Рабочая программа по геометрии 8 класс

Муниципальное общеобразовательное автономное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 40 с углублённым изучением математики имени В.М.Барбазюка» города Оренбурга.

Согласовано ЗД по УВР ______________ /____________ / ФИО

Принято Педагогическим советом Протокол №1 от «30» августа2017г.

Утверждено Директор ________ /________/ ФИО Приказ №01-10/121 от«31» августа 2017г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по геометрии

8 «А», 8 «Б» классах

( основное общее образование)

Составитель:

учитель математики

Леотина Ирина Валерьевна

Высшая категория

2017-2018

СОДЕРЖАНИЕ

1. Пояснительная записка.

2. Планируемые результаты освоения курса обучающимися.

3. Содержание курса.

4. Тематическое планирование с указанием часов, отводимых на изучение каждой темы

5. Оценочные и методические материалы.

1. Пояснительная записка

Рабочая программа курса геометрии предназначена для изучения в 8 классе и составлена на основании следующих документов:

1. Федеральный компонент образовательного стандарта основного общего образования, утверждённый приказом Министерства образо вания Российской Федерации от 5 марта 2004 года № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» (с изменениями и дополнениями) – далее стандарт 2004 г.

2. С учетом авторской программы: В. Ф. Бутузов «Геометрия. Рабочая программа к учебнику Л. С. Атанасяна и др.. 7-9 классы»- М.: Просвещение, 2011.

3. Основная образовательная программа основного общего образования МОАУ «СОШ № 40».

4. Локальный нормативный акт «Положение о рабочей программе учителя-предметника».

Изучение геометрии на уровне основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

-овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования;

-приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;

-освоение навыков и умений проведения доказательств, обоснования выбора решений;

-приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;

-развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии.

Основные формы организации учебных занятий: урок первичного предъявления новых знаний; урок формирования первоначальных предметных навыков, овладения новыми предметными умениями; урок применения предметных знаний; урок обобщения и систематизации предметных знаний; урок повторения предметных знаний; контрольный урок; комбинированный урок; урок - практическая работа.

При реализации рабочей программы по геометрии используются следующие основные виды деятельности: словесные (рассказ, беседа, лекция с элементами беседы); наглядные (демонстрация плакатов, учебных видео роликов, электронных презентаций); эвристические (саморазвитие обучающихся, активная познавательная деятельность); практические (решение теоретических и практических задач); участвовать в определении проблемы и постановке целей урока; планировать свою работу на уроке; осуществлять самооценку и взаимооценку; осуществлять рефлексию собственной деятельности на уроке.

В программе предложен авторский подход в части структурирования учебного материала, определения последовательности его изучения, путей формирования системы знаний, умений и способов деятельности, развития, воспитания и социализации учащихся.

В соответствии с учебным планом МОАУ «Средняя общеобразовательная школа № 40 с углублённым изучением математики имени

В. М. Барбазюка» города Оренбург на 2017-2018 учебный год рабочая программа по геометрии рассчитана на 35 учебных недель: 2 часа в неделю, 70 часов за год. Из них: Повторение курса 7 класса – 2 часа; Контрольных работ – 5 часов; Повторение курса 8 класса – 4 часа.

2. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ КУРСА ОБУЧАЮЩИМИСЯ

В результате изучения математики ученик должен:

знать/понимать :

--------------------------------

Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.

- существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

- существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Уметь:

- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

- распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

- в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

- проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

- решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- описания реальных ситуаций на языке геометрии;

- расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

- решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

- решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

- построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

3.Содержание курса

Геометрия

Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых.

Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.

Признаки равенства треугольников. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника.

Многоугольники.

Окружность и круг.

Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника.

Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Практическое приложение подобия треугольников.

Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла.

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, равнобедренная трапеция.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Окружность и круг.

Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. МЕТРИЧЕСКИЕ СООТНОШЕНИЯ В ОКРУЖНОСТИ: СВОЙСТВА СЕКУЩИХ, КАСАТЕЛЬНЫХ, ХОРД.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. ВПИСАННЫЕ И ОПИСАННЫЕ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Площадь ромба. ФОРМУЛА ГЕРОНА.

Связь между площадями подобных фигур.

Геометрические преобразования

СИММЕТРИЯ ФИГУР. ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ И ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ. ПОДОБИЕ ФИГУР.

4.Тематическое планирование с указанием часов, отводимых на изучение каждой темы.

Номер урока	Название темы	Основные виды деятельности	Количество часов	Сроки
				По плану	Фактическое проведение
1	Повторение курса 7 класса. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.	Учащиеся должны знать начальные понятия геометрии, определения смежных и вертикальных углов, равнобедренного треугольника и его элементов, свойство медианы равнобедренного треугольника, признаки равенства треугольников, определение параллельных прямых, признаки и свойства параллельных прямых, теорему о сумме углов треугольника;	1	02.09
2	Повторение курса 7 класса. Признаки равенства треугольников. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника.	Учащиеся должны уметь решать наиболее типичные задачи из курса геометрии 7 класса.	1	06.09
3	Многоугольники. Выпуклые многоугольники.	Объяснять, что такое многоугольник, его вершины, смежные стороны, диагонали, изображать и распознавать многоугольники на чертежах; показывать элементы многоугольника, его внутреннюю и внешнюю области; формулировать определение выпуклого многоугольника; изображать и распознавать выпуклые и невыпуклые многоугольники; формулировать и доказывать утверждение о сумме углов выпуклого многоугольника; объяснять какие стороны (вершины) четырехугольника называются противоположными	1	09.09
4	Сумма углов выпуклого многоугольника. Четырехугольник.	Формулировать и доказывать утверждение о сумме углов выпуклого многоугольника; объяснять какие стороны (вершины) четырехугольника называются противоположными	1	13.09
5	Параллелограмм, его свойства и признаки.	Формулировать определения параллелограмма, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеций, прямоугольника, ромба, квадрата; изображать и распознавать эти четырехугольники; формулировать и доказывать утверждения об их свойствах и признаках; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с этими видами четырехугольников	1	16.09
6	Параллелограмм, его свойства и признаки.		1	20.09
7	Параллелограмм, его свойства и признаки.		1	23.09
8	Трапеция, равнобедренная трапеция.		1	27.09
9	Трапеция, равнобедренная трапеция.		1	30.09
10	Теорема Фалеса.		1	04.10
11	Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки.		1	07.10
12	Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки.		1	11.10
13	Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки.		1	14.10
14	Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки.		1	18.10
15	Геометрические преобразования. СИММЕТРИЯ ФИГУР. ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ И ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ.	Объяснять, какие две точки называются симметричными относительно прямой(точки), в каком случае фигура называется симметричной относительно прямой (точки) и что такое ось (центр) симметрии; приводить примеры фигур, обладающих осевой (центральной) симметрией, а также примеры осевой и центральной симметрии в окружающей нас обстановке.	1	21.10
16	Контрольная работа №1 по теме «Четырёхугольники».		1	25.10
17	Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.	Объяснять, как производится измерение площадей многоугольников; формулировать основные свойства площадей и выводить с их помощью формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции;	1	28.10
18	Площадь прямоугольника.		1	2 ч. 08.11
19	Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы)		1	11.11
20	Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы).		1	15.11
21	Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы).		1	18.11
22	Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы).		1	22.11
23	Площадь ромба.		1	25.11
24	Площадь ромба.		1	29.11
25	Теорема Пифагора.	Формулировать и доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; формулировать и доказывать теорему Пифагора и обратную ей	1	02.12
26	Теорема, обратная теореме Пифагора.	Формулировать и доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; формулировать и доказывать теорему Пифагора и обратную ей	1	06.12
27	Теорема, обратная теореме Пифагора.	Формулировать и доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; формулировать и доказывать теорему Пифагора и обратную ей	1	09.12
28	ФОРМУЛА ГЕРОНА.	Выводить формулу Герона для площади треугольника; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с формулами площадей и теоремой Пифагора	1	13.12
29	ФОРМУЛА ГЕРОНА.	Выводить формулу Герона для площади треугольника; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с формулами площадей и теоремой Пифагора	1	16.12
30	Контрольная работа №2 по теме «Площадь».		1	20.12
31	Подобие треугольников; коэффициент подобия. ПОДОБИЕ ФИГУР.	Объяснять понятие пропорциональности отрезков; формулировать определения подобных треугольников и коэффициента подобия;	1	23.12
32	Связь между площадями подобных фигур.	Формулировать и доказывать теоремы: об отношении площадей подобных треугольников	1	27.12
33	Признаки подобия треугольников.	Формулировать и доказывать теоремы о признаках подобия треугольников, о пересечении медиан треугольника, о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; объяснять, что такое метод подобия в задачах на построение, и приводить примеры применения этого метода; объяснять, как можно использовать свойства подобных треугольников в измерительных работах на местности; объяснять, как ввести понятие подобия для произвольных фигур;	1	3 ч. 13.01
34	Признаки подобия треугольников.		1	17.01
35	Признаки подобия треугольников.		1	20.01
36	Признаки подобия треугольников.		1	24.01
37	Признаки подобия треугольников.		1	27.01
38	Контрольная работа №3 по теме «Признаки подобия треугольников».		1	31.01
39	Средняя линия треугольника.	Формулировать и доказывать теорему о средней линии треугольника	1	03.02
40	Средняя линия треугольника.	Формулировать и доказывать теорему о средней линии треугольника	1	07.02
41	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.	Решать задачи, связанные с подобием треугольников, для вычисления значений тригонометрических функций использовать компьютерные программы.	1	10.02
42	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.	Решать задачи, связанные с подобием треугольников, для вычисления значений тригонометрических функций использовать компьютерные программы.	1	14.02
43	Практическое приложение подобия треугольников.	Решать задачи, связанные с подобием треугольников, для вычисления значений тригонометрических функций использовать компьютерные программы.	1	17.02
44	Практическое приложение подобия треугольников.	Решать задачи, связанные с подобием треугольников, для вычисления значений тригонометрических функций использовать компьютерные программы.	1	21.02
45	Практическое приложение подобия треугольников.	Решать задачи, связанные с подобием треугольников, для вычисления значений тригонометрических функций использовать компьютерные программы.	1	24.02
46	Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Основное тригонометрическое тождество.	Формулировать определение и иллюстрировать понятие синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; выводить основное тригонометрическое тождество и значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45°, 60°;	1	28.02
47	Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Основное тригонометрическое тождество.	Формулировать определение и иллюстрировать понятие синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; выводить основное тригонометрическое тождество и значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45°, 60°;	1	03.03
48	Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла.	Формулировать определение и иллюстрировать понятие синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; выводить основное тригонометрическое тождество и значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45°, 60°;	1	07.03
49	Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла.	Формулировать определение и иллюстрировать понятие синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; выводить основное тригонометрическое тождество и значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45°, 60°;	1	10.03
50	Контрольная работа №4 по теме «Средняя линия треугольника. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°».		1	14.03
51	Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Взаимное расположение прямой и окружности.	Исследовать взаимное расположение прямой и окружности; формулировать определение касательной к окружности; формулировать и доказывать теоремы: о свойстве касательной, о признаке касательной, об отрезках касательных, проведенных из одной точки; формулировать понятие центрального угла и градусной меры дуги окружности; формулировать и доказывать теоремы: о вписанном угле, о произведении пересекающихся хорд; формулировать и доказывать теоремы, связанные с замечательными точками треугольника: о биссектрисе угла и, как следствие, о пересечении биссектрис треугольника; о серединном перпендикуляре к отрезку и, как следствие, о пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника; о пересечении высот треугольника; формулировать определения окружностей, вписанных в многоугольник и описанной около многоугольника; формулировать и доказывать теоремы: об окружности, вписанной в треугольник; об окружности, описанной около треугольника; о свойстве сторон описанного четырехугольника; о свойстве углов вписанного четырехугольника; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с окружностью, вписанными и описанными треугольниками и четырехугольниками; исследовать свойства конфигураций, связанных с окружностью, с помощью компьютерных программ.	1	17.03
52	Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки.		1	21.03
53	Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки.		1	4 ч. 04.04
54	Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.		1	07.04
55	Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла.		1	11.04
56	МЕТРИЧЕСКИЕ СООТНОШЕНИЯ В ОКРУЖНОСТИ: СВОЙСТВА СЕКУЩИХ, КАСАТЕЛЬНЫХ, ХОРД.		1	14.04
57	Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан.		1	18.04
58	Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан.		1	21.04
59	Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан.		1	25.04
60	Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан.		1	28.04
61	Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника.		1	02.05
62	Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника.		1	05.05
63	ВПИСАННЫЕ И ОПИСАННЫЕ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ.		1	09.05
64	ВПИСАННЫЕ И ОПИСАННЫЕ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ.		1	12.05
65	ВПИСАННЫЕ И ОПИСАННЫЕ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ.		1	16.05
66	Контрольная работа №5 по теме «Окружность».		1	19.05
67	Повторение курса 8 класса. Четырехугольник. Площадь.	Повторить и систематизировать основные теоретические факты курса геометрии 8 класса	1	23.05
68	Повторение курса 8 класса. Признаки подобия треугольников. Окружность.	Повторить и систематизировать основные теоретические факты курса геометрии 8 класса	1	26.05
69	Повторение курса 8 класса. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Основное тригонометрическое тождество.	Повторить и систематизировать основные теоретические факты курса геометрии 8 класса	1	30.05
70	Итоговая контрольная работа		1	31.05

5. ОЦЕНОЧНЫЕ И МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ.

Контрольная работа №1по теме: «Четырехугольники».

Вариант 1

А1. Периметр параллелограмма ABCD равен 80 см. А = 30^о, а перпендикуляр ВН к прямой АD равен 7,5 см. Найдите стороны параллелограмма

А2. Докажите, что у равнобедренной трапеции углы при основании равны.

А3. Постройте ромб по двум диагоналям. Сколько осей симметрии у ромба?

________________________________________________

В1. Точки Р, К, L, M – середины сторон ромба АВСD. Докажите, что четырехугольник РКLM – прямоугольник.

Вариант 2

А1. Диагональ квадрата равна 4 см. Сторона его равна диагонали другого квадрата. Найдите сторону последнего.

А2. Докажите, что середины сторон прямоугольника являются вершинами ромба.

А3. Постройте квадрат по диагонали. Сколько осей симметрии имеет квадрат?

________________________________________________

В1. В трапеции АВСD меньшее основание ВС равно 4 см. Через вершину В проведена прямая, параллельная стороне СD. Периметр образовавшегося треугольника равен 12 см. Найдите периметр трапеции.

Контрольная работа №2 «Площади фигур».

Вариант 1

А1. В прямоугольнике ABCD АВ = 24 см, АС = 25 см. Найдите площадь прямоугольника.

А2. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если гипотенуза его равна 40 см, а острый угол равен 60^о.

А3. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 14 и 6 см.

А4. Найдите площадь равнобедренной трапеции, у которой высота равна 16 см, а диагонали взаимно перпендикулярны.

____________________________________________________

В1. Середины оснований трапеции соединены отрезком.

Докажите, что полученные две трапеции равновелики.

Вариант 2

А1. В ромбе ABCD АВ = 10 см, меньшая диагональ АС = 12 см. Найдите площадь ромба.

А2. Найдите площадь равнобедренного треугольника, если его боковая сторона равна 6 см, а угол при вершине равен 60^о.

А3. Найдите площадь прямоугольника, если его диагональ равна 13 см, а одна из сторон 5 см.

А4. Найдите площадь равнобедренной трапеции, у которой высота равна 16 см, а диагонали взаимно перпендикулярны.

____________________________________________________

В1. Докажите, что медиана треугольника разбивает его на два треугольника одинаковой площади.

Контрольная работа №3 по теме «Признаки подобия треугольников».

Вариант 1

А1. На рисунке АВ || CD.

а) Докажите, что АО : ОС = ВО : OD.

б) Найдите АВ, если OD = 15 см, ОВ = 9 см,

CD = 25 см.

А2. Найдите отношение площадей тре­угольников ABC и KMN, если АВ = 8 см, ВС = 12 см, АС = 16 см, КМ = 10 см, MN = 15 см, NK = 20 см.

__________________________________________

В1. Докажите, что в подобных треугольниках отношение двух сходственных сторон равно отношению двух сходствен­ных высот.

Вариант 2

А1. На рисунке MN || АС.

а) Докажите, что .

б) Найдите MN, если AM = 6 см, ВМ = 8 см,

АС = 21 см.

А2. Даны стороны треугольников PКМ и ABC:

PК = 16 см, КМ = 20 см, РМ = 28 см и АВ = 12 см,

ВС = 15 см, АС = 21 см. Найдите отношение площадей этих треугольников.

______________________________________

В1. Докажите, что в подобных треугольниках отношение двух сходственных сторон равно отношению двух сходствен­ных биссектрис.

Контрольная работа №4 по теме «Средняя линия треугольника. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°».

Вариант 1

А1. Отрезки АВ и СМ пересекаются в точке О так, что АС || ВМ. Найдите длину отрезка СМ, если АО=12 см, ОВ=3 см, СО=8 см.

А2. В треугольнике АВС точка К принадлежит стороне АВ, а точка Р – стороне АС. Отрезок КР|| BC. Найдите периметр треугольника АКР, если АВ=9 см, ВС=12 см, АС=15 см и АК : КВ=2:1.

А3. В треугольнике АВС угол С=90⁰. АС=15см, ВС=8 см. Найдите

__________________________________________

В1. Между пунктами А и В находится болото. Чтобы найти расстояние между А и В, отметили вне болота произвольную точку С, измерили расстояние АС = 600 м и ВС = 400 м, а также АСВ = 62°.

Начертите план в масштабе 1 : 10 000 и найдите по нему расстояние между пунктами А и В.

Вариант 2

А1. Отрезки АВ и СМ пересекаются в точке О так, что АС || ВМ. Найдите длину отрезка СМ, если АС=15 см, ВМ=3 см, СО=10 см.

А2. В треугольнике АВС точка К принадлежит стороне АВ, а точка Р – стороне АС. Отрезок КР|| BC. Найдите периметр треугольника АКР, если АВ=16 см, ВС=8 см, АС=15 см и АК =4 см.

А 3. В треугольнике АВС угол С=90⁰. АС=4 см, АВ=5 см. Найдите

______________________________________

В1. На рисунке показано, как можно определить ширину реки АВ, построив на местности подобные треугольники. Обоснуйте: какие построения выполнены; чем мы пользуемся для определения ширины реки? Вы­полните необходимые измерения и определите ширину реки

(масштаб рисунка 1 : 1000).

Контрольная работа №5по теме «Окружность».

Вариант 1

А1. Из точки данной окружности проведены диаметр и хорда, равная радиусу. Найдите угол между ними.

А2. Хорда АВ стягивает дугу, равную 125^о, а хорда АС – дугу в 52^о. Найдите угол ВАС

А3. Постройте окружность, описанную около тупоугольного треугольника.

_____________________________________________

В1. Основание равнобедренного треугольника равно 18 см, а боковая сторона равна 15 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.

Вариант 2

А1. Через точку данной окружности проведены касательная и хорда, равная радиусу. Найдите угол между ними.

А2. Хорда АВ стягивает дугу, равную 75^о, а хорда АС – дугу в 112^о. Найдите угол ВАС

А3. Постройте окружность, вписанную в данный треугольник.

_____________________________________________

В1. Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна 9 см, а само основание равно 24 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.

Учебно - методический комплект:

1. Программа Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутусов, С.Б.Кадомцев и др. Геометрия 7-9 классы. - М.: Просвещение, 2009;

2. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. Геометрия 7-9 кл./ – 16-е изд. – М.: Просвещение, 2011.

Литература для учителя:

1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. Учебник Геометрия 7-9 классы М.: Просвещение, 2011.

2. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии 8 класс. - М.: «ВАКО», 2005.

3. Ершова А.П. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 8 класса. Разноуровневые дидактические материалы. - М: Илекса, 2005.

4. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии.- М.: Просвещение, 2008.

Дополнительная литература:

1. Азевич А.И. Задачи по геометрии. 7 – 9 классы: Дидактические материалы и контрольные работы. – М.: Школьная пресса, 2006.

2. Виленкина П.Я. Сборник задач по геометрии для 6 – 8 классов. Пособие для учителей. Изд.2, переработ.и доп. М., «Просвещение», 2005.

3. Единый государственный экзамен: математика: сб.заданий / М.О. Денищева. Г.К. Безрукова, Е.М. Байченко и др./ - 2-е изд. – М.: Просвещение, 2006.

4. Журнал «Математика в школе»

5. Математика. 5 – 11 классы: нетрадиционные формы организации тематического контроля на уроках/авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. – Волгоград: Учитель, 2006.

6. Прасолов В.В. задачи по планиметрии, ч. I. – М.: Наука. Гл.ред.физ.-мат.лит., 2005.

7. Проверочные задания по математике для учащихся 5 – 8 и 10 классов средней школы: Пособие для учителя / Л.М. Буланова, Ю.П. Дудницын, О.Н. Доброва и др. – М.: Просвещение, 2003.

8. Рубежный контроль по математике. 6 5 – 9 классы /Р. Изместьева. – М.: Чистые пруды, 2006.

9. Саврасова С.М., Ястребинецкий Г.А. Упражнения по планиметрии на готовых чертежах: Пособие для учителя. – М.: Просвещение, 2002

10. Тесты. Математика. 5 – 11 кл. – М.: ООО «Агенство» «КРПА «Олимп»: ООО «Издательство АСТ», 2007.

Литература для учащихся

1.Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. Учебник Геометрия 7-9 классы. - М.: Просвещение, 2011.

2. Атанасян Л.С. Рабочая тетрадь по геометрии 8 класс.- М.: Просвещение, 2009.

3. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии. - М.: Просвещение, 2008.

Медиаресурсы:

1. http://festival.1september.ru

2. http://www.ed.gov.ru/

3. http://www.edu/ru/

4. http://edu.secna.ru/main/

5. http://mega.km.ru

6. http://www.encyclopedia.ru

7. http://le-savchen.ucoz.ru

8.http://le-savchen.ucoz.ru

9. Электронный диск СD Геометрия 7-9. Карточки, издательство Учитель, 2009.

Технические средства обучения:

Компьютер, ноутбук, мультимедийный проектор, демонстрационный экран.