Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по геометрии 7-9 классы»
МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ – СПАС-ЗАУЛКОВСКАЯ ШКОЛА «ПЛАНЕТА ДЕТСТВА»
УТВЕРЖДЕНО
приказом
от «03» августа 2020 года
№ 35/1-О
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по геометрии
7-9 классы
(базовый уровень)
Составитель:
Мишина И.В.,
учитель математики
2020 год
\
Пояснительная записка
Программа предмета "Геометрия" рассчитана на 3 года. Общее количество часов на уровне основного общего образования составляет 204 часов со следующим распределением часов по классам: 7-й класс – 68 часов; 8-й класс – 68 часов; 9-й класс – 68 часов.
Планируемые результаты освоения учебного предмета, курса
1. Личностные результаты
1.1. Для 7-го класса:
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры;
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
1.2. Для 8-го класса:
ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
целостное мировоззрение, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
коммуникативные компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.
1.3. Для 9-го класса:
формирование ответственного отношения к учению, готовности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;
формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
2. Метапредметные результаты
2.1. Для 7-го класса:
2.1.1. Регулятивные:
самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;
выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;
составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель;
работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер);
самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;
уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;
давать оценку своим личностным качествам и чертам характера («каков я»), определять направления своего развития («каким я хочу стать», «что мне для этого надо сделать»).
2.1.2. Познавательные:
анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
осуществлять сравнение и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);
составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.);
уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность;
понимая позицию другого человека, различать в его речи или созданных им текстах: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории.
2.1.3. Коммуникативные:
самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.
2.2. Для 8-го класса:
2.2.1. Коммуникативные:
организовывать учебное сотрудничество и учебную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, находить способы общей работы;
работать в группе: сотрудничать в поиске и сборе информации, находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;
слушать партнера и вступать в диалог;
формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.
2.2.2. Регулятивные:
самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
планировать и действовать в соответствии с планом при решении задач исследовательского характера.
2.2.3. Познавательные:
осознанно владеть логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
обладать учебной и обще пользовательской компетентностью в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентность).
2.3. Для 9-го класса:
2.3.1. Регулятивные:
• умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
• умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
• умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;
• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
2.3.2. Познавательные:
• осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
• умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
• умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
• формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
• формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
• умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
•умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач.
2.3.3. Коммуникативные:
• умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;
• умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;
• слушать партнера;
• формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.
3. Предметные результаты освоения учебного предмета
Тематический блок/модуль
Планируемые предметные результаты
Выпускник научится
Выпускник получит возможность научиться
7-й класс
Начальные геометрические сведения
Объяснять, что такое отрезок, луч, угол, какие фигуры называются равными, как сравниваются и измеряются отрезки и углы, что такое градус и градусная мера угла, какой угол называется прямым, тупым, острым, развёрнутым, что такое середина отрезка и биссектриса угла, какие углы называются смежными и какие вертикальными; формулировать и обосновывать утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов; объяснять, какие прямые называются перпендикулярными; формулировать и обосновывать утверждение о свойстве двух прямых, перпендикулярных к третьей; изображать и распознавать указанные простейшие фигуры на чертежах; решать задачи, связанные с этими простейшими фигурами
Изображать и распознавать указанные простейшие фигуры на чертежах; решать задачи, связанные с этими простейшими фигурами.
Треугольники
Объяснять, какая фигура называется треугольником, что такое вершины, стороны, углы и периметр треугольника, какой треугольник называется равнобедренным и какой равносторонним, какие треугольники называются равными; изображать и распознавать на чертежах треугольники и их элементы; формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников; объяснять, что называется перпендикуляром, проведённым из данной точки к данной прямой; формулировать и доказывать теорему о перпендикуляре к прямой; объяснять, какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника; формулировать и доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; решать задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника; формулировать определение окружности; объяснять, что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности; решать простейшие задачи на построение
Решать более сложные задачи; сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи
Параллельные прямые
Формулировать определение параллельных прямых; объяснять с помощью рисунка, какие углы, образованные при пересечении двух прямых секущей, называются накрест лежащими, какие односторонними и какие соответственными; формулировать и доказывать теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых; объяснять, что такое аксиомы геометрии и какие аксиомы уже использовались ранее; формулировать аксиому параллельных прямых и выводить следствия из неё; формулировать и доказывать теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремам о признаках параллельности, связанных с накрест лежащими, соответственными и односторонними углами, в связи с этим объяснять, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной теореме; объяснять, в чём заключается метод доказательства от противного: формулировать и доказывать теоремы об углах с соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами; приводить примеры использования этого метода; решать задачи
Решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми
Соотношения между сторонами и углами треугольника
Формулировать и доказывать теорему о сумме углов треугольника и её следствие о внешнем угле треугольника, проводить классификацию треугольников по углам; формулировать и доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника (прямое и обратное утверждения) и следствия из неё, теорему о неравенстве треугольника; формулировать и доказывать теоремы о свойствах прямоугольных треугольников (прямоугольный треугольник с углом 30°, признаки равенства прямоугольных треугольников); формулировать определения расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми; решать задачи на вычисления, доказательство и построение, связанные с соотношениями между сторонами и углами треугольника и расстоянием между параллельными прямыми
Решать задачи на вычисления, доказательство и построение, связанные с соотношениями между сторонами и углами треугольника и расстоянием между параллельными прямыми, при необходимости проводить по ходу решения дополнительные
построения, сопоставлять полученный результат с условием задачи, в задачах на построение исследовать возможные случаи
8-й класс
Четырехугольники
Изображать и обозначать, распознавать на чертежах выпуклые и невыпуклые многоугольники и их элементы, внешние углы многоугольника; формулировать и объяснять определения выпуклых и невыпуклых многоугольников и их элементов; формулировать и доказывать утверждения о сумме внешних и внутренних углов выпуклого многоугольника; формулировать определения параллелограмма, трапеции, прямоугольной и равнобедренной трапеции и ее элементов, прямоугольника, ромба, квадрата; изображать и обозначать, распознавать на чертежах прямоугольник, ромб, квадрат; формулировать и доказывать свойства параллелограмм; формулировать и доказывать признаки параллелограмма; формулировать и доказывать свойства, признаки; прямоугольной и равнобедренной трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата; строить симметричные точки; распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией. формулировать и доказывать теорему Фалеса.
Решать задачи, применяя свойства и признаки параллелограмма, трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата; применять теорему Фалеса при решении задач на нахождение длины отрезков.
Площадь
Описывать ситуацию, изображенную на рисунке, соотносить чертеж и текст;
иллюстрировать и объяснять основные свойства площади, понятие равновеликости и равносоставленности;
иллюстрировать и доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу;
выводить формулы площади квадрата;
применять при решении задач на вычисления и доказательство основные свойства площадей, понятия равновеликости и равносоставленности, алгебраический аппарат;
выводить площади треугольника: традиционную и формулу Герона;
доказывать формулы площадей параллелограмма и треугольника, трапеции, ромба;
вычислять площади фигур с помощью непосредственного использования формул площадей параллелограмма и треугольника, трапеции, ромба;
находить площадь прямоугольного треугольника;
иллюстрировать и доказывать терему Пифагора;
находить катет и гипотенузу в прямоугольном треугольнике с помощью теоремы Пифагора
Иллюстрировать и доказывать теорему, обратную теореме Пифагора;
выводить формулу Герона;
применять изученные формулы для нахождения площадей для решения задач;
иллюстрировать и доказывать теорему, обратную теореме Пифагора;
применять теорему Пифагора при решении задач;
применять при решении задач на вычисление площадей метод площадей, теорему, теорему, обратную теореме Пифагора;
применять при решении задач на вычисления и доказательство метод площадей.
изображать и обозначать, распознавать на чертежах подобные треугольники, средние линии треугольников, выделять в конфигурации, данной в условии задачи подобные треугольники, средние линии треугольников,
формулировать и иллюстрировать, доказывать теорему об отношении площадей подобных треугольников;
формулировать и иллюстрировать, доказывать признаки подобия треугольников;
формулировать и иллюстрировать, доказывать теорему о средней линии треугольника;
формулировать и иллюстрировать понятие пропорциональных отрезков,
формулировать и иллюстрировать свойство биссектрисы угла треугольника;
формулировать и иллюстрировать, доказывать теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике
формулировать и иллюстрировать, доказывать теорему о точке пересечения медиан треугольника;
применять при решении задач на вычисления: признаки подобия треугольников, теорему о средней линии треугольника, теорем о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике (понятие среднего геометрического двух отрезков, свойство высоты в прямоугольном треугольнике, проведенной из вершины прямого угла, свойство катетов прямоугольного треугольника, определений тригонометрических функций острого угла в прямоугольном треугольнике.
Применять признаки подобия треугольников при решении задач; применять подобие треугольников в измерительных работах на местности; применятьтеоремы о подобных треугольниках при решении задач на построение; применять основные тригонометрические тождества в процессе решения задач; применять при решении задач на построение понятие подобия
Окружность
Изображать и обозначать, распознавать на чертежах вписанные и описанные окружности, касательные к окружности, центральные и вписанные углы; выделять в конфигурации вписанные и описанные окружности, касательные к окружности, центральные и вписанные углы; формулировать и иллюстрировать определения вписанных и описанных окружностей, касательной к окружности, центральных и вписанных углов; формулировать и иллюстрировать, доказывать теорему о признаке и свойстве касательной к окружности; формулировать и иллюстрировать, доказывать теорему о вписанном угле, следствия из этой теоремы; формулировать и иллюстрировать, доказывать теорему о свойстве отрезков касательных, проведенных из одной точки, о свойстве отрезков пересекающихся хорд; формулировать и иллюстрировать, доказывать теорему о вписанных в треугольник и описанных около треугольника окружностях и следствия из них; формулировать и иллюстрировать, доказывать теорему о свойствах вписанных в окружность и описанных около окружности многоугольниках; устанавливать взаимное расположение прямой и окружности; применять при решении задач на вычисление и доказательство: теоремы о вписанном угле, следствия из этой теоремы, теоремы о свойстве касательной к окружности, о свойстве отрезков касательных, проведенных из одной точки, о свойстве отрезков пересекающихся хорд
Решать задачи с использованием замечательных точек треугольника; решать задачи на нахождение углов в окружности; применять метод геометрического места точек для решения задач и для доказательства
9-й класс
Векторы
Обозначать и изображать векторы,
изображать вектор, равный данному,
строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила треугольника, параллелограмма, формулировать законы сложения,
строить сумму нескольких векторов, используя правило многоугольника,
строить вектор, равный разности двух векторов, двумя способами.
решать геометрические задачи использование алгоритма выражения через данные векторы, используя правила сложения, вычитания и умножения вектора на число; решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства векторов;
находить среднюю линию трапеции по заданным основаниям.
Применять векторный метод для решения задач на вычисление и доказательство.
Метод координат
Оперировать на базовом уровне понятиями: координаты вектора, координаты суммы и разности векторов, произведения вектора на число; вычислять координаты вектора, координаты суммы и разности векторов, координаты произведения вектора на число;
вычислять угол между векторами,
вычислять скалярное произведение векторов; вычислять расстояние между точками по известным координатам, координаты середины отрезка; составлять уравнение окружности, зная координаты центра и точки окружности, составлять уравнение прямой по координатам двух ее точек; решать простейшие задачи методом координат
Выполнять любые алгебраические
действия с векторами; решать задачи в координатах; составлять уравнения окружности и прямой.
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.
Оперировать на базовом уровне понятиями: синуса, косинуса и тангенса углов, применять основное тригонометрическое тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую, изображать угол между векторами, вычислять скалярное произведение векторов,
находить углы между векторами, используя формулу скалярного произведения в координатах,
применять теорему синусов, теорему косинусов, применять формулу площади треугольника,
решать простейшие задачи на нахождение сторон и углов произвольного треугольника
Использовать векторы для решения задач на движение; применять основное тригонометрическое тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую; находить скалярное произведение векторов.
Длина окружности и площадь круга
Оперировать на базовом уровне понятиями правильного многоугольника, применять формулу для вычисления угла правильного n-угольника;
применять формулы площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной и описанной окружности, применять формулы длины окружности, дуги окружности, площади круга и кругового сектора, использовать свойства измерения длин, углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла; вычислять площади треугольников, прямоугольников, трапеций, кругов и секторов;
вычислять длину окружности и длину дуги окружности; вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя изученные формулы.
Выводить формулу для вычисления угла правильного n-угольника и применять ее в процессе решения задач, проводить доказательства теорем о формуле площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной и описанной окружности и следствий из теорем и применять их при решении задач,
решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур.
Движения
Оперировать на базовом уровне понятиями отображения плоскости на себя и движения, понятиями осевой и центральной симметрии, параллельного переноса, поворота,
распознавать виды движений,
выполнять построение движений с помощью циркуля и линейки, осуществлять преобразование фигур, распознавать по чертежам, осуществлять преобразования фигур с помощью осевой и центральной симметрии, параллельного переноса и поворота.
Применять свойства движения при решении задач,
применять понятия: осевая и центральная симметрия, параллельный перенос и поворот в решении задач
Начальные сведения из стереометрии
Распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
Вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Содержание учебного предмета, курса, модуля (дисциплины)
7 класс:
Начальные геометрические сведения. Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Понятие о равенстве фигур. Отрезок. Равенство отрезков. Длина отрезка и ее свойства. Угол. Равенство углов. Величина угла и ее свойства. Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые.
Треугольники. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Параллельные прямые.Признаки параллельности двух прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Задачи на построение.
Повторение. Решение задач.Систематизация и обобщение полученных знаний за курс геометрии 7 класса, решение задач по всем темам, применение изученных свойств в комплексе при решении задач.
8 класс:
Четырехугольники. Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. Осевая и центральная симметрия.
Площадь. Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
Подобные треугольники. Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Окружность. Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральный, вписанный углы; величина вписанного угла; двух окружностей; равенство касательных, проведенной из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.
Повторение. Систематизация и обобщение полученных знаний за курс геометрии 8 класса, решение задач по всем темам, применение изученных свойств в комплексе при решении задач.
9 класс:
Векторы. Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.
Метод координат. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Уравнение линии на плоскости. Применение векторов и координат при решении задач.
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.Синус, косинус и тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество. Формулы для вычисления координат точки. Теорема синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
Длина окружности и площадь круга. Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
Движения. Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Начальные сведения из стереометрии. Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения. Цилиндр. Конус. Шар.
Об аксиомах планиметрии.
Итоговое повторение.
Тематическое планирование
7 класс
Название темы
Количество часов
Начальные геометрические сведения
10
Треугольники
17
Параллельные прямые
13
Соотношение между сторонами и углами треугольника
18
Повторение
10
8 класс
Название темы
Количество часов
Четырехугольники
14
Площадь
14
Подобные треугольники
19
Окружность
17
Повторение
4
9 класс
Название темы
Количество часов
Векторы
8
Метод координат
10
Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов
