Итоговая контрольная работа по алгебре 10 класс (базовый уровень). 2 варианта

Итоговая контрольная работа по алгебре для 10 класса (базовый уровень)

Время выполнения: 90 минут
Разрешённые материалы: линейка

Вариант 1

Задание 1. Вычислите:

12​+27​−75​

Задание 2. Найдите значение выражения:

2732​−(81​)−31​+6461​

Задание 3. Вычислите:

log4​64+log3​81−log5​125

Задание 4. Найдите cosα, если sinα=54​ и 2π​

Задание 5. Упростите выражение:

(1−sin2α)⋅tg2α

Задание 6. Решите уравнение:

3x+4​=x

Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.

Задание 7. Решите уравнение:

5x+1−5x−1=24

Задание 8. Решите уравнение:

log3​(x2−2x)=1

Задание 9. Решите тригонометрическое уравнение:

2cosx−1=0

В ответе укажите наименьший положительный корень в градусах.

Задание 10. Найдите область определения функции:

f(x)=x−5x+3​​

Вариант 2

Задание 1. Вычислите:

8​+18​−50​

Задание 2. Найдите значение выражения:

1643​−(271​)−31​+3251​

Задание 3. Вычислите:

log2​32+log4​64−log3​27

Задание 4. Найдите sinα, если cosα=−135​ и π

Задание 5. Упростите выражение:

(1−cos2α)⋅ctg2α

Задание 6. Решите уравнение:

4x+5​=x+1

Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Задание 7. Решите уравнение:

4x+2−4x=60

Задание 8. Решите уравнение:

log2​(x2+x)=3

Задание 9. Решите тригонометрическое уравнение:

2sinx+2​=0

В ответе укажите наибольший отрицательный корень в градусах.

Задание 10. Найдите область определения функции:

f(x)=x+4x−2​​

Критерии оценивания

Каждое задание оценивается в 1 балл. Максимальный балл за работу — 10.

Шкала перевода баллов в оценки:

• 9–10 баллов — «5»;

• 7–8 баллов — «4»;

• 4–6 баллов — «3»;

• менее 4 баллов — «2».

Ответы

Вариант 1:

1. 0

2. 6

3. 3

4. −53​

5. cos2α

6. 4

7. 1

8. 3 (корень −1 не подходит по ОДЗ)

9. 60∘

10. x∈(−∞;−3]∪(5;+∞)

Вариант 2:

1. 0

2. 5

3. 4

4. −1312​

5. sin2α

6. 1

7. 1

8. 2 (корень −4 не подходит по ОДЗ)

9. −45∘

10. x∈(−∞;−4)∪[2;+∞)