Консультация "Первые шаги в математике"

Первые шаги в математике.

Счет - это лишь одна из сторон математического развития. Современная техника (калькуляторы, компьютеры и т. д.) помогает человеку производить счетные операции, а вот мыслить за человека, логически рассуждать, вскрывать скрытые для непосредственного восприятия математические взаимосвязи и взаимозависимости не сможет ни одна машина.

В каждом возрасте ребенку надо дать то, что присуще именно ему, обогатить те стороны развития, к которым данный возраст наиболее чувствителен, наиболее восприимчив. Ведь многое из того, что упущено в детстве, невосполнимо.
Остановимся еще на одном свойстве предметов, окружающих ребенка, — их количестве.
Что важно для четырехлетнего малыша? Прежде всего, научить его понимать математические отношения: больше, меньше, поровну.
Лучше всего снова обратиться к игре и использовать такие ситуации, когда установление равенства — неравенства предметов становится необходимым.
Например, взрослый предлагает малышу: «Давай покормим твоих кукол!» Вместе с ребенком он рассаживает кукол и предлагает накрыть на стол: каждой кукле надо поставить тарелку, а к каждой тарелке положить ложку. Малыш с удовольствием играет с любимыми игрушками. Перед взрослым же, который должен выступать как равноправный партнер по игре, стоит серьезная обучающая задача. Он показывает ребенку способ сравнения двух групп предметов: «Чтобы всем куклам хватило тарелок, давай перед каждой куклой поставим тарелку (подкладывание предметов одной группы под предметами другой группы). Мы сразу увидим, у всех ли есть тарелки. Чтобы всем хватило ложек, давай положим ложку на каждую тарелку» (способ накладывания предметов одной группы на предметы другой группы).
В таких играх дети осваивают способ попарного соотнесения двух групп предметов, который и позволяет определять, чего больше, чего меньше или поровну.
Полученные знания дети с удовольствием используют в повседневной жизни. Ребенок охотно будет помогать накрывать на стол: к каждой тарелке положить ложку, нож, вилку, под каждой чашкой поставить блюдце и т. д. Надо всячески это поощрять.
Однако далеко не всегда возможно использовать способы непосредственного сравнения для определения равенства-неравенства двух групп предметов. Например, требуется решить, всем ли гостям хватит стульев. Можно просто посчитать. Но есть и другой способ. Им успешно может пользоваться четырехлетний ребенок, если освоит применение простейших вспомогательных наглядных средств. Другими словами, если научится использовать заместители реальных предметов (фишки), с помощью которых можно сравнить две группы предметов, разделенные в пространстве, не прибегая ни к счету, ни к их перемещению. Задача взрослого — придумать такую игровую ситуацию, где использование нового способа станет необходимым условием ее разрешения. Например, взрослый рассказывает историю о том, что привезли очень интересные «мультики», а все куклы и зверюшки побежали в кассу кинотеатра за билетами. Но кассир не продает билеты, потому что не знает, всем ли хватит стульев в зале. Как же быть?
Дети, конечно, будут пытаться применить стихийно приобретенный опыт пересчета предметов. Однако осмысленное сравнение двух чисел, получившихся в результате пересчета, и вывод о равенстве-неравенстве им пока еще не доступны.
Чтобы решить эту задачу, взрослый предлагает ребенку взять круглые (зрители) и квадратные (стулья) фишки. Около каждого зрителя, стоящего у кассы, выкладывается кружочек (кружочки надо доставать из коробки по одному и подкладывать к каждой игрушке, чтобы никого не пропустить). «Теперь мы знаем, сколько у нас зрителей, - говорит взрослый, собирая все кружочки, разложенные под игрушками и выкладывая их в ряд на столе. - Вот сколько!»
Далее взрослый берет коробку с квадратиками и предлагает пойти посмотреть, сколько стульев в зале: «На каждый стул положим квадратик!» Ребенок кладет по одному квадратику на каждый стул. Собрав все квадраты, лежащие на стульях, взрослый говорит: «Вот сколько у нас стульев!» Квадраты раскладываются под кружками на столе (рис. 83). Взрослый еще раз напоминает, что кружки, - это «как будто зрители», а квадраты — «как будто стулья», и предлагает определить, всем ли зрителям хватит стульев.

Итак, перед ребенком наглядная модель, где конкретные предметы представлены в виде двух рядов однородных фишек.

Чаще всего, глядя на такую модель, ребенок говорит, что кружков больше, а квадратов меньше. Взрослый помогает сделать правильный вывод: «Правильно, кружков больше, чем квадратов, значит, зрителей больше, чем стульев».

Все описанное выше имеет исключительное значение для математического развития ребенка. Дело в том, что дошкольник, особенно младшего возраста, мыслит конкретными образами и на его оценку количественных отношений может повлиять цвет, форма, величина, расположение предметов.
Замещение конкретных предметов однородными фишками помогает ребенку понять, что количество предметов не зависит от их свойств.

Новый способ определения количества можно успешно использовать в игровой и практической деятельности, когда требуется отобрать определенное количество предметов.

Например, перед ребенком на ковре кубики из строительного материала (как будто недостроенные дома). К ним нужны крыши, за которыми надо ехать на склад.

Ребенок с удовольствием включается в игру, едет на склад, но не может ответить на вопрос кладовщика, сколько надо крыш. На помощь ему приходит взрослый: «Вернись на стройплощадку, возьми квадратики и положи по одному на каждый недостроенный дом. А когда снова поедешь на склад, возьми с собой все эти квадратики. Когда опять приедешь на склад, покажи квадратики (как будто дома), и кладовщику станет ясно, сколько тебе надо крыш». Ребенок отбирает крыши соответственно количеству квадратиков, возвращается на стройплощадку и достраивает дома.

В следующий раз, когда он сталкивается с подобной ситуацией, то действует уже уверенно, используя фишки как заместители реальных предметов.

Действия с конкретными предметами привычнее для ребенка, однако, использование наглядных моделей позволяет дать ему не только конкретные, но и обобщенные знания.

Обучение различным математическим отношениям с помощью моделей позволит детям более успешно овладевать математическими представлениями, а главное, будет способствовать развитию познавательных способностей.