Рабочая программа по геометрии 9 класс

Муниципальное общеобразовательное автономное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 40 с углублённым изучением математики имени В.М. Барбазюка» города Оренбурга

Согласовано ЗД по УВР МОБУ «СОШ № 40» ________ /Лынник Г.В./

Принято Педагогическим советом Протокол № 1 от«29» августа 2017г

Утверждено Директор МОБУ «СОШ № 40» ________/Кузнецова Р.Ш./ ФИО Приказ №01-10/121 от «30» августа 2017г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по геометрии

в 9 классе

( основное общее образование)

Составитель: Трофимова Е.П.,

учитель математики высшей

квалификационной категории

2017 – 2018

СОДЕРЖАНИЕ

1. Пояснительная записка.

2. Планируемые результаты освоения курса обучающимися.

3. Содержание курса.

4. Тематическое планирование с указанием часов, отводимых на изучение каждой темы.

5. Оценочные и методические материалы.

1. Пояснительная записка

Рабочая программа курса алгебры предназначена для изучения в 9 классе и составлена на основании следующих документов:

1. Федеральный компонент образовательного стандарта основного общего образования, утверждённый приказом Министерства образо вания Российской Федерации от 5 марта 2004 года № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» (с изменениями и дополнениями) – далее стандарт 2004 г.

2. С учетом авторской программы: Л.С Атанасян, В.Ф. Бутузов,С.В.Кадомцев и др),составитель Бурмистрова Т.А., М.: Просвещение,2008.

3. Основная образовательная программа основного общего образования МОАУ «СОШ № 40».

4. Локальный нормативный акт «Положение о рабочей программе учителя-предметника».

В соответствии с учебным планом МОАУ «Средняя общеобразовательная школа № 40 с углублённым изучением математики имени

В. М. Барбазюка» города Оренбург на 2017-2018 учебный год рабочая программа по геометрии рассчитана на 34 учебные недели: 2 часа в неделю, 68 часов за год. Из них: Повторение курса 8 класса – 1 час. Итоговое повторение курса 9 класса –7 часов; Контрольных работ – 6 часов (из них 2 по текстам МО)

В программе предложен авторский подход в части структурирования учебного материала, определения последовательности его изучения, путей формирования системы знаний, умений и способов деятельности, развития, воспитания и социализации учащихся.

Основные формы организации учебных занятий: урок первичного предъявления новых знаний; урок формирования первоначальных предметных навыков, овладения новыми предметными умениями; урок применения предметных знаний; урок обобщения и систематизации предметных знаний; урок повторения предметных знаний; контрольный урок; комбинированный урок; урок - практическая работа.

При реализации рабочей программы по алгебре используются следующие основные виды деятельности: словесные (рассказ, беседа, лекция с элементами беседы); наглядные (демонстрация плакатов, учебных видео роликов, электронных презентаций); эвристические (саморазвитие обучающихся, активная познавательная деятельность); практические (решение теоретических и практических задач); участвовать в определении проблемы и постановке целей урока; планировать свою работу на уроке; осуществлять самооценку и взаимооценку; осуществлять рефлексию собственной деятельности на уроке.

Изучение геометрии в основной школе направлено на достижение следующих целей:

-овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

-приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;

-освоение навыков и умений проведения доказательств, обоснования выбора решений;

-развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии.

2. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ КУРСА ОБУЧАЮЩИМИСЯ

В результате изучения математики ученик должен:

знать/понимать :

--------------------------------

Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.

- существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

- существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации

Уметь:

- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

- распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

- в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

- проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

- решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- описания реальных ситуаций на языке геометрии;

- расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

- решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

- решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

- построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

3. Содержание курса.

1. Векторы. Метод координат

• Вектор. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов.

• Операции над векторами: сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число, разложение.

• Применение векторов к решению задач: средняя линия трапеции.

• Координаты вектора. Решение простейших задач в координатах.

• Коллинеарные векторы. Проекция на ось. Разложение вектора по координатным осям.

• Уравнение окружности и прямой.

2. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

• Синус, косинус и тангенс угла от 0° до 180°; приведение к острому углу. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла.

• Формула, выражающая площадь треугольника через две стороны и угол между ними.

• Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

• Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.

3. Длина окружности и площадь круга

• Правильные многоугольники.

• Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

• Формулы, выражающие площадь правильного многоугольника через периметр и радиус вписанной окружности.

• Построение правильных многоугольников.

• Длина окружности. Число .

• Площадь круга и площадь сектора.

4. Движение

• Примеры движений фигур.

• Параллельный перенос и поворот.

