kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Аксиомы геометрии

Нажмите, чтобы узнать подробности

Презентация дает представление об аксиомах геометрии.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Аксиомы геометрии»

АКСИОМЫ  СТЕРЕОМЕТРИИ  Геометрия  10 класс

АКСИОМЫ СТЕРЕОМЕТРИИ

Геометрия

10 класс

Стереометрия – это раздел геометрии, в котором изучаются фигуры в пространстве. В стереометрии, также как и в планиметрии, свойства геометрических фигур устанавливаются путём доказательства соответствующих теорем. При этом отправными являются свойства основных геометрических фигур, сформулированных в виде аксиом.
  • Стереометрия – это раздел геометрии, в котором изучаются фигуры в пространстве.
  • В стереометрии, также как и в планиметрии, свойства геометрических фигур устанавливаются путём доказательства соответствующих теорем.
  • При этом отправными являются свойства основных геометрических фигур, сформулированных в виде аксиом.
Аксиомы – это первоначальные факты геометрии, которые принимаются без доказательств и позволяют вывести из них дальнейшие факты этой науки. «Аксиомы обладают наивысшей степенью общности и представляют начала всего»  АРИСТОТЕЛЬ

Аксиомы – это первоначальные факты геометрии, которые принимаются без доказательств и позволяют вывести из них дальнейшие факты этой науки.

«Аксиомы обладают наивысшей степенью общности и представляют начала всего»

АРИСТОТЕЛЬ

Основные фигуры в  пространстве Прямая Плоскость  Точка

Основные фигуры в пространстве

Прямая

Плоскость

Точка

Изображать плоскость мы будем в виде параллелограмма        Плоскость, как и прямая, бесконечна. На рисунке мы изображаем только часть плоскости, но представляем её неограниченно продолженной во все стороны. Плоскости обозначают греческими буквами

Изображать плоскость мы будем в виде параллелограмма

Плоскость, как и прямая, бесконечна. На рисунке мы

изображаем только часть плоскости, но представляем её

неограниченно продолженной во все стороны.

Плоскости обозначают греческими буквами

Введение нового геометрического образа (плоскости) заставляет расширить известную нам в планиметрии систему аксиом. Поэтому вводится группа аксиом , которая выражает основные свойства плоскости в пространстве. Эта группа состоит из трёх аксиом.

Введение нового геометрического образа (плоскости) заставляет расширить известную нам в планиметрии систему аксиом. Поэтому вводится группа аксиом , которая выражает основные свойства плоскости в пространстве. Эта группа состоит из трёх аксиом.

Аксиомы  А 1 :  через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна. С А D

Аксиомы

А 1 : через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна.

С

А

D

Аксиомы  А 2 :  Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости. С А

Аксиомы

А 2 : Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости.

С

А

Аксиомы  А 3 :  Если две различные плоскости имеют общую  точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей. с С

Аксиомы

А 3 : Если две различные плоскости имеют общую

точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей.

с

С

Аксиомы группы С. С 3 :  Если две различные прямые имеют общую точку, то через них можно провести плоскость, и притом только одну. С a b

Аксиомы группы С.

С 3 : Если две различные прямые имеют общую точку, то через них можно провести плоскость, и притом только одну.

С

a

b

Аксиомы выражают интуитивно ясные свойства плоскостей, их связь с двумя другими основными фигурами стереометрии – с прямыми и точками.

Аксиомы выражают интуитивно ясные свойства плоскостей, их связь с двумя другими основными фигурами стереометрии – с прямыми и точками.

Решение задач  По рисунку ответьте на вопросы:   1) Какие точки принадлежат плоскости α ?   2) Какие точки не принадлежат плоскости α ? C A B D F

Решение задач

По рисунку ответьте на вопросы:

1) Какие точки принадлежат плоскости α ?

2) Какие точки не принадлежат плоскости α ?

C

A

B

D

F

Решение задач  По рисунку ответьте на  вопросы.  Каким плоскостям  принадлежит точка    S М А К; А; М; С  Р S; P К В

Решение задач

По рисунку ответьте на вопросы.

Каким плоскостям принадлежит точка

S

М

А

К;

А;

М;

С

Р

S;

P

К

В

Решение задач  По рисунку ответьте на  вопросы.  Вне каких плоскостей  лежит точка  S М А С S М; К; А; P ;  Р К В

Решение задач

По рисунку ответьте на вопросы.

Вне каких плоскостей

лежит точка

S

М

А

С

S

М;

К;

А;

P ;

Р

К

В

Решение задач  По рисунку ответьте на  вопросы.  По какой прямой пересекаются плоскости  S М ABS и BSC; ABC и ASC; 3.  ABC и   ABS; 4.  ABS и ASC; 5.  PSC и ABC. А С  Р К В

Решение задач

По рисунку ответьте на вопросы.

По какой прямой пересекаются плоскости

S

М

  • ABS и BSC;
  • ABC и ASC;

3. ABC и ABS;

4. ABS и ASC;

5. PSC и ABC.

А

С

Р

К

В

Решение задач  Могут ли две различные плоскости  иметь только одну общую точку?   Каково взаимное расположение двух прямых пространстве, если они имеют две общие точки?  Могут ли две различные прямые в пространстве иметь более одной общей точки?

