ШКОЛЬНЫЕ ОЛИМПИАДЫ по физике

1. Единица измерения расстояний на море – морская миля. Эта величина равна длине одной минуты дуги меридиана. Длины всех меридианов от южного полюса до северного полюса примерно равны 20004 км. Из-за приплюснутости Земли на полюсах один градус широты не означает какого-то фиксированного расстояния – эта величина изменяется с широтой от 1842,7 м на экваторе до 1861,3 м у полюсов. То есть, при точном расчете в различных странах на разных широтах морская миля имеет неодинаковые значения. В настоящее время используется только Международная морская миля, равная 1852 м, что соответствует длине одной минуты дуги эллиптического меридиана на широте 45°.

На сколько метров будет отличаться длина меридиана от южного полюса до северного полюса от истинного значения, если считать значение морской мили одинаковым на любой широте и равным значению Международной морской мили, а Землю – идеальным шаром?

2. Летом Бараш и Нюша решили провести соревнования по бегу на дистанцию 2 км. Для этого они освежили новой краской беговые дорожки стадиона. Таким образом, у смешариков появился красивый стадион с пунктирной линией забега, но неверной линией финиша (см. рисунок).

В первом забеге участвовали Ёжик (стартующий с ближней дорожки) и Крош, стартующий с дальней дорожки. Им предлагалось пробежать 5 «кругов». Когда Крошу оставалось 48 метров до линии финиша, Ёжик преодолел 69% всей дистанции. Во сколько раз скорость Кроша была больше скорости Ёжика? Число принять равным 3,14.

3. Продолжая ремонт своего домика, Нюша добралась до ванной. В местном магазине она выбрала облицовочную плитку своей мечты длиной  см и высотой  см. Однако плитка в магазине продавалась только целыми упаковками. В каждой упаковке находилось 11 плиток. Сколько упаковок потребуется купить Нюше для ремонта ее ванной (развертка которой на плоскость показана на рисунке), чтобы при работе использовать плитки максимально экономно? (Обычно плитку при укладке приходится резать на части!)

4. После того как Незнайка не стал художником и поэтом, он решил стать физиком-экспериментатором и отправился к Знайке на экзамен. Знайка попросил его явиться с оборудованием для эксперимента. Незнайка одолжил у Пончика цилиндрический стеклянный тонкостенный стакан радиусом  см, у Ромашки кувшин с водой, у Шпунтика – металлический цилиндрик радиусом  мм и высотой  см, а у Винтика – линейку. Знайка, оценив набор оборудования, попросил у Незнайки, прежде чем экспериментировать, сначала рассчитать высоту уровня воды в стакане, необходимую для того, чтобы при погружении цилиндрика в воду и установки его на дно стакана, высота воды в стакане в точности равнялась высоте цилиндрика. Сколько миллиметров воды требуется налить Незнайке в стакан? Цилиндрик ставится на дно стакана на свое основание.