Мероприятие по геометрии на тему: " Теорема Пифагора"

Мероприятие в 8 Г классе на тему:

«Пифагор и его школа»

1 ведущий: Пифагор - едва ли не самый популярный ученый за всю исто­рию человечества. Если сотни миллионов учащихся умножить на сотни исписываемых ими тет­радей в клеточку, на каждой из которых таблица Пифагора, то получится астрономическое чис­ло. Сегодня на уроке мы постараемся познакомить вас ребята с жизнедеятельностью этого ученого древности. Итак, Пифагор - это не имя, а прозвище, которое философ получил за то, что всегда говорил верно и убедительно, как греческий оракул. (Пифагор - "убеждающий речью".)

Точные годы жизни и смерти Пифагора неизвестны. Считается, что Пифагор родился около 580 года до нашей эры у берегов Малой Азии (на острове Самос в Эгейском море). Отцом Пифагора был Мнесарх, резчик по драгоценным камням. Имя же матери Пифагора не известно. По многим античным свидетельствам, родившийся мальчик был сказочно красив, а вскоре проявил и свои незаурядные способности. Пифагор был хорошо образован, играл на лире, увлекался поэзией, читал Гомера.

Известны имена трех философов, повлиявших на формирование взглядов Пифагора в раннем возрасте – Перикид, Фалес и Анаксимандр– ученик Фалеса.

2 ведущий: С именем Пифагора связано много легенд. Например, его ученики уверяли, что он был сыном солнечного бога Аполлона, что его бедро было сделано из чистого золота, а когда он подошел к одной реке, та вышла из берегов, чтобы приветствовать Пифагора.

Большое внимание Пифагор уделял исследованиям математических отношений, заложил основы теории пропорций. Он смог доказать теорему, названную его именем: "В прямоугольных треугольниках квадрат из стороны, противолежащей прямому углу, равен сумме квадратов из сторон, содержащих прямой угол", пользуясь геометрическим методом, единственным приемлемым для того времени. Без преувеличения можно сказать, что его теорема самая известная теорема геометрии, ибо о ней знает подавляющее большинство населения планеты, хотя доказать ее способна лишь очень незначительная его часть.

На основе преданий, распространенных известными математиками (Проклом, Плутархом и др.), длительное время считали, что до Пифагора эта теорема не была известна, отсюда и название – теорема Пифагора.

1 ведущий: Также достоверно известно, что Пифагор много путешествовал по странам Востока, посещал Египет и Вавилон. В одной из греческих колоний Южной Италии им была основана знаменитая «Пифагорова школа», сыгравшая важную роль в научной и политической жизни древней Греции.

Идеями Пифагора и его учеников пронизано творче­ство Платона - величайшего философа в истории челове­чества. Античные неоплатоники III—VI вв. были также страстными приверженцами Пифагора.

Популярность Пифагора и его школы явилась след­ствием тех научных открытий, которые были воистину чудесными для современников прославленного мудреца.

2 ведущий: А сейчас ребята мы приглашаем, вас принять участие в игре «Поле Чудес», посвященной Пифагору и его школе. Итак, проведем жеребьевку. Каждый из вас получит бирку. Внимание, в игре принимают участие те, кому достанутся помеченные бирки.

1 тур.

Приглашаем занять места за игровым столом участником 1 тура.

1 Ведущий: Пифагорейцы с равным усердием заботились и о физическом, и о духовном развитии. Не случайно среди дошедших до нас имен победителей олимпийских игр древности так много кротонцев (именно в Кротоне распо­лагалась легендарная школа). Это неоднократный побе­дитель олимпийских игр среди борцов ученик Пифагора Милон; легендарный прыгун Фоилл, согласно преданию, прыгнувший в длину на 55 дельфийских стоп (16,3 м) и др. В те времена в ходу были поговорки: «Последний из кротонцев - первый из остальных греков» или «Здоровее кротонца», что означало высшую меру физического со­вершенства.

Назовите термин, родившийся в среде пифагорейцев и обозначавший греческий идеал человека.

Участники по очереди называют буквы.

1 Ведущий: Термин «калокагатия» (от греч. прекрасное + добро) обозначал идеал человека, сочетающего в себе эстетическое (прекрасное) и этическое (добро) начала, гар­монию физических и духовных качеств.

Интересные факты. ( 1 ученик)

- Система морально-этических правил, завещанная своим ученикам Пифагором, была собрана в своеобразный моральный кодекс пифагорейцев «Золотые стихи».

- В XVIII—XIX вв. «Золотые стихи» были особенно популярны в России. В 1808 г- в Санкт-Петербурге вышла карманного форма­та книжечка «Пифагоровы законы и нравственные правила».

- Вот некоторые из пифагоровых заповедей.

Сыщи себе верного друга; имея его, ты можешь обойтись без богов.

Не гоняйся за счастьем; оно всегда находится в тебе самом.

Не пекись о снискании великого знания; из всех знаний нрав­ственная наука, быть может, есть самая нужнейшая, но ей не обучаются.

После того, как слово угадано, ведущий поздравляет победителя, благодарит участников за игру.

IV. Второй тур

Приглашаем следующих участников.

2 Ведущий. Пифагорейская система знаний состояла из четырех разделов: арифметики (учение о числах), геомет­рии (учение о фигурах и их измерении), музыки (учение о гармонии или теории музыки) и астрономии (учение о строении Вселенной). Удивительно, что система образова­ния, заложенная Пифагором, просуществовала не века, а тысячелетия! И через 1000 лет, когда пал Рим, а вместе с ним и античная культура, эта система оставалась незыб­лемой. В VI в. писатель и государственный деятель воз­никшего на руинах Римской империи Остготского госу­дарства Кассиодор (487-578 гг.) отмечал: «Высшая наука - математика - подразделяется на следующие искусства: арифметику, музыку, геометрию и астрономию. Арифме­тика - учение о количестве, выраженном числом; музыка же - учение, которое рассматривает числа по отношению к явлениям, наблюдаемым в звуке».

Как в эпоху средневековья назывался набор четырех основных разделов математики, изучаемых в пифагорей­ской школе?

2 Ведущий. Квадривиум (буквально - пересечение четы­рех дорог) являлся повышенным курсом светского обра­зования. Средневековые монахи предпослали квадривиуму тривиум - начальный курс образования, состоявший из трех гуманитарных дисциплин: грамматики, ритори­ки, диалектики. Тривиум вместе с квадривиумом соеди­нялся в знаменитые «семь свободных искусств» - систе­му средневекового образования.

Интересные факты. (2 ученик)

- ... Музыка и математика... Сегодня эти два слова редко стоят рядом. Между тем в пифагоровой «матеме» именно музыке сужде­но было стать первым и, пожалуй, единственным физическим сви­детелем, подтверждавшим справедливость пифагорейского тезиса: «Все есть число». Согласно преданию, сам Пифагор обнаружил, что приятные слуху созвучия — консономсы — получаются лишь в том случае, когда длины струн, издающих эти звуки, относятся как це­лые числа первой четверки, т. е. как 1 : 2, 2 : 3, 3 : 4.

- Согласно Пифагору, Солнце, Луна и планеты располага­лись на небесных сферах и совершали вместе с ними круговое вращение. Как и все движущиеся тела, в результате трения об эфир они издавали звуки, которые соединялись в музыкальные созвучия. Так рождалась чудесная «мировая музыка» или «гармо­ния сфер» — музыка, без которой мир распался бы на части. Земная же музыка являлась, по мнению пифагорейцев, лишь отражением «мировой музыки».

V. Третий тур

Место за игровым столом занимает следующая тройка игроков.

1 Ведущий. Кроме теоретической арифметики, ставшей фундаментом современной теории чисел и оставившей ей ряд нерешенных проблем, развивалась у пифагорейцев и другая ветвь арифметики, более близкая современному значению этого слова - учение о правилах действия над числами. Название этой ветви и предстоит угадать участ­никам третьего тура.

1 Ведущий. Логистика в переводе с греческого означает счетное искусство. В состав логистики входили арифме­тические действия с натуральными числами, вплоть до извлечения квадратных и кубических корней, действия с дробями, техника вычислений на счетной доске.

Интересно, что (3 ученик)

• Пифагор сам ничего не писал.

•  В результате первой же прочитанной лекции Пифагор приобрел 2000 учеников, которые не вернулись домой, а вместе со своими женами и детьми образовали громадную школу и создали государство, названное «Великая Греция», в основу которого были положено законы и правила Пифагора, почитаемые как божественные заповеди.

•  Пифагор был первым, кто назвал свои рассуждения о смысле жизни философией (любомудрием).

• Излюбленной геометрической фигурой пифагорейцев была пентаграмма или пифагорейская звезда. При встрече они рисовали ее на песке, тем самым приветствуя друг друга. Пентаграмма служила им паролем и была символом здоровья и счастья.

VI. Игра со зрителями

2 Ведущий. А сейчас я приглашаю принять участие в игре всех присутствующих, вам необходимо угадать слово, пер­воначальное значение которого сегодня забыто и которое в буквальном переводе означает строй, порядок, прекрас­ное устроение.

2 Ведущий. Пифагорейцы верили в гармоническое уст­ройство Мироздания, в его стройную организованность, рациональную упорядоченность, симметрию, а значит, и красоту. Вот почему Вселенную пифагорейцы первыми назвали словом «космос», что в буквальном переводе оз­начает строй, порядок, прекрасное устроение.

VII. Финальная игра

Приглашаются победители 1, 2, 3 тура.

1 Ведущий. Участникам финала предлагается «перевес­ти» русское слово «ценность» на древнегреческий язык.

1 Ведущий. Гениальная догадка Пифагора состояла в том, что в геометрии можно выбрать конечное число первона­чальных истин, из которых с помощью логических пра­вил выводимо неограниченное число геометрических пред­ложений. Эти отправные недоказуемые («очевидные») положения были названы аксиомами (от греч. - ценность, основное положение). Так в геометрии возник первый ак­сиоматический метод построения науки.

О теореме Пифагора. (4 ученик)

 Сохранилась легенда, которая гласит, что, доказав свою знаменитую теорему, Пифагор принес богам в жертву быка, а по другим источникам, даже 100 быков.

Оптимист Михайло Ломоносов писал: «Пифагор за изоб­ретение одного геометрического правила Зевесу принес на жертву сто волов. Но ежели бы за найденные в нынешние времена от остроумных математиков правила по суеверной его ревности поступать, то едва бы в целом свете столько рогатого скота сыс­калось».

Причина популярности теоремы Пифагора триедина: это простота, красота, значимость. Она применяется в геометрии буквально на каждом шагу, и тот факт, что существует около 500 различных доказательств этой теоремы (геометрических, алгебраических, механических и т. д.), свидетельствует о гиган­тском числе ее конкретных реализаций.

VIII. Заключительное слово 2 ведущего.

Целью данного урока было ознакомление с некоторыми основополагающими фактами деятельности пифагорейской школы. Конечно же, невозможно за столь ограниченный промежуток времени охватить всю философию Пифагора и его учеников. Но если сказать в нескольких словах, то деятельность пифагорейцев, прежде всего, была нацелена на познание окружающей действительности, попытку со­здать реальную картину Мироздания, объяснить его гар­моничную обустроенность.

6