Изучение в 9-х классах движения тела под действием силы тяжести

Изучение в 9-х классах движения тела под действием силы тяжести

При изучении равноускоренного движения у учащихся создается впечатление ,что существует очень много формул. Они их путают и не могут запомнить. Моя задача, показать, что все виды равноускоренного движения описываются одними и теми же формулами.

После того как вывели формулы равноускоренного прямолинейного движения с ускорением а ,добиваюсь полного запоминания следующих формул:

V_x = V_ox + a_xt (1)

S = V_oxt +1/2 a_xt² (2)

^{X = X}_o+ V_oxt + (3)

V_x = (4)

Устанавливаем, что под действием только притяжения земли в отсутствие других сил все тела движутся с одинаковым ускорением – ускорением свободного падения g =9.81 м\с^2. Главная особенность этого ускорения – направлено вертикально вниз.

После этого рассматриваем четыре случая:

1.Тело падает вертикально вниз

Уточняем ,что ось может быть обозначена Х или У.

По рисунку устанавливаем, что V_{ox =}V_o ; g_х = g и получаем формулы для αвычисления, которые не являются новыми.

2.Тело брошено вертикально вверх

По рисунку устанавливаем, что V_{oу =}V_o ; g_у = - g и получаем формулы для вычисления, которые не являются новыми. Устанавливаем, что тело в верней точке будет иметь скорость равную нулю. Если подставить проекции ускорения и скоростей на ось координат в формулы (1) и( 4) найдем максимальную высоту подъема, и время подъема.

t = v_0y\\ g;

H = \2 g

В эти формулы достаточно подставить значения v_{0y =} v₀

3.Тело брошено под углом к горизонту. На рисунке показываем направление начальной скорости и ускорение, так же направление осей.

Используем формулы (1) и (2).

Находим сначала проекции на ось ОХ , ускорения свободного падения и начальной скорости: V_ox = V₀; g_х = 0. При подстановке этих значений мы устанавливаем, что движение тела по горизонтали равномерное.

Проекция начальной скорости и ускорения на ось ОУ дает те же выражения, что и при движении тела брошенного вверх. Следовательно, тело по вертикали движется равноускоренно. На основании этого делаем вывод, что тело, брошенное под углом к горизонту, участвует в двух независимых движениях. Время подъема на максимальную величину и максимальную высоту подъема можно найти по тем же формулам, что и при движении тела, брошенного вертикально вверх. Отличие буде только в том, что проекция начальной скорости будет равна

V_oу = V₀; g_у = - g

4.Движение тела, брошенного горизонтально.

По рисунку видим ,что проекция скорости и ускорения на ось ОХ равны: V_ox = V₀g_х = 0. Если эти значения подставим в формулы (1), (2), то увидим, что движение по горизонтали равномерное.

Проекции начальной скорости и ускорения на ось ОУ следующие: V_{oу =} 0; g_у = g

Это позволяет записать h = 1/2 g t² . Из данной формулы можно найти время движения тела.

Изучая движение с ускорением силы тяжести, как 4 вида одного и того же движения, мы показываем общность этих движений. Это помогает ребятам видеть эти движения, как единое целое. .Учащиеся видят, что достаточно знать 4 основных формулы и можно описать любое движение.