КОС (итоговый) по математике 8 класс

Экзаменационный материал по алгебре 8 класс

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА К МАТЕРИАЛАМ итогового контроля по алгебре 8 класс

1. Назначение экзаменационного материала – оценить уровень подготовки по алгебре учащихся 8 класса

Вид К\Р : административный

Дата: май

2. Содержание экзаменационной работы определяется на основе следующих документов: Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Математика: Приказ Минобразования России №1089 от 5.03.2004 г «Об утверждении Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования»; примерная программа среднего(полного) общего образования по математике: базовый уровень

Содержание экзаменационной работы рассчитано на учащихся, окончивших 8 класс, отвечающий обязательному минимуму содержания учебного материала по алгебре, ориентированно на использование УМК по алгебре 8 класса под редакцией С.М.Никольского (Алгебра: учеб. Для 8 кл. общеобразоват.учреждений / [С.Н.Никольский и др] –М.: Просвещение, 2019. -287c.) Представленные материалы отражают в полной мере феде­ральный компонент государственного стандарта основного общего образо­вания 8 класса.

Содержание заданий разработано по основ­ным темам курса алгебры 8 класса: Простейшие функции; квадратные корни, квадратные и рациональные уравнения, системы рациональных уравнений

3. Структура работы

Работа состоит из 2 частей (базовым, повышенным), включающих 13 заданий.

Часть 1 (А) включает 10 заданий базового уровня с выбором ответом, с кратким ответом и на соотнесение. Задания выполняются на черновике, а ответы записываются в специальный бланк для ответов Части А.

Часть 2 (Б) содержит 3 задания повышенного уровня сложности, направлена на дифференцированную проверку повышенных уровней подготовки. Она содержит задания, предусматривающую полную запись хода решения. При выполнении заданий учащиеся должны продемонстрировать умение математически грамотно записать решение, приводя при этом необходимые пояснения и обоснования. Задания позволяют выяснить владение формально-оперативным алгебраическим аппаратом, способным к интеграции знаний из различных тем школьного курса, владение исследовательскими навыками, а также умение найти и применить нестандартные приемы вычислений.

4. Распределение заданий по видам деятельности

экзаменационный материал не включены задания, требующие воспроизведения терминов, понятий, величин, правил.

На уровне воспроизведения знаний проверяется материал:

• владение буквенной символикой

• владение понятиями: уравнение, система уравнений, квадратного уравнения и его коэффициенты

• освоение основных приемов решения уравнений

• освоение буквенной символики

Материал на проверку сформированности умений применять свои знания в стандартной ситуации входит во все части экзаменационной работы. Это умения:

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач;

• осуществлять подстановку одного выражения в другое;

• выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять разложение многочленов на множители;

• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений,

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

Материал на проверку сформированности умений применять свои знания в новой ситуации во все части работы. Это умение анализировать текст задания с точки зрения соответствия изученного алгоритма поставленной задаче и изменять его в соответствии с заданием.

6. Время выполнения работы

На выполнение экзаменационной работы отводится 120 мин

7. Система оценивания работ учащихся

За каждый правильный ответ в зависимости от сложности задания дается 1-2 баллов. За каждое верно выполненное задание

Часть 1: 1 балл

Часть 2 : 2 балла

Оценивание ответа экзаменуемого по «накопительной шкале».

«5» - 14-16 балла (90-100%)

«4» - 12-13 баллов (75-89%)

«3» - 7-11 баллов (50%-74%)

«2» - 0-6 баллов (0-49%).

Инструкция по выполнению работы

Работа состоит из двух частей. В первой части 10 заданий, во второй 3 задания. На выполнение работы дается 2 часа (120 мин). Все необходимые вычисления выполняйте на черновике.

Часть 1 содержит 6 заданий с выбором одного ответа из 4 предложенных, одно задание на соотнесение (8), 3 задания с кратким ответом.

Решение заданий 2 части записываются полностью.

Для экономии времени пропускайте задание, которое не удается выполнить сразу, и переходите к следующему. Если после выполнения всей работы у вас останется время, то можно вернуться к пропущенным заданиям.

Постарайтесь выполнить как можно больше заданий.

Желаем Успеха!

Вариант 1. Часть 1.

А1. На каком рисунке верно показано множество решений неравенства ?

а)

б )

в )

г)

А2. Упростить выражение

а)

б)

в)

г)

А3. Расположите в порядке возрастания 5.7;

а) 5.7;

б) 5,7;

в) 5.7;

А4. Решите уравнение 9х²-4=0

а)

б)

в)

г)

А5. Упростить выражение ?

Ответ____

А6. Чему равен дискриминант квадратного уравнения 2х²-5х+3+0?

Ответ________

А 7. На рисунке изображены графики функций

y=x²-2x-1 и y=x-1. Используя графики функций, решите систему уравнений

Ответ__________

А8. Соотнесите формулу задания функции с ее графиком

а)			б)			в)	г)
1)			2)			3)	4)
а	б	в		г

А9. Один метр ткани стоит рублей. Составьте выражение для вычисления стоимости сантиметров этой ткани (в рублях).

1)

2)

3)

4)

А10. Катер прошел 40 км по течению реки и 6 км против течения, затратив на весь путь 3 часа. Найдите скорость катера в стоячей воде, если известно, что скорость течения равна 2 км/ч.

Обозначив через х км/ч скорость катера в стоячей воде, составили уравнение. Какое из них составлено верно?

а)

б)

в)

г)

Часть 2.

В1. Товар стоил 500 рублей. Еженедельно цена товара уменьшалась на 20%. Сколько стоит товар на 3 неделе?

В2. Найдите все значения параметра р, при которых уравнение имеет два корня.

В3. Решите уравнение |x| = х²-4х+у²-2у-20 графическим способом.

Инструкция по выполнению работы

Работа состоит из двух частей. В первой части 10 заданий, во второй 3 задания. На выполнение работы дается 2 часа (120 мин). Все необходимые вычисления выполняйте на черновике.

Часть 1 содержит 6 заданий с выбором одного ответа из 4 предложенных, одно задание на соотнесение (8), 3 задания с кратким ответом.

Решение заданий 2 части записываются полностью.

Для экономии времени пропускайте задание, которое не удается выполнить сразу, и переходите к следующему. Если после выполнения всей работы у вас останется время, то можно вернуться к пропущенным заданиям.

Постарайтесь выполнить как можно больше заданий.

Желаем Успеха!

Вариант 2. Часть 1.

А1. На каком рисунке верно показано множество решений неравенства ?

а)

б )

в )

г)

А2. Упростить выражение

а)

б)

в)

г)

А3. Расположите в порядке возрастания 6,7;

а) 6,7;

б) 6,7;

в) 6,7;

г) 6,7;

А4. Решите уравнение 4х²-9х=0

а)

б)

в)

г)

А5. Упростить выражение ?

Ответ__________

А6. Чему равен дискриминант квадратного уравнения 3х²-5х+2=0?

Ответ__________

А 7. На рисунке изображены графики функций y=x²-2x-3 и y= - x-1. Используя графики функций, решите систему уравнений

Ответ__________

А8. Соотнесите формулу задания функции с ее графиком

а)			б)			в)	г)
1)			2)			3)	4)
а	б	в		г

А9. За один час улитка проползает метров. Составьте выражение для вычисления расстояния, которое проползет с той же скоростью улитка за минут.

1)

2)

3)

4)

А10. Велосипедист проехал из поселка на станцию, удаленную на расстояние 30км, и через некоторое время вернулся в поселок. На обратном пути он снизил скорость на 3 км/ч и потому затратил на обратный путь на 20 мин больше. С какой скоростью ехал велосипедист из поселка на станцию?

Обозначив через х км/ч скорость велосипедиста на пути из поселка на станцию, составили уравнение. Какое из них составлено верно?

а)

б)

в)

г)

Часть 2.

B1. Цена на товар каждую неделю снижалась: сначала на 20%, затем на 30%. Сколько стоил товар первоначально, если на третьей неделе цена товара составила 560 рублей?

В2. Выясните, сколько корней имеет уравнение

В3. Решите уравнение |x| = у²-2у +х²-4х-20 графическим способом.

Бланк ответов учени__ 8 б класса ____________________________ Дата _________

Часть 1

1	2	3	4	5	6	7	8				9	10
							а	б	в	г

Часть 2. Решение заданий с развёрнутым ответом.

Ответы

Вариант 1

Часть 1

1	2	3	4	5	6	7	8				9	10
а	г	б	в	6	1	(3;2) (0;-1)	а	б	в	г	3	Г
							2	3	1	4

Часть 2. Решение заданий с развёрнутым ответом.

В1. В1

100-20=80%=0.8

500*0,8=400 р стоил товар после первого понижения

400*0,8=320 р стоит товар после второго понижения

Ответ: 320 р

В2. В2.

В3.

МОУ СШ г Сенгилея