Построение изображения в линзах

МОУ «СОШ с.Рахмановка»

Линзы. Построение изображений в линзах.

Выполнили учащиеся 9 класса Мельникова Яна, Колдина Валентина, Садав Алексей, Гайдель Александр.

План

1. Линза. Применение линз

2. Виды линз

3. Геометрические свойства линз

4. Построение изображения в линзах

5. Формула тонкой линзы

6. Формула рассеивающей линзы

7. Аберрации линз

8. Решение задач

Линза – прозрачное тело, ограниченное двумя сферическими поверхностями.

Виды линз

Собирающие

Рассеивающие

Собирающие линзы

- линзы, преобразующие параллельный пучок световых лучей в сходящийся.

плоско-выпуклая

вогнуто-выпуклая

двояковыпуклая

Рассеивающие линзы – линзы, преобразующие параллельный пучок световых лучей в расходящийся

выпукло-вогнутая

плоско-вогнутая

двояковогнутая

Тонкая л инза- линза у которой толщина пренебрежимо мала по сравнению с радиусами кривизны ее поверхностей Главное свойство тонкой линзы: - все приосевые лучи, вышедшие из какой-либо точки предмета и прошедшие сквозь тонкую линзу, собираются этой линзой снова в одной точке

Геометрические свойства линз

• Главная оптическая ось – прямая О 1 О 2 , на которой лежат центры сферических поверхностей, ограничивающих линзу .

• Главная плоскость линзы – плоскость, проходящая через центр линзы (т. О) перпендикулярно главной оптической оси

Геометрические свойства линз

Главная оптическая ось – прямая, на которой лежат центры обеих сферических поверхностей, ограничивающих линзу (О 1 О 2 ) – является осью симметрии линзы.

Главная плоскость линзы – плоскость, проходящая через центр линзы (точку О) перпендикулярно главной оптической оси. Точка О – оптический центр линзы (свет, проходящий через эту точку – не преломляется).

Геометрические свойства линз

Главный фокус собирающей линзы ( F ) – точка на главной оптической оси, в которой собираются лучи, падающие параллельно главной оптической оси, после преломления их в линзе

Фокусное расстояние (ОF) – расстояние от главного фокуса до центра линзы (О). У собирающей линзы фокус действительный, потому – положительный.

Геометрические свойства линз

• Фокус – точка, в которой после преломления собираются все лучи, падающие на линзу параллельно главной оптической оси.
• Фокусное расстояние – расстояние от линзы до ее фокуса.
• Оптическая сила линзы – величина, обратная ее фокусному расстоянию :

Фокальная плоскость – плоскость, проведенная через фокус, перпендикулярно главной оптической оси.

Построение изображений в линзах

Построение изображений в тонких линзах

1 – луч, параллельный

главной оптической оси,

преломляясь проходит

через главный фокус

3 – луч, идущий через

оптический центр,

не преломляется

2 – луч, проходящий через главный фокус, после преломления в линзе идет параллельно главной оптической оси

Точечный источник света, находящийся на главной оптической оси

2F)" width="640"

Предмет находится за двойным фокусом линзы (d2F)

dF)" width="640"

Предмет находится между двойным фокусом и фокусом линзы (2FdF)

Построение изображения в собирающей линзе

2F) F – фокусное расстояние линзы d – расстояние от линзы до изображения f - расстояние от предмета до линзы" width="640"

Формула тонкой линзы (для d2F)

F – фокусное расстояние линзы

d – расстояние от линзы до изображения

f - расстояние от предмета до линзы

Построение изображения точки, лежащей на главной оптической оси рассеивающей линзы

• Строим луч, параллельный главной оптической оси (в данном случае он идет вдоль главной оптической оси)
• Строим произвольный луч, падающий от точки на линзу
• Изображаем побочную оптическую ось, параллельную построенному лучу
• Изображаем фокальную плоскость
• Строим ход преломленного луча, для этого соединяем точку падения произвольного луча на линзу и точку пересечения побочной оптической оси с фокальной плоскостью
• Строим изображение точки

Формула тонкой рассеивающей линзы

F – фокусное расстояние линзы

d – расстояние от линзы до изображения

f - расстояние от предмета до линзы

Оптическая сила линзы

Величину, обратную главному фокусному расстоянию, называют оптической силой линзы. Ее обозначают буквой D:

Увеличение линзы

Линейное увеличение – отношение линейного размера изображения к линейному размеру предмета.

Аберрации линз

• Сферическая аберрация   заключается в том, что при преломлении широких (не параксиальных) пучков света на сферических поверхностях линз нарушается их фокусировка и вместо точки в фокусе линзы будет наблюдаться пятно.

Контраст и разрешение в изображении — уменьшаются.

Аберрации линз

Хроматическая аберрация  (зависимость фокусного расстояния от длины волны света) возникает вследствие дисперсии показателя преломления стекол, из которых изготавливаются линзы.

Тип хроматических аберраций:

Хроматическая аберрация положения - пересечение лучей с различной длиной волны в разных плоскостях вдоль оптической оси (вблизи плоскости изображения), при этом изображения будут разного цвета, но одного увеличения.

Тип хроматических аберраций:

Хроматическая разность увеличения  - пересечение лучей с различной длиной волны в плоскости изображения, но с разным увеличением, при этом изображение объекта имеет вид “слоеного пирога”, т.к. разноцветные изображения разного увеличения накладываются друг на друга.

Астигматизм

Астигматизм  - изображение точки, удалённой от оптической оси, представляет собой не точку, а две взаимно перпендикулярные линии, лежащие в разных плоскостях.

Аберрация астигматизм характеризуется тем, что лучи от объекта собираются в двух взаимно перпендикулярных плоскостях изображения, которые разнесены друг от друга на некоторое расстояние. 

Решение задач

• Плоско-вогнутая линза имеет радиус кривизны 20 см. найдите фокусное расстояние и ее оптическую силу.
• Известен ход падающего и преломленного рассеивающей линзой лучей. Найдите построением главные фокусы линзы.
• Точечный источник света находится в главном фокусе рассеивающей линзы (F=10 см). На каком расстоянии будет находиться его изображение?
• Сформулируйте по рисунку условие задачи и решите ее.

Решение задач

1. Двояковыпуклая линза сделана из стекла (n=1,5) с радиусами кривизны 9,2 м. Найдите ее оптическую силу.

• Постройте изображение предмета(см.рис.).
• Собирающая линза находится на расстоянии 1 м от лампы накаливания и дает изображение ее спирали на экране на расстоянии 0,25 м от линзы. Найдите фокусное расстояние линзы.
• Сформулируйте по рисунку условие задачи и решите ее.

Вывод:

С помощью линз можно получить: уменьшенное или увеличенное, перевернутое или нормальное, действительное или мнимое изображение.