Урок физики 10 класс. Уравнение состояния идеального газа

Урок по теме Уравнение состояния идеального газа 10 класс. Тип урока: объяснение нового материала.

Цели урока: образовательные: вывести уравнение состояния идеального газа и рассмотреть границы его применимости; показать его общность, применимость к любым процессам в идеальном газе при решении задач; активизировать познавательную деятельность обучающихся; развивающие: формирование умений применять полученные знания при решении задач; развитие логического мышления обучающихся; развитие умений сравнивать, анализировать, делать выводы; развитие наблюдательности, внимания, грамотной речи; воспитательные: воспитание интереса к предмету путём использования на уроке различных форм деятельности, обращение к истории предмета.

Оборудование: авторская презентация, мультимедийный проектор, экран.

1.Организационный момент(постановка задач урока, создание позитивного настроя на работу на уроке). Мы уже рассмотрели, какими макроскопическими параметрами характеризуется состояние данной массы газа. Это?(давление, объём, температура). Сегодня на уроке мы установим связь между ними и выясним, для чего она нужна. Тема урока «Уравнение состояния идеального газа».

2.Объяснение новой темы. Мы уже рассмотрели поведение идеального газа с точки зрения МКТ. Определили зависимость давления газа от концентрации его молекул. Какой формулой она выражается?(р=nkT). На основе этой зависимости можно получить уравнение, связывающее все три макроскопических параметра, которые характеризуют состояние данной массы достаточно разреженного газа. Давайте выведем его. Вспомним формулы для концентрации и числа молекул(n=N/V N= mN_a/M). Значит, p= mN_akT/MV. Умножим обе части на V: pV= mN_akT/M. (1) Какие постоянные величины входят в эту формулу? Вычислим N_ak=6,02·10²³моль^-1·1,38·10^-23Дж/К=8,31Дж/моль·К. R=8,31Дж/моль·К – универсальная газовая постоянная. Уравнение pV= RT/M называется уравнение состояния идеального газа. Единственная величина в этом уравнении, которая зависит от рода газа, М. Из уравнения состояния идеального газа вытекает связь между объёмом, давлением и температурой идеального газа, который может находиться в двух любых состояниях. Обозначим индексами 1 и 2 параметры двух различных состояний газа. Тогда p ₁V ₁= RmT ₁/M p ₂V ₂= RmT ₂/M. Разделим обе части на Т. Что замечаем? Следовательно, p ₁V ₁/Т₁= p ₂V ₂/Т₂=const (2) Это одна из форм записи уравнения состояния.

3.Историческая справка(воспитание интереса к предмету, к истории предмета, способствует переключению внимания). Называется данное уравнение уравнением Менделеева – Клапейрона по имени французского физика, который в течение 10 лет работал в петербургском университете в России. В 1834 г. именно он вывел уравнение состояния идеального газа, объединяющее несколько законов. Физические исследования Клапейрона посвящены теплоте, пластичности и равновесию твердых тел. Он придал в 1834 г. математическую форму идеям C. Карно, первым оценив большое научное значение его труда «Размышления о движущей силе огня», содержащего фактически формулировку второго начала термодинамики.

А уравнение в форме (1) носит название уравнение Менделеева – Клапейрона. В физике иногда встречается, что один и тот же закон носит имя сразу двух учёных, которые открывают его или совместно, или независимо друг от друга, иногда даже в разное время. В тот же год, когда был открыт закон Клапейроном, в России в семье директора гимназии г. Тобольска родился будущий учёный Д. И Менделеев. В своей научной деятельности он руководствовался единством физических и химических явлений. Им открыт периодический закон химических элементов, который является, пожалуй, самым великим обобщением в науке. Ему принадлежат важнейшие работы по взаимным превращениям жидкостей и газов. В одно время он сделал немало для развития горнодобывающей и нефтеперерабатывающей промышленности, а также в развитии народного образования. А сегодня мы вспоминаем о нём, как о физик , который своим открытием положил начало развитию учения о газовых законах. В 1947 г. Д. И. Менделеев вывел уравнение состояния газа для произвольного числа молекул.

4.Закрепление материала. Уравнение состояния идеального газа имеет большое практическое значение. Основная задача, которую решает уравнение Менделеева – Клапейрона, это задачи на расчёт процессов, идущих с неизменной массой газа. Рассмотрим эти процессы, работая с таблицей. Задача1,(развитие внимания, математических навыков, грамотной речи). Зависимость между величинами задана табличным способом. Составьте по каждой строчке задачу и найдите неизвестную величину.

Кроме того, уравнение Менделеева – Клапейрона учитывает влияние массы газа(например, на давление при заданных температуре и объёме), и его молярной массы, т.е. химического состава. Эта особенность уравнения делает его применимым и в тех случаях, когда процесс идёт с изменением массы газа.(в отличие от уравнения Клапейрона, которое справедливо лишь для m=const).

Задача 2.(развитие самостоятельности мышления, математической грамотности, логического мышления, умений применять полученные знания в нестандартной ситуации). В баллоне содержится 2кг газа при температуре -3°С. Какое количество газа (по массе) нужно удалить из баллона, чтобы при нагревании до 7°С давление осталось прежним? (Объём не меняется).

В процессе обсуждения приёмов решения задачи, приходим к выводу, что в этом случае уравнение состояния применяется к каждому состоянию отдельно, и одно равенство делится на другое.

Дано: Решение:

m1=2кг PV=m1RT1/М m1RT1/М=m2RT2/М m1T1=m2T2

t1=-3°С PV=m2RT2/М

t2=7°С m1=T2m2/T1=1,03m2 m2= m1/1,03

P=const Δm=m1-m2=1,03m2-m2=0,03m2

V=const m2=2кг/1,03=1,94кг

Δm-? Δm=2кг-1,94кг=0,06кг

Ответ:Δm=0,06кг

Особую наглядность при решении задач представляет графическая форма зависимости между величинами. Рассмотрим задачу на сравнение параметров газа в двух состояниях.

Задача3.(смена видов деятельности, активизация внимания, развитие логического мышления). Сравните объёмы газа в двух состояниях А и В.

Каждая точка на графике определяет все три параметра: . В

давление, объём, температуру.

Т

Сразу можем сравнить давление и температуру: Р_АР _В, Т _ВТ_А .

Применяем уравнение Менделеева – Клапейрона: Р_АV_А/Т_А=Р_ВV_В/Т_В

V_А/V_В=Р_ВТ_А /Р_{А В}