Повторение. Решение задач

4. Тематическое планирование с указанием часов, отводимых на изучение каждой темы.

Номер урока	Название темы	Виды деятельности	Количество часов		Сроки
					По плану	Фактическое проведение
1	Повторение	фронтальный опрос, индивидуальная работа	1		5.09
2	Вектор. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов.	фронтальный опрос, индивидуальная работа	1		8.09
3	Операции над векторами: сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число, разложение.	фронтальный опрос, индивидуальная работа, самостоятельная работа.	1		12.09
4	Операции над векторами: сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число, разложение.	фронтальный опрос, индивидуальная работа, самостоятельная работа.	1		15.09
5	Операции над векторами: сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число, разложение.	фронтальный опрос, индивидуальная работа, самостоятельная работа.	1		19.09
6	Операции над векторами: сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число, разложение.	фронтальный опрос, индивидуальная работа, самостоятельная работа.	1		22.09
7	Применение векторов к решению задач: средняя линия трапеции.	фронтальный опрос, индивидуальная работа, самостоятельная работа.	1		26.09
8	Применение векторов к решению задач: средняя линия трапеции.	фронтальный опрос, индивидуальная работа, самостоятельная работа.	1		29.10
9	Применение векторов к решению задач: средняя линия трапеции.	фронтальный опрос, индивидуальная работа	1		3.10
10	Координаты вектора.	фронтальный опрос, индивидуальная работа	1		6.10
11	Входная контрольная работа	Контрольная работа	1		10.10
12	Решение простейших задач в координатах.	фронтальный опрос, индивидуальная работа, самостоятельная работа.	1		13.10
13	Коллинеарные векторы. Проекция на ось. Разложение вектора по координатным осям.	фронтальный опрос, индивидуальная работа, самостоятельная работа.	1		17.10
14	Уравнение окружности и прямой	фронтальный опрос, индивидуальная работа, самостоятельная работа.	1		20.10
15	Уравнение окружности и прямой	фронтальный опрос, индивидуальная работа, самостоятельная работа.	1		24.10
16	Уравнение окружности и прямой	фронтальный опрос, индивидуальная работа, самостоятельная работа.	1		27.10
17	Решение задач	фронтальный опрос, индивидуальная работа	1		10.11
18	Решение задач	фронтальный опрос, индивидуальная работа	1		14.11
19	Контрольная работа № 1 по теме « Векторы. Метод координат»	Контрольная работа	1		17.11
20	Синус, косинус и тангенс угла	фронтальный опрос, индивидуальная работа, самостоятельная работа.	1		21.11
21	Синус, косинус и тангенс угла	фронтальный опрос, индивидуальная работа, самостоятельная работа.	1		24.11
22	Синус, косинус и тангенс угла от 0° до 180°; приведение к острому углу.	фронтальный опрос, индивидуальная работа, самостоятельная работа.	1		28.11
23	Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла.	фронтальный опрос, индивидуальная работа, самостоятельная работа.	1		1.12
24	Формула, выражающая площадь треугольника через две стороны и угол между ними.	фронтальный опрос, индивидуальная работа, самостоятельная работа.	1		5.12
25	Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.	фронтальный опрос, индивидуальная работа	1		8.12
26	Соотношения между сторонами и углами треугольника	фронтальный опрос, индивидуальная работа	1		12.12
27	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов	фронтальный опрос, индивидуальная работа, самостоятельная работа.	1		15.12
28	Скалярное произведение векторов	фронтальный опрос, индивидуальная работа, самостоятельная работа.		1	19.12
29	Контрольная за первое полугодие	Контрольная работа		1	20.12
30	Решение задач	фронтальный опрос, индивидуальная работа, самостоятельная работа.		1	22.12
31	Правильные многоугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.	фронтальный опрос, индивидуальная работа, самостоятельная работа.		1	26.12
32	Формулы, выражающие площадь правильного многоугольника через периметр и радиус вписанной окружности.	фронтальный опрос, индивидуальная работа, самостоятельная работа.		1	29.12
33	Построение правильных многоугольников	фронтальный опрос, индивидуальная работа		1	12.01
34	Построение правильных многоугольников.	фронтальный опрос, индивидуальная работа		1	16.01
35	Длина окружности. Число .	фронтальный опрос, индивидуальная работа, самостоятельная работа.		1	19.01
36	Длина окружности. Число .	фронтальный опрос, индивидуальная работа, самостоятельная работа.		1	23.01
37	Площадь круга и площадь сектора	фронтальный опрос, индивидуальная работа, самостоятельная работа.		1	26.01
38	Площадь круга и площадь сектора	фронтальный опрос, индивидуальная работа, самостоятельная работа.		1	30.01
39	Площадь круга и площадь сектора	фронтальный опрос, индивидуальная работа, самостоятельная работа.		1	2.02
40	Площадь круга и площадь сектора	фронтальный опрос, индивидуальная работа, самостоятельная работа.		1	6.02
41	Площадь круга и площадь сектора			1	9.02
42	Контрольная работа № 3 по теме «Длина окружности и площадь круга»	фронтальный опрос, индивидуальная работа		1	13.02
43	Понятие движения. Примеры движения фигур.	фронтальный опрос, индивидуальная работа		1	16.02
44	Понятие движения. Примеры движения фигур.	фронтальный опрос, индивидуальная работа, самостоятельная работа.		1	20.02
45	Понятие движения. Примеры движения фигур.	фронтальный опрос, индивидуальная работа, самостоятельная работа.		1	27.02
46	Параллельный перенос и поворот.	фронтальный опрос, индивидуальная работа, самостоятельная работа.		1	2.03
47	Параллельный перенос и поворот.	фронтальный опрос, индивидуальная работа, самостоятельная работа.		1	6.03
48	Параллельный перенос и поворот.	фронтальный опрос, индивидуальная работа, самостоятельная работа.		1	9.03
49	Решение задач	фронтальный опрос, индивидуальная работа, самостоятельная работа.		1	13.03
50	Контрольная работа № 4 по теме «Движение»	Контрольная работа		1	16.03
51	Многогранники	фронтальный опрос, индивидуальная работа		1	20.03
52	Многогранники	фронтальный опрос, индивидуальная работа		1	23.03
53	Многогранники	фронтальный опрос, индивидуальная работа, самостоятельная работа.		1	3.04
54	Многогранники	фронтальный опрос, индивидуальная работа, самостоятельная работа.		1	6.04
55	Многогранники	фронтальный опрос, индивидуальная работа, самостоятельная работа.		1	10.04
56	Тела и поверхности вращения	фронтальный опрос, индивидуальная работа, самостоятельная работа.		1	13.04
57	Тела и поверхности вращения	фронтальный опрос, индивидуальная работа, самостоятельная работа.		1	17.04
58	Тела и поверхности вращения	фронтальный опрос, индивидуальная работа, самостоятельная работа.		1	20.04
59	Тела и поверхности вращения	фронтальный опрос, индивидуальная работа		1	24.04
60	Об аксиомах планиметрии	фронтальный опрос, индивидуальная работа		1	27.04
61	Об аксиомах планиметрии	фронтальный опрос, индивидуальная работа, самостоятельная работа.		1	4.05
62	Повторение. Решение задач	фронтальный опрос, индивидуальная работа, самостоятельная работа.		1	8.05
63	Окружность	фронтальный опрос, индивидуальная работа, самостоятельная работа.		1	11.05
64	Четырёхугольники	фронтальный опрос, индивидуальная работа, самостоятельная работа.		1	15.05
65	Итоговая контрольная работа	Контрольная работа		1	18.05
66	Правильные многоугольники	фронтальный опрос, индивидуальная работа, самостоятельная работа.		1	22.05
67	Движение	фронтальный опрос, индивидуальная работа, самостоятельная работа.		1	25.05
68	Решение задач	фронтальный опрос, индивидуальная работа, самостоятельная работа.		1

5. ОЦЕНОЧНЫЕ И МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ.

Контрольная работа №1

Векторы и координаты

Вариант 1

А1. Даны точки . Найдите координаты векторов

.

А2. Даны векторы . Найдите координаты векторов и .

А3. Найдите координаты середины отрезка с концами .

_______________________________________________________________

В1. Треугольник АВС задан координатами вершин . Найдите длину медианы АК треугольника.

В2. Даны точки . Запишите уравнение окружности с центром в точке А и радиусом АВ. Принадлежит ли этой окружности точка ?

_____________________________________________________________________________

Контрольная работа №1

Векторы и координаты

Вариант 2

А1. Даны . Найдите координаты векторов

.

А2. Даны векторы . Найдите координаты векторов и .

А3. Найдите координаты середины отрезка с концами .

_______________________________________________________________

В1. Треугольник АВС задан координатами вершин . Найдите длину медианы СМ треугольника.

В2. Даны точки . Запишите уравнение окружности с центром в точке А и радиусом АВ. Принадлежит ли этой окружности точка ?

Контрольная работа №2

Векторы и координаты

Вариант 1

А1. В треугольнике АВС . Какая из сторон треугольника наибольшая, какая – наименьшая?

А2. В треугольнике АВС АВ = 12 см, АС = 6,5 см. Найдите его площадь.

А3. Найдите скалярное произведение векторов .

В1. Даны четыре точки А(1; 1), В(2; 3), С(0; 4), D(-1; 2). Докажите, что четырехугольник АВСD – прямоугольник.

В2. В треугольнике даны две стороны a = 10, b = 8 и противолежащий стороне b угол α = 30⁰. Найдите остальные два угла и третью сторону.

Вариант 2

А1. В треугольнике АВС АВ = 13 см, ВС = 9 см, АС = 15 см . Какой из углов треугольника наибольший, какой – наименьший?

А2. В треугольнике АВС АВ = 18 см, АС = 8,5 см. Найдите его площадь.

А3. Найдите скалярное произведение векторов .

В1. Даны четыре точки А(0; 0), В(1; 1), С(0; 2), D(-1; 1). Докажите, что четырехугольник АВСD – квадрат.

В2. В треугольнике даны две стороны a = 6, b = 8 и противолежащий стороне а угол α = 30⁰. Найдите остальные два угла и третью сторону.

Контрольная работа № 3

Преобразования

Вариант 1

А1. Дана трапеция ABCD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно прямой, содержащей боковую сторону АВ.

А2.Постройте треугольник, который получается из данного треугольника АВС поворот вокруг точки А на угол 120⁰ против часовой стрелки.

В1. Дан шестиугольник А₁А₂А₃А₄А₅А₆. Его стороны А₁А₂ и А₄А₅, А₂А₃ и А₅А₆, А₃А₄ и А₆А₁ попарно равны и параллельны. Используя центральную симметрию, докажите, что диагонали А₁А₄, А₂А₅, А₃А₆ данного шестиугольника пересекаются в одной точке.

Вариант 2

А1. Дана трапеция ABCD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно точки, являющейся серединой боковой стороны АВ.

А2.Постройте треугольник, который получается из данного треугольника АВС поворот вокруг точки В на угол 60⁰ по часовой стрелке.

В1. Две окружности с центрами О₁ и О₂, радиусы которых равны, пересекаются в точках М и N. Через точку М проведена прямая, параллельная О₁О₂ и пересекающая окружность с центром О₂ в точке D. Используя параллельный перенос, докажите, что четырехугольник O₁MDO₂ является параллелограммом.

Контрольная работа № 4

Преобразования

Вариант 1

Дана трапеция АВСD, в которой АD=3, ВС=1, АВ=СD=2. Диагонали трапеции пересекаются в точке О. Проведены отрезок DК//АВ

(К лежит на продолжении АС), отрезок АL//DС (L лежит на продолжении ВD) и отрезок КL.

1. Укажите на полученном рисунке все пары подобных треугольников.

2. Докажите, что ВСКL - равнобокая трапеция.

3. Подобны ли трапеции ВСКL и АВСD, АDКL и ВСКL?

4. Чему равна площадь трапеции ВСКL?

5. Какие из полученных результатов верны для равнобокой трапеции АВСL с произвольными размерами (АD › ВС) ?

Вариант 2

Дана трапеция АВСD, в которой АD=3, ВС=1, АВ=СD=2. Диагонали трапеции пересекаются в точке О. Проведены отрезок DК//CD

(К лежит на АС), отрезок CL//AB (L лежит на ВD) и отрезок КL.

1. Укажите на полученном рисунке все пары подобных треугольников.

2. Докажите, что ADLK - равнобокая трапеция.

3. Подобны ли трапеции ADLK и ABCD, ADLK и ВСLK?

4. Чему равна площадь трапеции ADLK?

5. Какие из полученных результатов верны для равнобокой трапеции ABCD с произвольными размерами (АD › ВС) ?

1. «Программа общеобразовательных учреждений. Геометрия 7 - 9 классы, - М.Просвещение, 2009. Составитель Т. А. Бурмистрова»

2. Геометрия 7 -9. Учебник для общеобразовательных учреждений. Авторы: Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Л. С. Киселева, Э. Г. Позняк— М.: Просвещение, 2007.

3. «Геометрия. Дидактические материалы 9 класс М. Просвещение 2009» авторы: Б. Г. Зив, В. М. Мейлер

4. «Поурочные разработки по геометрии 9 класс к учебному комплекту Л. С. Атанасяна. Дифференцированный подход, - М. Вако 2008. Автор Н. Ф. Гаврилова

5.« Тематические тесты. Геометрия 7 – 9 классы». М. Просвещение 2008. автор П. А. Алтынов

6. « Тематические тесты. Геометрия 7 – 9 классы. М. Просвещение 2008. автор П. А. Алтынов, «Тесты геометрия 9» Белицкая О. В. издательство «Лицей» 2010 г