Формирование математических представлений в трудах педагогов

Разработка вопросов формирования математических представлений в трудах отечественных педагогов. 
В годы Советской власти методические пособия, руководства, программа, методика обучения детей дошкольного возраста разрабатывались Л. В. Глаголевой, Л. К. Шлегер, Е. И. Тихеевой, Ф. Н. Блехер. Ими определена достаточно разнообразная программа развития у детей числовых представлений, знаний о величинах и измерении, форме, пространстве и времени.
Е. И. Тихеева, известный общественный деятель в области просвещения, педагог-методист, считала, что формирование числовых представлений должно осуществляться у ребенка естественно в ходе его развития, без принуждения и давления. Отсюда и требования к объему знаний, материалу, методам, разработанным ею. Эти требования сводятся к необходимости создания условий для легкого и непринужденного усвоения знаний. Такое усвоение возможно обеспечить не в условиях коллективного обучения, считала Е. И. Тихеева, а в игре и повседневной детской жизни. В своих книгах «Современный детский сад» (1920), «Счет в жизни маленьких детей» (1920) Е. И. Тихеева высказывается против систематического обучения дошкольников. Она считает, что до семи лет дети должны сами научиться считать в процессе повседневной жизни и игры. В то же время она возражает и против полной стихийности обучения. Для закрепления количественных представлений, полученных детьми в жизни, рекомендовались специальные игры-занятия с разработанным ею дидактическим материалом. Для легкого и незаметного усвоения счета Е. И. Тихеевой созданы пособия типа парных карточек, лото и др. Кроме этого, она разработала 60 задач для игр-занятий на закрепление количественных и пространственных представлений, объясняя необходимость их тем, что математика как точная наука требует систематизации в усвоении числовых представлений. В качестве счетного материала рекомендовалось использовать естественный материал — камешки, бобы, листья, шишки, а также мелкие игрушки, пуговицы, ленточки и т. п.
Е. И. Тихеева определила и объем знаний, которым должны обладать дети. Особо подчеркивалось при этом значение правильного усвоения ими в дошкольном возрасте первого десятка, что является прочным фундаментом дальнейшего математического развития. Она считала необходимым знакомить детей и с цифрами, для чего ввела игры с парными карточками, на одной из которых написаны цифры, а на другой — числовые фигуры. Е. И. Тихеева рекомендовала использовать счетные ящики, в которые укладывались мелкие предметы, в соответствии с указанной цифрой или числовой фигурой. Предлагалось также подкладывать цифры к группам игрушек, разложенных в разных местах комнаты.
На основе всех этих заданий Е. И. Тихеева знакомила детей с действиями сложения и вычитания и с их «записью» при помощи готовых карточек, на которых написаны цифры и знаки. Наряду с примерами вводились и задачи. Для этого рекомендовалось использовать каждый подходящий случай. «Было у мальчика две конфетки. Одну он съел. Налицо задача,— говорит Е. И. Тихеева,— сколько конфет осталось?» Она считала, что на основе составления и решения задач из практической жизни, по картинкам дети в состоянии перейти к решению устных задач по представлению. Е. И. Тихеева рекомендовала также приучать детей к самостоятельному составлению задач, пользуясь для этих целей мелкими игрушками и предметами.
Большое внимание уделяла Е. И. Тихеева ознакомлению детей с предметами разной величины, усвоению отношений между ними: больше — меньше, шире — уже, длиннее — короче и др. В ходе игр на различение размеров считала возможным познакомить детей 5—6 лет с измерением с помощью общепринятых мер. С этой целью она знакомила детей с аршином (мера измерения, широко используемая в те годы) и учила обращению с ним. Дети получали также представление об объеме, измеряя стаканом емкость сосуда. Для знакомства с массой и объемом различных предметов Е. И. Тихеева использовала   весы,   раскрывала   функциональную  зависимость массы, объема. Она указывала, что все эти виды измерений не должны быть бесцельными и носить чисто учебный характер; необходимо включить их в игры, связывая приобретенные знания с практическими задачами (например, игра в магазин).
При подготовке детей к школе Е. И. Тихеева отмечала значимость обучения грамоте и счету. При этом признавалось лишь индивидуальное обучение. Однако игры, пособия, созданные ею, предназначались для совместного пользования (лото, домино). Дидактические пособия выполняли обучающую роль. По мнению Е. И. Тихеевой, воспитатель должен организовать процесс самообучения и лишь осуществлять контроль за выполнением детьми правил игры. Такое утверждение явилось результатом переоценки значения дидактических игр и использования игрушек, так называемого принцип автодидактизма (Ф. Фребель, М. Монтессори и др.). Роль  прямого обучения и воздействия воспитателя на ребенка явно недооценивалась.
Замечательный мастер-практик, глубоко знающий ребенка, Е. И. Тихеева чувствовала необходимость обучения, последовательного усложнения учебного материала, однако в своих рекомендациях опиралась на широко распространенную в то время теорию свободного воспитания.
Несмотря на ошибочность некоторых взглядов, ряд общепедагогических высказываний Е. И. Тихеевой и ее пособия по счету не утратили своей ценности и до сих пор. Они вошли в общий фонд советской дошкольной педагогики.
Взгляды Е.И.Тихеевой:

Электронный ресурс

1. Истоки методики развития математических представлений у детей дошкольного возраста и этапы ее становления [Электрон. ресурс]. Режим доступа: https://refdb.ru/look/1257498-p2.html – 10.06.16.