kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Рабочая программа по геометрии 8 класс

Нажмите, чтобы узнать подробности

Рабочая программа по геометрии в 8 классе. Рабочая программа рассчитана на 2 часа в неделю.

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по геометрии 8 класс»




Муниципальное общеобразовательное автономное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 40 с углублённым изучением математики имени В.М. Барбазюка» города Оренбурга



Согласовано

ЗД по УВР МОАУ «СОШ № 40»


_______________________


/Лынник Г. В./


« 29» августа 2016г.


Принято методическим советом




Протокол № 1

от «30» августа 2016 г.

Утверждено

Директор МОАУ «СОШ № 40»




/Кузнецова Р.Ш./


Приказ № 01 – 10/84

от «31» августа 2016г.


РАБОЧАЯ ПРОГРАММА


по геометрии


в 8 классе


Основное общее образование

(базовый уровень)



Составитель: Трофимова Е.П.,

учитель математики высшей

квалификационной категории






Содержание

  1. Пояснительная записка.

  2. Планируемые результаты освоения учебного предмета.

  3. Содержание учебного предмета.

  4. Тематическое планирование.

  5. Календарно-тематическое планирование.

  6. Оценочные и методические материалы.


















1. Пояснительная записка

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Преобразование геометрических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.

Образовательные и воспитательные задачи обучения геометрии должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей обучающихся, специфики геометрии как учебного предмета, определяющего её роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания. При планировании уроков следует иметь в виду, что теоретический материал осознается и усваивается преимущественно в процессе решения задач. Организуя решение задач, целесообразно шире использовать дифференцированный подход к учащимся. Важным условием правильной организации учебно-воспитательного процесса является выбор учителем рациональной системы методов и приемов обучения, сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения, оптимизированное применение объяснительно-иллюстрированных и эвристических методов, использование технических средств, ИКТ - компонента. Учебный процесс необходимо ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении задач. Внимание учителя должно быть направлено на развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов.


Рабочая программа по геометрии для 8 класса разработана в соответствии со следующими нормативными документами:

  1. Федеральный компонент образовательного стандарта основного общего образования, утверждённый приказом Министерства образования Российской Федерации от 5 марта 2004 года № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» (с изменениями и дополнениями)

  2. Примерных программ на основе Федерального государственного образовательного стандарта 2004 г; с учетом авторской программы: Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутусов, С.Б.Кадомцев и др. Геометрия 7-9 классы. - М.: Просвещение, 2009.


Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.


В календарно-тематическом планировании сквозные разделы сформулированы и систематизированы в соответствии с авторской программой. В календарно-тематическом планировании предложен авторский подход в части структурирования учебного материала, определения последовательности его изучения и количества часов на изучение разделов, путей формирования системы знаний, умений и способов деятельности, развития, воспитания и социализации учащихся.

Так как некоторые темы в стандарте сформулированы коротко, то в содержание добавлены некоторые темы из примерной программы (в содержании они выделены курсивом).


Место предмета в учебном плане:

Учебный план МОАУ «СОШ № 40» предусматривает обязательное изучение курса геометрии на этапе основного общего образования. В 8 классе на изучение геометрии отводится 70 часов в год, 2 часа в неделю.

Для реализации рабочей программы по геометрии в 8 классе используются элементы следующих технологий: технология исследовательской и проектной деятельности, технология проблемного обучения, технология дифференцированного обучения, технология группового обучения, технология развития критического мышления, технология дистанционного обучения, ИКТ, здоровьесберегающие технологии.

Видами и формами контроля при обучении геометрии в 8 классе являются устный опрос, тестирование, контрольная работа, творческий мини-проект.



2. Планируемые результаты освоения учебного предмета.


знать/понимать

- существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

- существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.



уметь

  • пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их; в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов,); находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополни тельные построения, алгебраический аппарат;

  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя   известные   теоремы,   обнаруживая   возможности для их использования; решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

  • вычислять сумму внутренних углов многоугольника. Решать задачи с использованием свойств геометрических фигур. Находить площади параллелограмма, прямоугольника,  трапеции, ромба. Использовать теорему Пифагора для определения сторон прямоугольного треугольника. Решать задачи с использованием признаков подобия треугольников. Вычислять элементы прямоугольного треугольника, используя тригонометрические функции. Решать задачи по теме  окружность, центральные и вписанные углы, вписанные и описанные окружности.


  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-описания реальных ситуаций на языке геометрии; расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

-решения геометрических задач с использованием тригонометрии

-решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

-построений геометрическими инструментами (линейка, уголь ник, циркуль, транспортир)

  • владеть компетенциями:  

познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной.

  • способны решать следующие жизненно-практические задачи:  

самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов, пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочником для нахождения информации, самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем.



3. Содержание учебного предмета.

Повторение (2 часа)

Смежные и вертикальные углы. Сумма углов треугольника. Внешние углы. Свойство внешних углов. Равенство треугольников. Равнобедренный треугольник.

Четырехугольники (14 часов)

Многоугольники. Теорема Фалеса. Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. СИММЕТРИЯ ФИГУР.


Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырёхугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. Осевая и центральна симметрия.


Площадь (14 ч.)

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Теорема Пифагора.

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Подобные треугольники (19 ч.)

Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла.

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.


Окружность и круг (17 ч.



Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, ДВУХ ОКРУЖНОСТЕЙ. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. МЕТРИЧЕСКИЕ СООТНОШЕНИЯ В ОКРУЖНОСТИ: СВОЙСТВА СЕКУЩИХ, КАСАТЕЛЬНЫХ, ХОРД. Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. ОКРУЖНОСТЬ ЭЙЛЕРА.

Касательная к окружности. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности. Окружность Эйлера.

Повторение (4ч.)

4. Тематическое планирование.





п/п

Тема

Кол-во часов

К/р в КТП

(№ урока)


Повторение

2


1

Четырехугольники.

14

14

2

Площадь.

14

28

3

Подобные треугольники.

19

36, 47

5

Окружность и круг

17

65


Повторение

4


6

Итоговая контрольная работа.

1

70



















5. Календарно – тематическое планирование.

урока









Тема урока

Сроки




Реализация содержания (дидактические

единицы)


Вводимые понятия


Основные виды деятельности

ЦОР, ЭОР,

оборудование

По плану


Фактич-иски


Повторение курса геометрии 7 класса (2 часа)

1

Смежные и вертикальные углы. Сумма углов треугольника. Внешние углы. Свойство внешних углов.



Угол. Вертикальные и смежные углы.

Угол. Вертикальные и смежные углы. Внешние углы. Признаки и свойства параллельных прямых.


Решение задач из разделов курса VII класса: угол, вертикальные и смежные углы.

http://le-savchen.ucoz.ru

2

Равенство треугольников. Равнобедренный треугольник.



Равенство в геометрии.Треугольник. Равнобедренные треугольники и равносторонние. Свойства и признаки равнобедренного треугольника.

Равнобедренные треугольники и равносторонние. Свойства и признаки равнобедренного треугольника.

Решение задач из разделов курса VII класса: признаки равенства треугольников; соотношения между сторонами и углами треугольника; признаки и свойства параллельных прямых.

http://le-savchen.ucoz.ru

Глава 5. Четырехугольники (14 часов)


3

Многоугольник











Многоугольники.

Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника.

Многоугольник ,основные элементы многоугольника.

Умение объяснить, какая фигура называется многоугольником, называть его элементы;

ЭОР (диск)

Образовательная коллекция «Планиметрия 7-9»

4

Многоугольник









Многоугольники.

Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника.

Периметр, формула суммы

углов выпуклого многоугольника.

Вычисление углов и сторон выпуклого многоугольника.

http://www.alivt.com

5

Параллелограмм



Параллелограмм, его свойства и признаки.

Определение параллелограмма.

Решение задач на применение определения параллелограмма и его свойств.

«Поурочные разработки по геометрии 8 класс» Н.Ф.Гаврилова *

6

Признаки параллелограмма



Параллелограмм, его свойства и признаки.

Свойства и признаки параллелограмма.

Решение задач на применение свойств и признаков параллелограмма.

ЭОР «Параллелограмм и трапеция»

7

Решение задач «Параллелограмм»



Параллелограмм, его свойства и признаки.

Свойства и признаки параллелограмма.

Решение задач по теме «Параллелограмм».

http://festival.1september.ru




8

Трапеция



Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

определение трапеции, равнобедренной трапеции, виды трапеций, средняя линия трапеции.

Доказательство теоремы о средней линии трапеции, решать задачи.

«Поурочные разработки по геометрии 8 класс» Н.Ф.Гаврилова.

9

Теорема Фалеса



Теорема Фалеса

теорема Фалеса,

деление отрезка и угла на равные части.

Доказательство теоремы Фалеса и применение её при решении задач.

http://le-savchen.ucoz.ru

10

Задачи на построение



Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия, деление отрезков и углов на равные части.

Деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки; используя свойства параллелограмма и равнобедренной трапеции.


Деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки.

«Поурочные разработки по геометрии 8 класс» Н.Ф.Гаврилова.

11

Прямоугольник



Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки.

Прямоугольник, свойства прямоугольника.

Изучение определения частных видов параллелограмма: прямоугольника, ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков.

ЭОР «Прямоугольник, ромб, квадрат»

12

Ромб и квадрат



Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки.

Ромб и квадрат.

Свойства ромба и квадрата.

Изучение определения частных видов параллелограмма: прямоугольника, ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков.

http://www.alivt.com


13

Решение задач



Многоугольники.

Определения, доказательства, аксиомы и теоремы.

Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия.

Доказательство изученных теорем и применение их при решении задач.


http://www.alivt.com


14

Контрольная работа

1 по теме «Четырёхугольники»







Глава 6. Площадь. (14 часов)

15

Площадь многоугольника



Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Формула для вычисления площади прямоугольника.

Изучение основных свойств площадей и формулы для вычисления площади прямоугольника.

http://www.alivt.com


16

Площадь многоугольника



Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Формула для вычисления площади прямоугольника.

Изучение основных свойств площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника.

http://www.alivt.com


17

Площадь прямоугольника



Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Площадь прямоугольника.

Площадь четырехугольника.

Формула для вычисления площади прямоугольника.

Умение вывести формулу для вычисления площади прямоугольника и использовать ее при решении задач

http://www.alivt.com


18

Площадь прямоугольника



Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Площадь прямоугольника.

Площадь четырехугольника.

Формула для вычисления площади прямоугольника.

Умение вывести формулу для вычисления площади прямоугольника и использовать ее при решении задач

http://www.alivt.com


19

Площадь параллелограмма



Площадь параллелограмма.

(основные формулы)

Формула для вычисления площади параллелограмма.

Вычисление по формулам для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции;

http://www.alivt.com


20

Площадь параллелограмма



Площадь параллелограмма.

(основные формулы)

Формула для вычисления площади параллелограмма.

Изучение теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

http://www.alivt.com


21

Площадь треугольника



Площадь треугольника.

(основные формулы)

Площадь треугольника.

(основные формулы)

Применение всех изученных формул при решении задач.

http://www.alivt.com


22

Площадь трапеции.



Площадь треугольника.

(основные формулы)

Площадь треугольника.

(основные формулы)

Решение задач.

http://www.alivt.com


23

Теорема Пифагора



Теорема Пифагора

Теорема Пифагора

Решение задач.

* стр.133

24

Теорема, обратная теореме Пифагора



Теорема Пифагора

Теорема Пифагора и обратная ей теорема, область применения, пифагоровы тройки.

Решение задач.

http://festival.1september.ru

25

Теорема, обратная теореме Пифагора



Теорема Пифагора

Теорема Пифагора и обратная ей теорема.

Нахождение элементов прямоугольного треугольника.

Применение теоремы при решении задач(находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике).

ЭОР «Теорема Пифагора»

26

Решение задач

«Площади фигур»



Теорема Пифагора

Теорема Пифагора

Применение теоремы при решении задач(находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике).

http://www.alivt.com


27

Решение задач

«Площади фигур»



Теорема Пифагора

Теорема Пифагора

Применение теоремы при решении задач(находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике).

http://www.alivt.com


28

Контрольная работа

2 по теме «Площадь»







Глава 7. Подобные треугольники. (19 часов)

29

Определение подобных треугольников












Подобие треугольников; коэффициент подобия.

Подобие фигур. Понятие о гомотетии фигур.

Понятие пропорциональных отрезков и подобных треугольников.

Применение при решении задач определений пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении подобных треугольников.

http://www.alivt.com


30

Определение подобных треугольников












Подобие треугольников; коэффициент подобия.

Подобие фигур. Понятие о гомотетии фигур.

Понятие пропорциональных отрезков и подобных треугольников.

Применение при решении задач определений пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении подобных треугольников.

http://www.alivt.com


31

Признаки подобия треугольников



Признаки подобия треугольников.

Первый признак подобия треугольников

Применение при решении задач определений пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении подобных треугольников.

ЭОР «Подобие треугольников»

32

Признаки подобия треугольников



Признаки подобия треугольников.

Первый, второй и третий признаки подобия треугольников

Применение при решении задач определений пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении подобных треугольников.

