"Сыбайлас және вертикаль бұрыштар" 7 сынып

Қостанай облысы

Жангелдин ауданы

Қызбел ауылы

М.Дулатов орта мектебі

Математика – информатика

пәнінің мұғалімі:

Садыкова Тамара Утегеновна

7-СЫНЫП

геометрия

Сыбайлас және вертикаль

бұрыштар

М.Дулатов орта мектебінің

математика пәнінің мұғалімі:

Садыкова Тамара У.

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Бұрыштар туралы білімдірін кеңейту, тереңдету.

Сыбайлас және вертикаль бұрыштар ұғымдарымен

таныстырып, олардың қасиеттерін қолдана отырып,

есептер шығару;

Дамытушылық: Оқушылардың ой өрістерін кеңейту,

математикалық және логикалық ойлау қабілетін дамыту;

Тәрбиелік: Оқушыларды адамгершілікке, ұжымдыққа,

бірін - бірі сыйлауға, білім алуға бәсекелестікке баулу.

Сабақтың түрі: Жаңа білім негізін қалыптастрыу .

Әдісі : Сыни тұрғыдан ойлау әдістерін қолдану.

Көрнекілігі: Интербелсенді тақта, куб, сәйкестендіру кестесі,

семантикалық кесте, бағалау парақшасы.

М.Дулатов орта мектебінің

математика пәнінің мұғалімі:

Садыкова Тамара У.

Сабақтың барысы:

І.Қызығушылығын ояту.

Ұйымдастыру бөлімі

Сергіту сәті

Үй тапсырмасын тексеру

“ Ой қозғау” (өткен тақырыптарды қайталау)

ІІ. Мағынаны тану

Жаңа сабақты үйрету

ІІІ. Толғаныс бөлімі

«Кубизм » стратегиясы. (есептер шығару)

Бекіту. (“Сәйкестік кестесі”, «Семантикалық кесте»стратегиясы)

Үйге тапсырма.

М.Дулатов орта мектебінің

математика пәнінің мұғалімі:

Садыкова Тамара У.

ІV. Бағалау.

Рефлексия

Кері бағалау

І.

Оқушылармен амандасып болған соң, оларды үш топқа бөлеміз. Әр топтан бір –бір оқушы шығып өздеріне берілген сөзді басқа топтарға мимика арқылы жеткізеді.

І топ: “Қуаныш”

ІІ топ: “Өкіну”

ІІІ топ: “Іренжу”

М.Дулатов орта мектебінің

математика пәнінің мұғалімі:

Садыкова Тамара У.

Үйге берілген есепті тақтаға тексеру.

Ой қозғау

Өткен тақырыптарды еске түсіру

Жаңа ұғымдардың мағынасын бұрыннан белгілі ұғымдар арқылы түсіндіретін сөйлем.

Анықтама дегеніміз не?

Анықтамасыз қабылданатын ұғымдар негізгі ұғымдар деп аталады.

Негізгі ұғымдар дегеніміз не?

Аксиома дегеніміз не?

Ақиқаттығы дәлелдеусіз қабылданатын сөйлем аксиома деп аталады.

М.Дулатов орта мектебінің

математика пәнінің мұғалімі:

Садыкова Тамара У.

Ой қозғау

Тең бұрыштар деп қандай бұрыштарды айтамыз?

Екі бұрышты беттестіргенде сәйкес қабырғалары және төбелері дәл келсе, олар тең бұрыштар деп аталады.

Өткен тақырыптарды еске түсіру

Бір нүктеден шығатын екі сәулемен шектелген жазықтықтың бөлігі бұрыш деп аталады.

Бұрыш дегеніміз не?

Бұрыштың төбесінен шығып, оны қақ бөлетін сәуле осы бұрыштың биссектрисасы деп аталады.

Бұрыштың биссектрисасы дегеніміз не?

М.Дулатов орта мектебінің

математика пәнінің мұғалімі:

Садыкова Тамара У.

ІІ.

Мағынаны тану

Қандай бұрыштарды білесіңдер?

Жазыңқы бұрыш

Доғал бұрыш

Сүйір бұрыш

Тік бұрыш

М.Дулатов орта мектебінің

математика пәнінің мұғалімі:

Садыкова Тамара У.

ІІ.

Мағынаны тану

Яғни, сыбайлас және вертикаль бұрыштар!

Олай болса бүгінгі өтетін тақырыбымыз да бұрышқа байланысты.

D

Анықтама : Бір қабырғасы ортақ, ал қалған екі

қабырғасы толықтауыш сәулелер болып келетін

екі бұрыш сыбайлас бұрыштар деп аталады.

43-суретте ВОD және DОА сыбайлас бұрыштардың

ОD қабырғасы ортақ, ал ОВ мен ОА қабырғалары

толықтауыш сәулелер, бірін-бірі түзуге толықтырып тұр.

А

В

О

43-сурет

Теорема. Сыбайлас бұрыштардың қосындысы -қа тең.

Дәлелдеу. ІІІ аксиомасы негізінде былайша жаза аламыз:

LАОD + LDОВ =LАОВ. Ал АОВ – жазыңқы бұрыш, онда LАОВ =.

Теорема дәлелденді.

О нүктесінде қиылысқан а және b түзулері берілсін.(44-сурет)

Сонда а түзуінде ОА, ОF сәулелерін, b түзуінде ОС, ОЕ сәулелерін

белгілеуге болады. ОF, ОЕ сәулелері L1-ді; ОА, ОС сәулелері L2-ні;

ОЕ, ОА сәулелері L3-ті; ОС, ОF сәулелері L4-ті анықтайды.

L1 мен L2-ні және L3 мен L4-ті вертикаль бұрыштар деп атайды.

Е

a

А

3

О

1

2

М.Дулатов орта мектебінің

математика пәнінің мұғалімі:

Садыкова Тамара У.

F

b

4

С

44- сурет

Анықтама : Бір бұрыштың қабырғалары екінші бұрыштың

қабырғаларының созындысы болып келетін екі бұрышты -

вертикаль бұрыштар деп атайды.

44-суретте ОF және ОА, ОС және ОЕ сәулелері бір-бірінің

созындысы болып тұр.

a

b

Теорема. Вертикаль бұрыштар тең болады.

В

А

1

О

3

Дәлелдеу. Вертикаль бұрыштар екі түзудің қиылысуынан

пайда болады. а және b түзулері О нүктесінде қиылыссын.

(45-сурет). L1 мен L2 вертикаль бұрыштар. СОА – жазыңқы

бұрыш, LСОА = . Бұдан

L1 = - L3 (1)

деп жаза аламыз .

Осы сияқты b түзуіне қарағанда LDОВ = , яғни

L2 +L3= немесебұдан

L2= - L3 (2)

(1) және (2) теңдіктердің оң жақтары тең, сондықтан

L1 =L2 болады. Теорема дәлелденді.

2

С

D

45- сурет

М.Дулатов орта мектебінің

математика пәнінің мұғалімі:

Садыкова Тамара У.

ІІІ.

Кубизм стратегиясы

3

2

1

6

4

5

Бағалау критерийлері: 8-10 ұпай - «5»

7-5 ұпай - «4»

4-3 ұпай - «3»

ІІІ.

Кубизм стратегиясы

1- тапсырма:

Сыбайлас бұрыштардың біреуі 1) 45°; 2) 120°; 3) 18°

болса, онда оның екінші бұрышы неге тең?

Бағалау критерийлері: 8-10 ұпай - «5»

7-5 ұпай - «4»

4-3 ұпай - «3»

ІІІ.

Кубизм стратегиясы

2- тапсырма:

Сыбайлас бұрыштар тең болса, онда олардың тік

бұрыштар болатынын дәлелдеңдер.

Бағалау критерийлері: 8-10 ұпай - «5»

7-5 ұпай - «4»

4-3 ұпай - «3»

ІІІ.

Кубизм стратегиясы

3 -тапсырма:

Екі түзудің қиылысуынан пайда болған бұрыштардың

бірі 50°-қа тең, қалған бұрыштарын табыңдар.

Мұндағы сыбайлас бұрыштарды, жазыңқы

бұрыштарды көрсетіңдер.

Бағалау критерийлері: 8-10 ұпай - «5»

7-5 ұпай - «4»

4-3 ұпай - «3»

ІІІ.

Кубизм стратегиясы

4- тапсырма:

Сыбайлас бұрыштардың биссектрисалары арасындағы

бұрыш 90°-қа тең болатынын дәлелдеңдер.

Бағалау критерийлері: 8-10 ұпай - «5»

7-5 ұпай - «4»

4-3 ұпай - «3»

ІІІ.

Кубизм стратегиясы

5- тапсырма:

Сыбайлас бұрыштардың бірі екіншісінен 5 есе артық болса,

ол бұрыштардың үлкені неге тең?

Бағалау критерийлері: 8-10 ұпай - «5»

7-5 ұпай - «4»

4-3 ұпай - «3»

ІІІ.

Кубизм стратегиясы

6- тапсырма:

Екі түзудің қиылысуынан пайда болған екі бұрыштың

бірі екіншісінен 3 есе үлкен. Осы бұрыштарды табыңдар.

Бағалау критерийлері: 8-10 ұпай - «5»

7-5 ұпай - «4»

4-3 ұпай - «3»

ІІІ.

Сәйкестендіру кестесі

Бір қабырғасы ортақ, ал қалған екі қабырғасы толықтауыш сәулелер болып келетін екі бұрыш....

вертикаль бұрыштар деп аталады.

Вертикаль бұрыштар....

180°-қа тең.

бұрышты қақ бөледі.

Бір бұрыштың қабырғалары екінші бұрыштың қабырғаларының созындысы болып келетін екі бұрыш......

сыбайлас бұрыштар деп аталады.

Сыбайлас бұрыштардың қосындысы

Бағалау критерийлері: 8-10 ұпай - «5»

7-5 ұпай - «4»

4-3 ұпай - «3»

тең болады

Егар сәуле биссектриса болса, онда ол...

ІІІ.

Семантикалық кесте

І топ

30°-қа тең бұрышпен сыбайлас бұрыштың шамасын табыңдар.

Сыбайлас бұрыштардың екеуі де сүйір болуы мүмкін бе?

А. 120°

А. мүмкін емес

Біреуі екіншісінен 30°-қа үлкен болса, сыбайлас бұрышты табыңдар.

В. 150°

С. 100°

В. мүмкін

А. 100° және 80°

90°-қа тең бұрышпен сыбайлас бұрыштың шамасын табыңдар

2:3 қатынасындай болса, осы сыбайлас бұрыштарды табыңдар

Д. 90°

А. 120°

В. 85° және 95°

С. 75° және 105°

В. 150°

А. 32° және 148°

В. 62° және 118°

С. 100°

Д. 55° және 125°

С. 72° және 108°

Д. 90°

Д. 90° және 90°

Бағалау критерийлері: 8-10 ұпай - «5»

7-5 ұпай - «4»

4-3 ұпай - «3»

ІІІ.

Семантикалық кесте

І топ

60°-қа тең бұрышпен сыбайлас бұрыштың шамасын табыңдар.

А. 100°

Сыбайлас бұрыштардың екеуі де доғал болуы мүмкін бе?

А. мүмкін емес

Біреуі екіншісінен 20°-қа үлкен болса, сыбайлас бұрышты табыңдар.

В. 150°

С. 120°

В. мүмкін

130°-қа тең бұрышпен сыбайлас бұрыштың шамасын табыңдар

А. 75° және 105°

1:3 қатынасындай болса, осы сыбайлас бұрыштарды табыңдар

Д. 90°

А. 120°

В. 85° және 95°

С. 80° және 100°

В. 50°

А. 32° және 148°

Д. 55° және 125°

В. 62° және 118°

С. 100°

С. 72° және 108°

Д. 90°

Д. 45° және 135°

Бағалау критерийлері: 8-10 ұпай - «5»

7-5 ұпай - «4»

4-3 ұпай - «3»

ІІІ.

Семантикалық кесте

ІІІ топ

45°-қа тең бұрышпен сыбайлас бұрыштың шамасын табыңдар.

А. 100°

Сыбайлас бұрыштардың екеуі де тік болуы мүмкін бе?

А. мүмкін емес

Біреуі екіншісінен 40°-қа үлкен болса, сыбайлас бұрышты табыңдар.

В. 150°

С. 120°

В. мүмкін

100°-қа тең бұрышпен сыбайлас бұрыштың шамасын табыңдар

А. 70°және 110°

1:2 қатынасындай болса, осы сыбайлас бұрыштарды табыңдар

Д. 135°

А. 120°

В. 85° және 95°

С. 80° және 100°

В. 50°

А. 32° және 148°

Д. 55° және125°

В. 62° және 118°

С. 80°

С. 72° және 108°

Д. 90°

Д.60° және120°

Бағалау критерийлері: 8-10 ұпай - «5»

7-5 ұпай - «4»

4-3 ұпай - «3»

7-СЫНЫП

геометрия

Сыбайлас және вертикаль бұрыштар.

№ 82, №85 есептер

М.Дулатов орта мектебінің

математика пәнінің мұғалімі:

Садыкова Тамара У.

ІV.

Рефлексия

Оқушылар бүгінгі сабақ ұнады ма?

Қандай стратегиялар өздеріңе жақын?

Қандай есептер түсініксіз болды?

ІV.

“ Мен қай баспалдақтамын?”

Үш топқа да беріледі. Топтағы оқушылар әр баспалдаққа өз есімдерін жазады.

1

2

Ұсыныстар:

Егер бәрі түсінікті болса 4-5 баспалдақ

Егер қиындыққа кездескен болса 3-2 баспалдақ

Егар бәрі түсініксіз болса 1 баспалдақ.

3

4

5

Қолданылған әдебиеттер:

• МИФ журналы
• Геометрия. Шыныбеков Ә.Н. 2012ж
• Геометрия.

И.Бекбоев, А.Абдиев, Ж.Қайдосов,

Г.Досмағанбетова

М.Дулатов орта мектебінің

математика пәнінің мұғалімі:

Садыкова Тамара У.