Решение задач

Могут ли две различные плоскости

иметь только одну общую точку?

Каково взаимное расположение двух прямых

пространстве, если они имеют две общие точки?

Могут ли две различные прямые в пространстве

иметь более одной общей точки?

Решение задач

Решение задач

  • Столяр проверяет, лежат ли ножки стула в одной плоскости, при помощи двух нитей. Объясните, как он это делает.
Решение задач Выполните: Упр. 3.  Упр. 1.

Решение задач

Выполните: Упр. 3.

Упр. 1.

Домашнее задание Изучить п.1, 2 Выучить аксиомы. № 2, 4

Домашнее задание

Изучить п.1, 2

Выучить аксиомы.

2, 4

Информационные источники  Литература.   Литература.  1. А.В.Погорелов Геометрия 10-11 ,Москва, Просвещение,2009 год.  2. Геометрия 10 класс (поурочные планы). Составители Т. Л. Афанасьева, Л. А. Тапилина. Изд. «Учитель», Волгоград, 2001. 3. Зив Б. Г. Геометрия: дидактические материалы для 10 класса. — М.: Просвещение, 2007—2008.  4. Саакян С. М. Изучение геометрии в 10—11 классах /С. М. Саакян, В. Ф. Бутузов. — М.: Просвещение, 2008.  5. Земляков А. Н. Геометрия в 10 классе: методические рекомендации. — М.: Просвещение, 2002.  6. Геометрия 10-11 классы. Тесты для текущего и обобщающего контроля. Авторы-составители: Г.И. Ковалёва, Н.И. Мазурова. 7. Евстафьева Л. П. Геометрия: дидактические материалы для 10—11 класса. — М.: Просвещение, 2004.  8. Геометрия, 10—11: Кн. для учителя / А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик, Л. П.Евстафьева. — М.: Просвещение, 2005. 9. Зив Б. Г. Задачи по геометрии для 7—11 классов/ Б. Г. Зив, В. М. Мейлер, А. Г. Баханский. — М.: Просвещение, 2003—2008.

Информационные источники

Литература. 

  • Литература. 
  • 1. А.В.Погорелов Геометрия 10-11 ,Москва, Просвещение,2009 год. 
  • 2. Геометрия 10 класс (поурочные планы). Составители Т. Л. Афанасьева, Л. А. Тапилина. Изд. «Учитель», Волгоград, 2001.
  • 3. Зив Б. Г. Геометрия: дидактические материалы для 10 класса. — М.: Просвещение, 2007—2008. 
  • 4. Саакян С. М. Изучение геометрии в 10—11 классах /С. М. Саакян, В. Ф. Бутузов. — М.: Просвещение, 2008. 
  • 5. Земляков А. Н. Геометрия в 10 классе: методические рекомендации. — М.: Просвещение, 2002. 
  • 6. Геометрия 10-11 классы. Тесты для текущего и обобщающего контроля. Авторы-составители: Г.И. Ковалёва, Н.И. Мазурова.
  • 7. Евстафьева Л. П. Геометрия: дидактические материалы для 10—11 класса. — М.: Просвещение, 2004. 
  • 8. Геометрия, 10—11: Кн. для учителя / А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик, Л. П.Евстафьева. — М.: Просвещение, 2005.
  • 9. Зив Б. Г. Задачи по геометрии для 7—11 классов/ Б. Г. Зив, В. М. Мейлер, А. Г. Баханский. — М.: Просвещение, 2003—2008.


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Геометрия

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 10 класс

Скачать
Аксиомы геометрии

Автор: Щекинова Майя Николаевна

Дата: 22.10.2021

Номер свидетельства: 589269

Похожие файлы

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(88) "Поурочные планы по геометрии 7 класс  IIполугодие"
    ["seo_title"] => string(49) "pourochnyieplanypoghieomietrii7klassiipolughodiie"
    ["file_id"] => string(6) "313707"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1459524711"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(178) "План-конспект урока по геометрии в 9 классе Аксиомы стереометрии и простейшие следствия из них..doc"
    ["seo_title"] => string(97) "plankonspiekturokapoghieomietriiv9klassieaksiomystierieomietriiiprostieishiiesliedstviiaiznikhdoc"
    ["file_id"] => string(6) "323888"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1462258202"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(40) "Аксиомы стереометрии "
    ["seo_title"] => string(23) "aksiomy-stierieomietrii"
    ["file_id"] => string(6) "157620"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1421610349"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(56) "геометрияның негізгі ұғымдары"
    ["seo_title"] => string(38) "ghieomietriianyn_nieghizghi_u_g_ymdary"
    ["file_id"] => string(6) "350768"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1476960221"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(145) "Презентация к уроку геометрии в 7 классе по теме "Свойства параллельных прямых" "
    ["seo_title"] => string(91) "priezientatsiia-k-uroku-ghieomietrii-v-7-klassie-po-tiemie-svoistva-paralliel-nykh-priamykh"
    ["file_id"] => string(6) "130372"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1415891027"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства