Занимательная физика

Цель : развить интерес к физике и научить неординарно мыслить

1.Задача Архимеда

Самая древняя из головоломок, относящихся к взвешива­нию, — без сомнения, та, которую древний правитель сиракузский Гиерон задал знаменитому математику Архимеду. Предание повествует, что Гиерон поручил мастеру изгото­вить венец для одной статуи и приказал выдать ему необходимое количество золота и серебра. Когда венец был доставлен, взвешивание показало, что он весит столько же, сколько весили вместе выданные золото и серебро. Однако правителю донесли, что мастер утаил часть золота, заменив его серебром. Гиерон призвал Архимеда и предложил ему определить, сколько золота и сколько серебра заключает изготовленная 222 мастером корона. Архимед решил эту задачу, исходя из того, что чистое золото теряет в воде 20-ю долю своего веса, а се­ ребро — 10-ю долю. Если вы желаете попытать свои силы на подобной задаче, примите, что мастеру было отпущено 8 кг золота и 2 кг серебра и что, когда Архимед взвесил корону под водой, она весила не 10 кг, а всего 91 /4 кг. Попробуйте определить по этим данным, сколько золота утаил мастер. Венец, предполагается, изготовлен из сплошного металла без пустот.

Задача Архимеда ответ.

Если бы заказанный венец был сделан целиком из чистого золота, он весил бы вне воды 10 кг, а под водой потерял бы 20-ю долю этого веса, то есть 1/2 кг. В действительности же ве­ нец, мы знаем, теряет в воде не 1/2 кг, а 10 — 91 /4 = 3/4 кг. Это потому, что он содержит в себе серебро — металл, теряющий в воде не 20-ю, а 10-ю долю своего веса. Серебра должно быть в венце столько, чтобы венец терял в воде не 1/2 кг, a 3/4 кг — на 1/4 кг более. Если в нашем чисто золотом венце заменим мысленно 1 кг золота серебром, то венец будет терять в воде больше, нежели прежде, на 1/10 — 1/20 = 1/20 кг. Следовательно, чтобы получилось требуемое увеличение потери веса на 1/4 кг, необходимо заменить серебром столько килограммов золота, сколько раз 1/20 кг содержится в 1/4 кг; но 1/4 : 1/20 = 5. Итак, в венце было 5 кг серебра и 5 кг золота вместо выданных 2 кг серебра и 8 кг золота. 3 кг золота было утаено и заменено серебром.

Задние №1.

А.

Определите плотность жидкости, налитой в сосуд. Нужные для решения приборы подберите сами.

Б.

Определите плотность камня, используя для этого весы, разновес, отливной стакан с водой и порожний стакан.

В.

Железный и алюминиевый стержни имеют одинаковую площадь поперечного сечения и массу. Какой из стержней длиннее и во сколько раз?

2.Брусок мыла

На одну чашку весов положен брусок мыла, на другую 3 /4 такого же бруска и еще 3/4 кг. Весы в равновесии. Сколько весит целый брусок мыла? Постарайтесь решить эту несложную задачу устно, без ка­рандаша и бумаги.

Брусок мыла ответ.

3 /4 бруска мыла +3 /4 кг весят столько, сколько целый бру­ сок. Но в целом бруске содержится 3/4 бруска + 1/4 бруска. Значит, 1/4 бруска весит 3/4 кг, и, следовательно, целый брусок весит в четыре раза больше, чем 3/4 кг, то есть 3 кг.

Задание№2.

А

В двух одинаковых стаканах налита вода до одной высоты. В один из стаканов поместили слиток стали массой 100г, а в другой – слиток серебра той же массы. Одинаково ли поднимется вода в стаканах?

Б

Какую массу имеет куб с площадью поверхности 150 см, если плотность вещества, из которого он сделан, равна 2700 кг/м?

В

Кусок сплава из свинца и олова массой 664 г имеет плотность 8,3 г/см. Определите массу свинца в сплаве. Принять оббьем сплава равным сумме объемов его составных частей.

3.Перелет

Самолет покрывает расстояние от города А до города В в 1 час 20 минут. Однако обратный перелет он совершает в 80 минут. Как вы это объясните?

Перелет ответ.

В этой задаче нечего объяснять: самолет совершает пере­ лет в обоих направлениях в одинаковое время, потому что 80 минут = 1 часу 20 минутам. Задача рассчитана на невнимательного читателя, который может подумать, что между 1 часом 20 минутами и 80 мину­тами есть разница. Как ни странно, но людей, попадающихся на этот крючок, оказывается немало, притом среди привыкших делать расчеты их больше, чем среди малоопытных вычислите­ лей. Причина кроется в привычке к десятичной системе мер и денежных единиц. Видя обозначение: «1 час 20 минут» и рядом с ним «80 минут», мы невольно оцениваем различие между ними, как разницу между 1 рублем 20 копейками и 80 копей­ками. На эту психологическую ошибку и рассчитана задача.

Задание №3.

А

А.С. Пушкин. Движение

Движения нет, сказал мудрец брадатый.

Другой смолчал и стал пред ним ходить.

Сильнее бы не мог он возразить;

Хвалили все ответ замысловатый.

Но, господа, забавный случай сей

Другой пример на память мне приводит:

Ведь каждый день пред нами солнце ходит,

Однако ж прав упрямый Галилей.

В чем состоит суть спора древних философов.