ЭОР «Подобие треугольников»

33

Признаки подобия треугольников



Признаки подобия треугольников.

Первый, второй и третий признаки подобия треугольников

Применение при решении задач определений пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении подобных треугольников.

ЭОР «Подобие треугольников»

34

Признаки подобия треугольников



Признаки подобия треугольников.

Первый, второй и третий признаки подобия треугольников

Применение при решении задач определений пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении подобных треугольников.

ЭОР «Подобие треугольников»

35

Признаки подобия треугольников



Признаки подобия треугольников.

Первый, второй и третий признаки подобия треугольников

Применение при решении задач определений пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении подобных треугольников.

ЭОР «Подобие треугольников»

36

Контрольная работа

3

«Признаки подобия треугольников»







37

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.



Треугольник. Средняя линия треугольника.

Средняя линия треугольника

Изучение теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике.

http://www.alivt.com


38

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.



Треугольник. Средняя линия треугольника.

Средняя линия треугольника

Изучение теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике.

http://www.alivt.com


39

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.



Треугольник. Средняя линия треугольника.

Средняя линия треугольника

Изучение теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике.

http://www.alivt.com


40

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.



Треугольник. Средняя линия треугольника.

Свойство медиан треугольника

Изучение теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике.

http://www.alivt.com


41

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.



Решение прямоугольных треугольников.

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

Научить доказывать теоремы и применять при решении задач , а также с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение.


http://www.alivt.com


42

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.



Измерение геометрических фигур.

Нахождение расстояния до недоступной точки.


Как находить расстояние до недоступной точки? Использование подобия треугольников в измерительных работах на местности, описывание реальных ситуаций на языке геометрии.

http://www.alivt.com


43

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.



Основные задачи на построение.

Этапы построений.

Научить строить биссектрису, высоту, медиану треугольника; угол, равный данному; прямую, параллельную данной.

http://le-savchen.ucoz.ru

44

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.



Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры и

Понятие синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60, метрические соотношения.


Изучение определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60, метрические соотношения.

Доказательство основного тригонометрического тождества, решать задачи типа 591 – 602.

http://le-savchen.ucoz.ru

45

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.



Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры и

Понятие синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60, метрические соотношения.


Изучение определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60, метрические соотношения.

Доказательство основного тригонометрического тождества, решать задачи типа 591 – 602.

http://le-savchen.ucoz.ru

46

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.



Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры и

Понятие синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60, метрические соотношения.


Изучение определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60, метрические соотношения.

Доказательство основного тригонометрического тождества, решать задачи типа 591 – 602.

http://le-savchen.ucoz.ru

47

Контрольная работа

4 по теме «Подобие треугольников»







Глава 8. Окружность. (17 часов)

48

Касательная к окружности.



Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Свойство и признак касательной.


Научить применять определение касательной, свойство и признак касательной при решении задач; выполнять задачи на построение окружностей и касательных, определять отрезки хорд окружностей.

ЦОР «Окружность»

http://www.alivt.com

49

Касательная к окружности.



Касательная и секущая к окружности; равенство касательных , проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности:Свойства секущих, касательных, хорд.

Свойство и признак касательной.


Научить применять определение касательной, свойство и признак касательной при решении задач; выполнять задачи на построение окружностей и касательных, определять отрезки хорд окружностей.

ЦОР «Окружность»

http://www.alivt.com

50

Касательная к окружности.



Касательная и секущая к окружности; равенство касательных , проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности:Свойства секущих, касательных, хорд.

Свойство и признак касательной.


Научить применять определение касательной, свойство и признак касательной при решении задач; выполнять задачи на построение окружностей и касательных, определять отрезки хорд окружностей.

ЦОР «Окружность»

http://www.alivt.com

51

Центральные и вписанные углы



Центральный угол, вписанный угол, величина вписанного угла.

Центральный угол, вписанный угол, градусная мера угла.

Доказательство теорем о вписанных углах и применение их при решении задач.

ЦОР «Окружность»

http://www.alivt.com

52

Центральные и вписанные углы



Центральный угол, вписанный угол, величина вписанного угла.

Центральный угол, вписанный угол, градусная мера угла.

Доказательство теорем о вписанных углах и применение их при решении задач.

ЦОР «Окружность»

http://www.alivt.com

53

Центральные и вписанные углы



Центральный угол, вписанный угол, величина вписанного угла.

Центральный угол, вписанный угол, градусная мера угла.

определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном

ЦОР «Окружность»

http://www.alivt.com

54

Центральные и вписанные углы



Центральный угол, вписанный угол, величина вписанного угла.

Центральный угол, вписанный угол, градусная мера угла.

угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся

ЦОР «Окружность»

http://www.alivt.com

55

Четыре замечательные точки окружности.







Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан.

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан.

Научить доказывать теоремы и применять их при решении задач. Выполнять построение замечательных точек треугольника.

ЦОР «Окружность»

http://www.alivt.com

56

Четыре замечательные точки окружности.



Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан.

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан.

Научить доказывать теоремы и применять их при решении задач. Выполнять построение замечательных точек треугольника.

ЦОР «Окружность»

http://www.alivt.com

57

Четыре замечательные точки треугольника.



Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан.


Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан.

Научить доказывать теоремы и применять их при решении задач. Выполнять построение замечательных точек треугольника.

ЦОР «Окружность»

http://www.alivt.com

58

Окружность Эйлера.



ОКРУЖНОСТЬ ЭЙЛЕРА,

Окружность Эйлера.

Построение окружности Эйлера.

ЦОР «Окружность»

http://www.alivt.com

59

Вписанные и описанные окружности.

.


Вписанные и описанные четырехугольники.

Вписанная окружность. Свойство описанного четырёхугольника.

Изучение понятий вписанной окружности, теорему об окружности, описанной около четырехугольника.

ЦОР «Окружность»

http://www.alivt.com

60

Вписанные и описанные окружности.



Вписанные и описанные четырехугольники.

Вписанная окружность. Свойство описанного четырёхугольника.

Изучение понятий вписанной окружности, теорему об окружности, описанной около четырехугольника.

ЦОР «Окружность»

http://www.alivt.com

61

Вписанные и описанные окружности.



Вписанные и описанные четырехугольники.

Вписанная и описанная окружности .Свойство описанного четырёхугольника.

Изучение понятий вписанной окружности, теорему об окружности, описанной около четырехугольника.

ЦОР «Окружность»

http://www.alivt.com

62

Вписанные и описанные окружности.



Вписанные и описанные четырехугольники.

Вписанная и описанная окружности .Свойство описанного четырёхугольника.

Изучение понятий вписанной окружности, теорему об окружности, описанной около четырехугольника.

ЦОР «Окружность»

http://www.alivt.com

63

Решение задач по теме «Окружность»



Окружность, круг.

Основные теоремы и формулы.

Умение применять все изученные теоремы и свойства при решении задач

http://festival.1september.ru

64

Решение задач по теме «Окружность»







Окружность, круг.

Вписанная и описанная окружности . Свойство описанного четырёхугольника.

Умение применять все изученные теоремы и свойства при решении задач

* стр.283

65

Контрольная работа № 5 «Окружность»







Окружность, круг.

Основные теоремы и формулы.

Умение применять все изученные теоремы и свойства при решении задач

ЭОР «Вписанные и описанные окружности»

66

Повторение. Четырехугольники.



Многоугольники.

Определения, доказательства, аксиомы и теоремы.

Основные теоремы и формулы.

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 8 класса).

http://www.alivt.com


67




Повторение. Подобные треугольники.



Признаки подобия треугольников.

Основные теоремы и формулы.

Умение применять все изученные теоремы и свойства при решении задач

http://www.alivt.com


68

Повторение.

Окружность.



Окружность, круг.

Вписанная и описанная окружности . Свойство описанного четырёхугольника.

Умение применять все изученные теоремы и свойства при решении задач

http://www.alivt.com


69

Повторение. Подобные треугольники.



Признаки подобия треугольников.

Основные теоремы и формулы.

Умение применять все изученные теоремы и свойства при решении задач

http://www.alivt.com


70

Итоговая контрольная работа









  1. Оценочные и методические материалы.



Контрольная работа №1 Г8кл

Вариант I


1. В трапеции ABCD точка Е – середина большего основания АD, ЕD = ВС, ÐВ = 120о. Найдите углы АЕС и ВСЕ.

2. Постройте ромб по его диагонали и стороне.

3. В прямоугольнике ABCD точка О является центром симметрии, а точки Р и К – середины сторон АВ и ВС соответственно.

а) Определите вид выпуклого четырёхугольника ОРВК.

б) Докажите, что РК = ОD.


4. Найдите сумму углов, отмеченных на рисунке.


Контрольная работа №1 Г8кл

Вариант II


1. Дан четырёхугольник ABCD, в котором диагонали имеют общую середину. На продолжении стороны АD за вершину D взята точка Е, DС = ЕС. Докажите, что четырёхугольник ABCЕ является равнобедренной трапецией.

2. Постройте прямоугольник по стороне и углу, который эта сторона образует с диагональю.

3. В ромбе ABCD точка О является центром симметрии, а точки Р и К принадлежат сторонам АВ и ВС соответственно так, что ОР II ВС, ОК II АВ.

а) Определите вид выпуклого четырёхугольника ОРВК.

б) Найдите угол ВСА, если ÐВРК = 40о.

4. Может ли выпуклый шестиугольник четыре острых угла?






Контрольная работа №2 Г8кл

Вариант I


1. На стороне АD параллелограмма ABCD взята точка Е так, что АЕ = 4см, ЕD = 5см, ВЕ = 12см, ВD = 13см. Докажите, что треугольник ВЕD прямоугольный, и найдите площадь параллелограмма.

2. В остроугольном треугольнике АВС проведены высоты АК и СЕ, СЕ = 12см, ВЕ = 9см, АК = 10см. Найдите площадь треугольника АВС.

3. В равнобедренной трапеции ABCD АD II ВС, ÐА = 30о, высота ВК = 1см, ВС =см.

а) Найдите площадь трапеции.

б) Найдите площадь треугольника КМD, если М – середина отрезка ВD.

4. На рисунке площади четырёхугольников АВDЕ и АСDЕ равны. Докажите, что ВС II АD.

Контрольная работа №2 Г8кл

Вариант II


1. В трапеции ABCD АD и ВС – основания, ÐА = 90о, ВС = 4см, СD = 10см. Высота СК = 8см. Найдите площадь трапеции.

2. В остроугольном треугольнике АВС ÐА = 45о, ВС = 13см. На стороне АС взята точка D так, что DС = 5см, ВD = 12см. Докажите, что треугольник ВDС прямоугольный, и найдите площадь треугольника АВС.

3. В параллелограмме АВСD ÐА = 60о, диагональ ВD перпендикулярна к стороне АВ. Прямая, проходящая через середину отрезка ВD-точку М параллельно АD, пересекает сторону АВ в точке К, МК = 4см.

а) Найдите площадь параллелограмма ABCD.

б) Найдите площадь треугольника АМD.

4. На рисунке ВС II КD. Докажите, что площадь четырёхугольника AКDC равна площади треугольника АВD.









Контрольная работа №3 Г8кл

Вариант I

1. В выпуклом четырёхугольнике ABCD все стороны имеют разные

длины. Диагонали четырёхугольника пересекаются в точке О, ОС = 5см, ОВ = 6см, ОА = 15см, ОD = 18см.

а) Докажите, что четырёхугольник АВСD является трапецией.

б) Найдите отношение площадей треугольников АОD и ВОС.

2. В треугольнике АВС на сторонах АВ и ВС взяты точки К и М соответственно, причём ÐКМС + ÐА = 180о.

а) Докажите, что

б) Найдите отношение АВ : ВМ, если площадь четырёхугольника АКМС относится к площади треугольника ВКМ как 8 : 1.

3. В трапеции ABCD на меньшем основании ВС и на боковой стороне СD взяты точки Е и К соответственно, а на отрезке АЕ отмечена точка О. Найдите отношение , КС = 2см, КD= 3см, ОК II АD, ÐОВА = ÐОВЕ.

Контрольная работа №3 Г8кл

Вариант II


1. Через точку М стороны АВ треугольника АВС проведена прямая, перпендикулярная высоте ВD и пересекающая сторону ВС в точке Р; ВМ = 5см, ВР = 8см, ВС = 24см.

а) Найдите AB.

б) Найдите отношение площадей треугольников МРВ и АВС.

2. В выпуклом четырёхугольнике ABCD диагональ ВD делит угол В пополам, .

а) Докажите, что ÐBАD = ÐВDC.

б) Найдите отношение площадей четырёхугольника АВСD и треугольника АВD, если DС = 1,5АD.

3. На боковых сторонах АВ и CD трапеции АВСD взяты точки Р и К соответственно так, что РК II АD, ÐDBК = ÐКВC,

ВС : ВD = 3 : 4. Найдите ВР : РА.





Контрольная работа №4 Г8кл

Вариант I


1. На рисунке ВС ^ АС, ЕС ^ МD. О – точка пересечения медиан треугольника АВС, МС = 30мм,

МЕ = 20мм. Найдите Cos EMC и OM.

2. Постройте отрезок, равный данного отрезка.

3. В трапеции ABCD ВС II АD, АВ ^ ВD, точки М и К – середины отрезков ВС и CD соответственно, МК = см, АD = см.

а) НайдитеÐ DВС.

б) Найдите ВЕ, если СЕ – высота треугольника ВСD, а tq ЕСD = 3.


4*Будут ли подобны внешний и внутренний прямоугольники рамки для картины, если её ширина в любом месте одинакова.

Контрольная работа №4 Г8кл

Вариант II


1. На рисунке АВ ^ ВС, ВD ^ АС, точки Е и Т – середины отрезков ВD и ВС, АD = 25дм, ЕТ = 8дм. Найдите BD и tq А.

2. Даны отрезки Р1Q1, Р2Q2, Р3Q3. Постройте

отрезок АВ такой, что .

3. В ΔАВС медиана BD составляет со стороной ВC ÐDВС = 60о. Точка пересечения медиан удалена от прямой ВС на см.

а) Найдите ВD.

б) Найдите АB, если ÐАBD = 30о.

4* Прямая, проходящая через середины противоположных сторон прямоугольника, разделяет этот прямоугольник на два. Может ли один из образовавшихся прямоугольников быть подобным данному.





















Контрольная работа №5 Г8кл

Вариант I


1. В равностороннем треугольнике сторона равна см. Найдите радиус вписанной в него окружности.

2. Около остроугольного треугольника АВС описана окружность. Точка О пересечения серединных перпендикуляров удалена от прямой АВ на 6см. Найдите угол ОВА и радиус окружности, если ÐАОС = 90о, ÐОBС = 15о.

3. В параллелограмм ABCD с ÐА = 45о, и стороной АD = дм, вписана окружность.

а) Найдите радиус окружности.

б) Найдите с помощью микрокалькулятора сумму расстояний от вершины D до точек касания окружности с прямыми АD и DС.

4*Даны окружность диаметра АВ и точка О внутри неё. Используя только линейку без делений, опустите перпендикуляр из точки О на прямую АВ.

Контрольная работа №5 Г8кл

Вариант II


1. В равнобедренном ΔАВС ÐB = 120о. Радиус окружности, описанной около треугольника, равен 2см. Найдите сторону АВ.

2. В ΔАВС с прямым углом С вписана окружность с центром О, касающаяся сторон треугольника АВ, ВС, АС в точках М, Т, Р соответственно. Расстояние от точки пересечения биссектрис ΔАВС до вершины С равно . Найдите радиус окружности, угол ТОР и угол ТМР.

3. Стороны АВ и CD четырёхугольника ABCD, вписанного а окружность радиуса 4см, параллельны и имеют равные длины, ÐАDВ = 60о.

а) Найдите АB.

б) Какие значения может принимать угол МBС, если М – точка окружности – равноудалённая от концов отрезка ВС?

4* Даны два отрезка РQ и ЕТ (ET PQ). Постройте четырёхугольник ABCD, в котором АB = ВС = РQ, ВD = ЕТ, диагонали пересекаются в точке О и АООС = ВО ОD.





















Итоговая контрольная работа № 6 Г8кл

Вариант I


1. В выпуклом четырёхугольнике ABCD углы А и В – прямые, ВС = 6, АD = 8, АВ =.

а) Найдите площадь четырёхугольника ABCD.

б) Найдите углы С и D четырёхугольника ABCD.

в) Найдите длину отрезка, соединяющего середины сторон AB и CD.

г) Выясните, можно ли вписать в четырёхугольник ABCD окружность.

д) Выясните, можно ли провести окружность через точки A, B, C, D.

е) Выясните, подобны ли треугольники ABC и ACD.

2* Постройте отрезок, длина которого в раз больше данного отрезка.

Итоговая контрольная работа № 6 Г8кл

Вариант II


1. В равнобедренном треугольнике ABC ÐВ = 120о, точки М и Н – середины сторон АВ и ВС соответственно. АС = .

а) Найдите площадь треугольника ABC.

б) Найдите расстояние между серединами отрезков АМ и НС.

в) Докажите, что треугольники ABC и МВН подобны.

г) Выясните, можно ли провести окружность через точки А, М, Н, С.

д) Найдите синус угла НМЕ, если точка Е – основание перпендикуляра НЕ, проведённого к прямой АС.

е) Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник МВН.

2* Постройте отрезок, длина которого в раз больше данного.


1. Программа Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутусов, С.Б.Кадомцев и др. Геометрия 7-9 классы. - М.: Просвещение, 2009;

2. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. Геометрия 7-9 кл./ – 16-е изд. – М.: Просвещение, 2011.


Литература для учителя

1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. Учебник Геометрия 7-9 классы М.: Просвещение, 2011.

2. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии 8 класс. - М.: «ВАКО», 2005.

3. Ершова А.П. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 8 класса. Разноуровневые дидактические материалы. - М: Илекса, 2005.

4. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии.- М.: Просвещение, 2008.

Дополнительная литература

1. Азевич А.И. Задачи по геометрии. 7 – 9 классы: Дидактические материалы и контрольные работы. – М.: Школьная пресса, 2006.

2. Виленкина П.Я. Сборник задач по геометрии для 6 – 8 классов. Пособие для учителей. Изд.2, переработ.и доп. М., «Просвещение», 2005.

3. Единый государственный экзамен: математика: сб.заданий / М.О. Денищева. Г.К. Безрукова, Е.М. Байченко и др./ - 2-е изд. – М.: Просвещение, 2006.

4. Журнал «Математика в школе»

5. Математика. 5 – 11 классы: нетрадиционные формы организации тематического контроля на уроках/авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. – Волгоград: Учитель, 2006.

6. Прасолов В.В. задачи по планиметрии, ч. I. – М.: Наука. Гл.ред.физ.-мат.лит., 2005.

7. Проверочные задания по математике для учащихся 5 – 8 и 10 классов средней школы: Пособие для учителя / Л.М. Буланова, Ю.П. Дудницын, О.Н. Доброва и др. – М.: Просвещение, 2003.

8. Рубежный контроль по математике. 6 5 – 9 классы /Р. Изместьева. – М.: Чистые пруды, 2006.

9. Саврасова С.М., Ястребинецкий Г.А. Упражнения по планиметрии на готовых чертежах: Пособие для учителя. – М.: Просвещение, 2002

10. Тесты. Математика. 5 – 11 кл. – М.: ООО «Агенство» «КРПА «Олимп»: ООО «Издательство АСТ», 2007.


Литература для учащихся

1.Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. Учебник Геометрия 7-9 классы. - М.: Просвещение, 2011.

2. Атанасян Л.С. Рабочая тетрадь по геометрии 8 класс.- М.: Просвещение, 2009.

3. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии. - М.: Просвещение, 2008.


Медиаресурсы

1. http://festival.1september.ru

2. http://www.ed.gov.ru/

3. http://www.edu/ru/

4. http://edu.secna.ru/main/

5. http://mega.km.ru

6. http://www.encyclopedia.ru

7. http://le-savchen.ucoz.ru

8.http://le-savchen.ucoz.ru

9. Электронный диск СD Геометрия 7-9. Карточки, издательство Учитель, 2009.



Технические средства обучения

Компьютер, ноутбук, мультимедийный проектор, демонстрационный экран.

















Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Геометрия

Категория: Планирование

Целевая аудитория: 8 класс

Скачать
Рабочая программа по геометрии 8 класс

Автор: Леотина Ирина Валерьевна

Дата: 23.03.2019

Номер свидетельства: 504282

Похожие файлы

object(ArrayObject)#860 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(68) "Рабочая программа "Геометрия" 7 класс "
    ["seo_title"] => string(41) "rabochaia-proghramma-gieomietriia-7-klass"
    ["file_id"] => string(6) "161438"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1422213099"
  }
}
object(ArrayObject)#882 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(98) "Рабочие программы по алгебре и геометрии для 7 класса "
    ["seo_title"] => string(63) "rabochiie-proghrammy-po-alghiebrie-i-ghieomietrii-dlia-7-klassa"
    ["file_id"] => string(6) "202951"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1429360111"
  }
}
object(ArrayObject)#860 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(66) "Рабочая программа. Геометрия 7 класс"
    ["seo_title"] => string(43) "rabochaia-proghramma-gieomietriia-7-klass-1"
    ["file_id"] => string(6) "295365"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1455806765"
  }
}
object(ArrayObject)#882 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(66) "Рабочая программа. Геометрия 8 класс"
    ["seo_title"] => string(41) "rabochaia-proghramma-gieomietriia-8-klass"
    ["file_id"] => string(6) "295368"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1455807011"
  }
}
object(ArrayObject)#860 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(70) "Рабочая программа  11 класс математика "
    ["seo_title"] => string(41) "rabochaia-proghramma-11-klass-matiematika"
    ["file_id"] => string(6) "128032"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1415416603"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства