kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Рабочая программа по геометрии, 11 класс.

Нажмите, чтобы узнать подробности

Рабочая программа по геометрии, автор учебника Л.С.Атанасян.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по геометрии, 11 класс.»

Карагайская средняя общеобразовательная школа, филиал муниципального автономного общеобразовательного учреждения Дубровинской средней общеобразовательной школы

Вагайского района Тюменской области.

_______________________________________________________________________________



УТВЕРЖДЕНО


Приказом директора школы

от «01» сентября 2022г

№ 122 - ОД




РАБОЧАЯ ПРОГРАММА


по геометрии.


Уровень образования:


среднее общее образование, 11 класс.

(базовый)

2 часа.




Количество часов – 68.

Программа разработана в соответствии с ФГОС СОО, на основе Примерной программы среднего общего образования по математике (М., Просвещение, 2020г. с учетом УМК учебник для общеобразовательных организаций Л.С. Атанасян и др. «Геометрия», 10 -11 класс, базовый и профильный уровни, изд., М.: Просвещение, 2014г.),













1. ПЛАНИРУЕМЫЕРЕЗУЛЬТАТЫОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА


Личностные результаты:

1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

2) формирование мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

3) ответственное отношение к обучению, готовность и способность к саморазвитию и самообразованию на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

4) осознанный выбор будущей профессиональной деятельности на базе ориентирования в мире профессий и профессиональных предпочтений; отношение к профессиональной деятельности как к возможности участия в решении личных, общественных, государственных и общенациональных проблем; формирование уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

5) умение контролировать, оценивать и анализировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

6) умение управлять своей познавательной деятельностью;

7) умение взаимодействовать с одноклассниками, детьми младшего возраста и взрослыми в образовательной, общественно-полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

8) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.


Метапредметные результаты:

1) умение самостоятельно определять цели своей деятельности, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе;

2) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

3) умение самостоятельно принимать решения, проводить анализ своей деятельности, применять различные методы познания;

4) владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности;

5) формирование понятийного аппарата, умения создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

6) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

7) формирование компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

8) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

9) умение самостоятельно осуществлять поиск в различных источниках, отбор, анализ, систематизацию и классификацию информации, необходимой для решения математических проблем, представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации; критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

10) умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;

11) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

1) осознание значения математики для повседневной жизни человека;

2) представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

3) умение описывать явления реального мира на математическом языке; представление о математических понятиях и математических моделях как о важнейшем инструментарии, позволяющем описывать и изучать разные процессы и явления;

4) представление об основных понятиях, идеях и методах геометрии;

5) владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

6) практически значимые математические умения и навыки, способность их применения к решению математических и нематематических задач.

7) владение навыками использования компьютерных программ при решении математических задач.соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

  1. изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

  2. решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппараты;

  3. проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

  4. вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

  5. применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

  6. строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;

  7. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.


2. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА


Материал курса «Геометрия» в 11 классе разделен на пять тем.

Векторы в пространстве

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Основная цель – закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трём данным некомпланарным векторам.

Основные определения, относящиеся к действиям над векторами в пространстве, вводятся так же, как и для векторов на плоскости. Поэтому изложение этой части материала является достаточно сжатым. Более подробно рассматриваются вопросы, характерные для векторов в пространстве: компланарность векторов, правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов, разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

Метод координат в пространстве. Движения

Координаты точки. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Уравнение плоскости. Движения. Преобразование подобия.

Основная цель – сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.

Данный раздел является непосредственным продолжением предыдущего. Вводится понятие прямоугольной системы координат в пространстве, даются определения координат точки и координат вектора, рассматриваются простейшие задачи в координатах. Затем вводится скалярное произведение векторов, кратко перечисляются его свойства (без доказательства, поскольку соответствующие доказательства были в курсе планиметрии) и выводятся формулы для вычисления углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью. Дан также вывод уравнения плоскости и формулы расстояния от точки до плоскости.

В конце раздела изучаются движения в пространстве: центральная симметрия, осевая симметрия, зеркальная симметрия. Кроме того, рассмотрено преобразование подобия.

Цилиндр, конус, шар

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Площадь поверхности усеченного конуса. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь поверхности шара и его частей.

Основная цель – дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре.

Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) и их поверхностей завершает знакомство учащихся с основными пространственными фигурами. Вводятся понятия цилиндрической и конической поверхностей, цилиндра, конуса, усеченного конуса. С помощью разверток определяются площади их боковых поверхностей, выводятся соответствующие формулы. Затем даются определения сферы и шара, выводится уравнение сферы и с его помощью исследуется вопрос о взаимном расположении сферы и плоскости. Площадь сферы определяется как предел последовательности площадей описанных около сферы многогранников при стремлении к нулю наибольшего размера каждой грани. В задачах рассматриваются различные комбинации круглых тел и многогранников, в частности описанные и вписанные призмы и пирамиды.

В данном разделе изложены также вопросы о взаимном расположении сферы и прямой, о сечениях цилиндрической и конической поверхностей различными плоскостями.

Объемы тел

Объём прямоугольного параллелепипеда. Объёмы прямой призмы и цилиндра. Объёмы наклонной призмы, пирамиды и конусов. Объём шара. Объёмы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Основная цель – ввести понятие объёма тела и вывести формулы для вычисления объёмов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.

Понятие объема тела вводится аналогично понятию площади плоской фигуры. Формулируются основные свойства объемов и на их основе выводится формула объема прямоугольного параллелепипеда, а затем прямой призмы и цилиндра. Формулы объемов других тел выводятся с помощью интегральной формулы. Формула объема шара используется для вывода формулы площади сферы.

Обобщение и систематизация знаний материала изученного в 11 классе и за весь курс предмета «Геометрия».

Основные понятия стереометрии. Параллельность прямых,прямой и плоскости, плоскостей. Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости, плоскостей. Измерение углов и расстояний в пространстве. Координаты и векторы в пространстве. Многогранники. Тела вращения. Объемы и площади поверхностей тел.

Основная цель –обобщение и систематизация знаний, умений и навыков; применение их в новых условиях; создание проблемной ситуации; учить самостоятельно, добывать знания;актуализация опорных знаний по изученным темам, контроль и самоконтроль знаний, умений и навыков с помощью тестов;развитие умений сравнивать, обобщать, правильно излагать мысли; развитие логического мышления и интуиции при решении задач и умение работать в проблемной ситуации; воспитывать интерес к предмету, коллективизм, аккуратность, дисциплинированность, чувства собственного достоинства.



3.Тематическое планирование, в том числе с учетом рабочей программы воспитания с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы



урока

























































Номер

урока

Тема урока


Количество

часов


1

2


3

Глава 4. Векторы в пространстве

7 часов

Понятие вектора. Равенство векторов

1

Сложение и вычитание векторов

1

Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число.(РПВ) Беседа «125-лет со дня рождения В.Л.Гончарова»

1

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда.

1

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

1

Векторы в пространстве. Повторение теории и решение задач

1

Зачет по теме "Векторы в пространстве"

1

Глава 5. Метод координат в пространстве

15 часов

Прямоугольная система координат в пространстве.

1

Координаты вектора.(РПВ) Викторина «100-детиие со дня рождения Эрдниева П.М..Всемирный день математики.»

1

Связь между координатами векторов и координатами точек

1

Простейшие задачи в координатах.

1

Повторение теории и решение задач на векторы.

1

Самостоятельная работа по теме «Координаты точки и координаты вектора».

1

Угол между векторами.Скалярное произведение векторов: теория.

1

Угол между векторами.Скалярное произведение векторов: решение задач.


Вычисление углов между прямыми и плоскостями

1

Самостоятельная работа по теме «Скалярное произведение векторов».Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

1

Уравнение плоскости. Расстояние от точки до плоскости.

1

Центральная симметрия. Осевая симметрия.

1

Зеркальная симметрия. Параллельный перенос. Подготовка к контрольной работе

1

Контрольная работа № 1. Тема «Векторы. Метод координат в пространстве. Движения»

1

Зачет по теме «Векторы. Метод координат в пространстве. Движения»

1


Глава 6. Цилиндр, конус и шар

16 часов

Анализ контрольной работы.

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра

1

Решение задач по теме «Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра»


Решение задач по теме «Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра»

1

Понятие конуса. Площадь поверхности конуса

1

Усеченный конус. Решение задач по теме «Понятие конуса. Площадь поверхности конуса»

1

Решение задач по теме «Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус»

1

Сфера и шар. Уравнение сферы(РПВ) Беседа «165 –лет со дня рождения Александрова И.И.»

1

Сфера. Взаимное расположение сферы и плоскости

1

Самостоятельная работа по теме «Сфера. Уравнение сферы». Касательная плоскость к сфере.

1

Площадь сферы.

1


2 полугодие


Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар.

2

Сечения цилиндрической и конической поверхностей.

2

Контрольная работа № 2 по теме «Цилиндр, конус и шар»

1

Анализ контрольной работы. Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар

1

Глава 7. Объемы тел

17 часов

Понятие объема.

1

Объем прямоугольного параллелепипеда.

1

Решение задач и самостоятельная работа на вычисление объема прямоугольного параллелепипеда.

1

Объем прямой призмы.

1

Объем цилиндра. С.р. Тестовые задания.

1

Вычисление объемов тел с помощью определенных интегралов: теория.

1

Вычисление объемов тел с помощью определенных интегралов: решение задач.

1

Объем наклонной призмы.

1

Объем пирамиды. С.р. Тестовые задания В11.

1

Объем конуса. С.р. Тестовые задания В11.

1

Решение задач на объемы пирамиды и конуса.

1

Объем шара. (РПВ) Беседа «Великие открытия в геометрии»

1

Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Тестовые задания В11.

1

Площадь сферы. С.р. Тестовые задания В11.

1

Разные задачи на вычисление объемов тел. Тестовые задания.

1

Контрольная работа № 3 по теме «Объемы тел».

1


Повторение (14 часов)


Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых, прямой и плоскости.

1

Взаимное расположение прямых и плоскостей.

1

Перпендикулярность прямых и плоскостей.

1

Скрещивающиеся прямые. Угол между прямой и плоскостью, двугранный угол

1

Решение задач на вектора и метод координат.

1

Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей

1

Цилиндр, конус и шар, площади поверхностей тел.

1

Объемы тел. Вычисление объемов тел с помощью определенных интегралов.

1

Решения задач на комбинации тел

1

Вписанные многогранники.

1

Описанные многогранники.

1

Итоговая контрольная работа

2

Анализ контрольной работы. Разные задачи.

1



Приложение


Календарно-тематическое планирование.


урока

























































Номер

урока

Тема урока


Кол-во


Дата



по плану

фактически



1

3


4


5



Глава 4. Векторы в пространстве (7 часов)






Понятие вектора. Равенство векторов

1

07.09.




Сложение и вычитание векторов

1

08.09.




Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число.

1

14.09.




Компланарные векторы. Правило параллелепипеда.

1

15.09.




Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

1

21.09.




Векторы в пространстве. Повторение теории и решение задач

1

22.09.




Зачет по теме "Векторы в пространстве"

1

28.09.




Глава 5. Метод координат в пространстве (15 часов)






Прямоугольная система координат в пространстве.

1

29.09.




Координаты вектора.

1

05.10.




Связь между координатами векторов и координатами точек.

1

06.10.




Простейшие задачи в координатах.

1

12.10.




Повторение теории и решение задач на векторы.

1

13.10.




Самостоятельная работа по теме «Координаты точки и координаты вектора».

1

19.10.




Угол между векторами.Скалярное произведение векторов: теория.

1

20.10.




Угол между векторами.Скалярное произведение векторов: решение задач.


26.10.




Вычисление углов между прямыми и плоскостями

1

27.10.




Самостоятельная работа по теме «Скалярное произведение векторов».Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

1

09.11.




Уравнение плоскости. Расстояние от точки до плоскости.

1

10.11.



Центральная симметрия. Осевая симметрия.

1

16.11.




Зеркальная симметрия. Параллельный перенос. Подготовка к контрольной работе

1

17.11.




Контрольная работа№ 1. Тема«Векторы. Метод координат в пространстве. Движения»

1

23.11.




Зачет по теме «Векторы. Метод координат в пространстве. Движения»

1

24.11.




Глава 6. Цилиндр, конус и шар (16 часов)






Анализ контрольной работы.

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра

1

30.11.




Решение задач по теме «Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра»

1

01.12.




Решение задач по теме «Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра»

1

07.12.




Понятие конуса. Площадь поверхности конуса

1

08.12.




Усеченный конус. Решение задач по теме «Понятие конуса. Площадь поверхности конуса»

1

14.12.




Решение задач по теме «Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус»

1

15.12.




Сфера и шар. Уравнение сферы

1

21.12.




Сфера. Взаимное расположение сферы и плоскости

1

22.12.




Самостоятельная работа по теме «Сфера. Уравнение сферы». Касательная плоскость к сфере.

1

28.12.




Площадь сферы.

1

29.12.





2 полугодие






Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар.

2

11.01.




12.01.



Сечения цилиндрической и конической поверхностей.

2

18.01.




19.01.



Контрольная работа № 2 по теме «Цилиндр, конус и шар»

1

25.01.




Анализ контрольной работы. Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар

1

26.01.




Глава 7. Объемы тел (17 часов)



Понятие объема.

1

01.02.




Объем прямоугольного параллелепипеда.

1

02.02.




Решение задач и самостоятельная работа на вычисление объема прямоугольного параллелепипеда.

1

08.02.




Объем прямой призмы.

1

09.02.




Объем цилиндра. С.р. Тестовые задания.

1

15.02.




Вычисление объемов тел с помощью определенных интегралов: теория.

1

16.02




Вычисление объемов тел с помощью определенных интегралов: решение задач.

1

22.02.




Объем наклонной призмы.

1

01.03.




Объем пирамиды. С.р. Тестовые задания В11.

1

02.03.



Объем конуса. С.р. Тестовые задания В11.

1

09.03



Решение задач на объемы пирамиды и конуса.

1

15.03.




Объем шара.

1

16.03.




Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

1

29.03.




Площадь сферы.

1

30.03.




Разные задачи на вычисление объемов тел. Тестовые задания.

1

05.04.




Контрольная работа № 3 по теме «Объемы тел».

1

06.04.





Повторение (14 часов)






Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых, прямой и плоскости.

1

12.04.




Взаимное расположение прямых и плоскостей.

1

13.04.




Перпендикулярность прямых и плоскостей.

1

19.04.




Скрещивающиеся прямые. Угол между прямой и плоскостью, двугранный угол

1

20.04.




Решение задач на вектора и метод координат.

1

26.04.




Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей

1

27.04.




Цилиндр, конус и шар, площади поверхностей тел.

1

03.05.




Объемы тел. Вычисление объемов тел с помощью определенных интегралов.

1

04.05.




Решения задач на комбинации тел

1

10.05.




Вписанные многогранники.

1

11.05.




Описанные многогранники.

Решения задач на комбинации тел. От 06.05.

1

17.05.




Итоговая контрольная работа.

Вписанные многогранники.

1

18.05.




1

24.05.




Анализ контрольной работы. Разные задачи.

1

25.05.







«Согласовано»

Методист: _______ (Мурзина Н.М.)

«___» __________2022г.



40



Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Геометрия

Категория: Планирование

Целевая аудитория: 11 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Рабочая программа по геометрии, 11 класс.

Автор: Урамаева Наджия Мухамедчановна

Дата: 20.02.2023

Номер свидетельства: 626260

Похожие файлы

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(68) "Рабочая программа "Геометрия" 7 класс "
    ["seo_title"] => string(41) "rabochaia-proghramma-gieomietriia-7-klass"
    ["file_id"] => string(6) "161438"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1422213099"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(98) "Рабочие программы по алгебре и геометрии для 7 класса "
    ["seo_title"] => string(63) "rabochiie-proghrammy-po-alghiebrie-i-ghieomietrii-dlia-7-klassa"
    ["file_id"] => string(6) "202951"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1429360111"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(66) "Рабочая программа. Геометрия 7 класс"
    ["seo_title"] => string(43) "rabochaia-proghramma-gieomietriia-7-klass-1"
    ["file_id"] => string(6) "295365"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1455806765"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(66) "Рабочая программа. Геометрия 8 класс"
    ["seo_title"] => string(41) "rabochaia-proghramma-gieomietriia-8-klass"
    ["file_id"] => string(6) "295368"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1455807011"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(70) "Рабочая программа  11 класс математика "
    ["seo_title"] => string(41) "rabochaia-proghramma-11-klass-matiematika"
    ["file_id"] => string(6) "128032"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1415416603"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства