Тест для повторения планиметрии в 11 классе

№

1

2

3

4

5

1. Пусть в равнобедренном треугольнике длина основания

относится к длине боковой стороны как 5:4 а его периметр равен 26. Длина основания треугольника равна

10

8

6

12

9

2. Если основания равнобокой трапеции равны 8 и 20, а угол при основании 30^о, то длина диагонали трапеции равна

4

3.Если один из углов ромба равен 120^о, диагональ, проведенная из вершины другого угла равна , то периметр ромба равен

6

8

12

16

20

4. В трапеции, имеющей прямой угол, основания равны 5 и 11, а площадь трапеции - 64. Большая диагональ равна

12

5. В прямоугольном треугольнике с катетом 12 и прилежашим к нему острым углом медиана, радиус описанной окружности

3

4

3

6. В треугольнике со сторонами 6, 8, 10 найти длину биссектрисы, проведенной к большей стороне

24

14

12

7. Равнобедренная трапеция с острым углом описана около окружности. Отношение ее большего основания к меньшему

1,2

8. Если в равнобедренном прямоугольном треугольнике радиус

длина гипотенузы равна , то радиус вписанной окружности

42

8

9. В параллелограмме со сторонами 3 и 5 и меньшей диагональю площадь равна

25

10. Если площадь правильного треугольника равна , то его

периметр равен

6

9

12

11. В описанной около круга равнобочной трапеции расстояние от центра круга до дальней вершины трапеции вдвое больше, чем до ближней. Тангенс острого угла трапеции равен

12. В правильный шестиугольник вписана окружность, а в нее правильный четырехугольник. Отношение их площадей

13.Через точку К, отстоящую от окружности на 8 проведены касательные к окружности в точках М и С. Если КМ+КС=32, то радиус окружности равен

12

14

16

18

20

14. Две стороны треугольника относятся как . Биссектриса угла между ними делит площадь треугольника в отношении

15. В окружность вписан равнобедренный треугольник с углом 120^о при вершине и квадрат. Отношение их площадей равно

16. Сторона правильного треугольника, вписанного в окружность равна 9. Описанный вокруг этой окружности правильный четырехугольник имеет диагональ

17. Площадь правильного треугольника, сторона которого равна стороне ромба с диагоналями 10 и 12, равна

18. Высота, опущенная на гипотенузу прямоугольного треугольника с острым углом 30⁰ и радиусом описанной окружности 5 равна

19. Меньший угол треугольника со сторонами 10, 24 и 26 равен

arcsin5|12

arcsin5|13

arccos5|13

90

30

20/ Площадь треугольника со сторонами , , равна

2,5

3,5

4,5

5,5

6,5

21. Пусть периметр прямоугольного треугольника равен 24, а радиус вписанной в него окружности 2. Тогда радиус описанной окружности равен

6

6,25

5

5,5

5,25

22..В окружность вписан равнобедренный треугольник с углом 30⁰ при основании и квадрат. Отношение их площадей равно

23.Круг вписан в треугольник. Радиусы, проведенные в точки касания, разделили площадь круга на части, которые относятся как 13:12:11. Сумма двух меньших углов треугольника равна

120

80

90

100

110

24. Стороны треугольника и 18 образуют угол 45⁰. Медиана, проведенная из вершины этого угла равна

13

25. В прямоугольной трапеции одно основание на 6 больше другого, радиус вписанной окружности 4. Тогда периметр трапеции равен

32

30

42

36

40