Б

Герой романа путешествует на фантастическом воздушном корабле «Альбатрос». «Путь в две тысячи километров над Баринговым морем, от первых Алеутских островов до крайнего мыса Камчатки, был преодолен за двадцать четыре часа».

Оцените, с какой скоростью летел «Альбатрос». Сравните ее со скоростью современных самолетов.

В

П.П. Ершов. Конек-горбунок

Ну-с, так едет наш Иван

За кольцом на окиян.

Горбунок летит, как ветер,

И в почин на первй вечер

Верст сто тысяч отмахал

И нигде не отдыхал.

Оцените, с какой скоростью двигался Конек-горбунок.

4.Два поезда

Два поезда вышли одновременно с двух станций навстречу друг другу. Первый достиг станции назначения спустя час по­сле их встречи, второй — спустя 2 часа 15 минут после встречи. Во сколько раз скорость одного поезда больше скорости другого? Задача допускает устное решение.

Два поезда ответ.

Более быстрый поезд прошел до точки встречи путь во столько раз длиннее пути медленного поезда, во сколько раз скорость быстрого поезда превышает скорость медленного. После встречи быстрому поезду оставалось пройти до станции путь, пройденный до встречи медленным поездом, и наоборот. Другими словами, быстрый поезд после встречи прошел путь во столько раз короче, во сколько раз больше его скорость. Если обозначить отношение скоростей через х, то на прохожде­ние части пути от места встречи до станции быстрый поезд употребил в х 2 меньше времени, чем медленный. Отсюда х 2 = 21 /4 , и x= 11 /2 , то есть скорость одного поезда в полтора раза больше скорости другого. 1 Выйдя на станции из вагона, вы можете, измеряя рельсы шагами, узнать их длину; каждые семь шагов можно принять за 5 м.

Задание №4

А

Два мотоцикла движутся прямолинейно и равномерно. Скорость движения первого мотоцикла больше скорости движения второго. Чем отличаются их графики: а) путей; б) скоростей? Задачу решите графически.

Б

Есть два способа колки дров. В первом случае полно ударяют быстро движущимся топором. Во втором – слабым ударом загоняют топор в полено, а затем, взмахнув топором с застрявшим на нем поленом, бьют обухом о колоду. Объясните механические явления, наблюдаемые при этом.

В

Р.Э. Распе. Приключения барона Мюнхгаузена

«Я стал рядом с огромнейшей пушкой… и когда из пушки вылетело ядро, я вскочил на него верхом и лихо понесся вперед… мимо меня пролетало встречное ядро… я пересел на него и, как ни в чем не бывало, промчался обратно».

.

5. Стаканы и ножи.

Три стакана расставлены на столе так, что взаимные их расстояния больше длины каждого из ножей, положенных между ними (рис. 288). Тем не менее требуется устроить из этих трех ножей мосты, которые соединяли бы все три стака- Рис. 288. на. Само собой разумеется, что сдвигать стаканы с места за­ прещается; нельзя также пользоваться чем-либо другим, кро­ ме трех стаканов и трех ножей. Можете ли вы это сделать?

Стаканы и ножи ответ.

Сделать это вполне возможно, рас­ положив ножи так, как показано на рис. Каждый нож опирается од­ ним концом о стакан, а противополож­ным — о другой нож, который, в свою очередь, опирается также о нож. Ножи взаимно поддерживают друг друга.

Задание №5.

6.Высота башни.

В вашем городе есть достопримечательность — высокая башня, высоты которой вы, однако, не знаете. Имеется у вас и фотографический снимок башни на почтовой карточке. Как может этот снимок помочь вам узнать высоту башни.

Высота башни ответ.

Чтобы по снимку определить высоту башни в натуре, нуж­но прежде всего измерить возможно точнее высоту башни и длину ее основания на фотографическом изображении. Пред­положим, высота на снимке 95 мм, а длина основания 19 мм. Тогда вы измеряете длину основания башни в натуре; допу­стим, она оказалась равной 14 м, Сделав это, вы рассуждаете так. Фотография башни и ее подлинные очертания геометрически подобны друг другу. Следовательно, во сколько раз изо­бражение высоты больше изображения основания, во столько же раз высота башни в натуре больше длины ее основания. Первое отношение равно 95:19, то есть 5; отсюда заключаете, что высота башни больше длины ее основания в пять раз и равна в натуре 14 × 5 = 70 м. Итак, высота городской башни 70 м. Надо заметить, однако, что для фотографического опре­деления высоты башни пригоден не всякий снимок, а только такой, в котором пропорции не искажены, как это бывает у неопытных фотографов.

7.Из четырех квадратов три.

Задач а 1-я Перед вами фигура, составленная из 12 спичек и содержащая четыре равных квадрата. Задача со­ стоит в том, чтобы, переложив четыре спички этой фигуры, получить новую фигуру, со­ стоящую всего из трех равных квадратов. В новую фигуру должны, значит, входить те же 12 спичек, но иначе расположенные. Переместить нужно непременно четыре спички — не больше и не меньше.

Решение

Решение ясно из прилагае­мого рисунка, на котором пунктирными линиями обозначено первоначальное положение спичек.

8. Задача.

Из шести спичек составить четыре одинаковых треугольника, стороны которых равны одной спичке.

Задача ответ.

Построить пирамиду с основанием треугольник.