольника.

Билет №18.

Теория:

Объясните, какая фигура называется многоугольником. Что такое вершины, стороны, диагонали и периметр многоугольника?
Докажите, что если в параллелограмме диагонали равны, то параллелограмм является прямоугольником.

Практика:

Сумма трех углов параллелограмма равна 254⁰. Найдите углы параллелограмма.

2. Дано: АВСD – прямоугольник, АВD = 48⁰. Найдите СОD, САD.

Билет №19.

Теория:

Чему равна сумма углов выпуклого четырехугольника.
Дайте определение параллелограмма. Является ли параллелограмм выпуклым четырехугольником?

Практика:

Высота трапеции равна 7 см, а одно из оснований в 5 раз больше другого. Найти основания трапеции, если её площадь равна 84 см².
Один катет прямоугольного треугольника равен 3,6см, а гипотенуза 6см . Найти другой катет и площадь треугольника.

Билет №20.

Теория:

1. Докажите, диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам.

2. Дайте определение параллелограмма. Является ли параллелограмм выпуклым четырёхугольником?

Практика:

Найти стороны ромба с диагоналями 22 см и 16 см. Вычислить периметр .
Один из углов параллелограмма в три раза больше другого его угла. Найдите все углы параллелограмма.

Билет №21.

Теория:

Докажите, что если в параллелограмме диагонали равны , то параллелограмм является прямоугольником.
Какой четырехугольник называется ромбом? Докажите, что диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам.

Практика:

Из вершины тупого угла ромба проведен перпендикуляр к его стороне, делящий эту сторону пополам. Найдите углы ромба.
Чему равна сумма углов выпуклого четырнадцатиугольника.

Билет №22.

Теория:

1. Сформулировать и доказать теорему Пифагора.

2. Сформулируйте и докажите первый признак параллелограмм.

Практика:

В ромбе угол между диагональю и стороной равен 25⁰. Найдите углы ромба.
Одна из боковых сторон трапеции перпендикулярна основанию. Найти площадь трапеции, если один из её углов равен 45, а длина боковых сторон равны 6 и 8 см.

Билет №23.

Теория:

Сформулировать и доказать теорему о площади параллелограмма.
Какой четырёхугольник называется квадратом? Сформулируйте основные свойства квадрата

Практика:

Найдите площадь равнобедренного треугольника с боковой стороной 17 см и основанием 16 см.
Диагональ параллелограмма, равная 13 см, перпендикулярна стороне равной 12 см. Найдите площадь параллелограмма.

Билет №24.

Теория:

Какой четырехугольник называется ромбом? Докажите, что диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам.
Формула Герона.

Практика:

Сторона параллелограмма равна 8,1 см, а диагональ, равная14 см, образует с ней угол 30°. Найдите площадь параллелограмма.
В треугольнике одна из сторон равна 4, а опущенная на нее высота — 15. Найдите площадь треугольника.

Билет №25.

Теория:

Найдите сумму углов выпуклого шестиугольника.
Сформулировать и доказать теорему об отношении площадей с равными высотами

Практика:

Периметр равнобедренного треугольника равен 216, а основание — 96. Найдите площадь треугольника
Стороны параллелограмма равны 10 см и 12 см, а один из углов 150°. Найдите площадь параллелограмма

Билет №26.

Теория:

1. Какая трапеция называется равнобедренной? прямоугольной?

2. Сформулируйте и докажите первый признак параллелограмм.

Практика: