Использование программы Advanced Grapher на уроках математики

Урсова Марина Анатольевна

Учитель математики МБОУ « Школа № 120 города Донецка»

Использование программы Advanced Grapher на уроках математики

Школьный курс математики предполагает уроки, посвященные изучению различных графиков функций. Каждый учитель знает что, чем большее число графиков будет построено, тем лучше будет усвоен материал. Но урок ограничен по времени. Учитель должен подобрать средства и методы обучения, обеспечивающие эффективное изучение материала. Использование современных компьютерных технологий обучения даёт педагогу возможность формировать у детей готовность к самостоятельному познанию окружающего мира. В настоящее время есть программы, с помощью которых можно быстро строить графики функций. Они дают возможность проиллюстрировать свойства функций, что способствует развитию познавательных интересов учащихся и активизирует деятельность учащихся. Я использую на своих уроках программу Advanced Grapher.

У меня в кабинете математики компьютером оснащено рабочее место учителя Графики, подготовленные к уроку с помощью Advanced Grapher, использую на различных этапах урока: во время устной работы, изучения новой темы, при повторении, систематизации и обобщении изученной темы, при проверке учащимися домашних и самостоятельных работ.

Использовать программу можно при изучении тем:

• взаимное расположение графиков линейных функций (7 класс);

• графический способ решения системы линейных уравнений (7 класс);

• графический способ решения уравнений (8 класс);

• построение графика квадратичной функции (9 класс);

• графический способ решения систем уравнений (9 класс);

• итоговое повторение.

Пример задания по теме «Взаимное расположение графиков линейных функций».

Задание № 1

1.Постройте графики функций: y₁= 3х – 5; у₂ = -2х +4; у₃ = х – 6.

2.Запишите, каково взаимное расположение графиков функций.

3.Сделайте вывод о взаимном расположении графиков функций и коэффициентах k и b.

Решение:

1. Работа с программой ADVANCED GRAPHER: графики – добавить график

Строим графики функций y₁= 3х – 5; у₂ = -2х +4; у₃ = х – 6.

Рис.1

1. Графики функций пересекаются, образуя треугольник.

Коэффициенты различны.

k₁ =3, b₁ = -5

k₂= -2, b₂= 4

k₃= 1,2 b₃ = -6

При различных коэффициентах графики функций пересекаются.

Работа с программой ADVANCED GRAPHER

Пример задания по теме «Графический способ решения уравнений».

Задание № 2

Решите графически уравнение: 6/x= х². Сколько решений имеет это уравнение? От чего будет зависеть число решений уравнения? Графический способ обычно позволяет находить решения уравнения точно или приближенно?

Решение:

1.Работа с программой ADVANCED GRAPHER:

Строим графики функций y₁=6/x; у₂ = х² .

Рис.2

2.Это уравнение имеет одно решения: х₁≈ 1,82

3. Число решений уравнения зависит от количества общих точек. Графики функций пересекаются в одной точке и уравнение поэтому имеет одно решение.

4.Графический способ обычно позволяет находить решения уравнения приближенно.

Работа с программой ADVANCED GRAPHER

По теме «Построение графика квадратичной функции» можно предложить следующие задания для устного счета:

Задание № 3

Для каждого графика укажите соответствующую формулу.

Рис. 3

Решение:

красным цветом построен график функции у = (х-3)² -1, который получен из графика функции у = х² с помощью двух параллельных переносов: сдвига вдоль оси х на 4 единицы вправо и сдвига вдоль оси у на -1 единицу вниз;

фиолетовым цветом построен график функции у = х ²+3, который получен из графика функции у = х² с помощью параллельного переноса вдоль оси у на 4 единицы вверх;

зеленым цветом построен график функции у = - ( х + 2)² , ветви его направлены вниз. Он получен из графика функции у = х² с помощью параллельного переноса вдоль оси х на 4 единицы влево;

бирюзовым цветом построен график функции у = -х² -3, ветви его направлены вниз. Он получен из графика функции у = х² с помощью параллельного переноса вдоль оси у на -2 единицы вниз.

Задание № 4

Используя график функции у = х²-х-6 найдите:

Рис. 4

а) нули функции;

б) промежутки знакопостоянства;

в) промежутки убывания и возрастания функции;

г) область определения и значений функции.

Решение:

а) х₁ =-2 и х₂ =3;

б) у0

в) у ↓при хє(-∞;0,5), у ↑при хє(0,5; +∞);

г) D(f) х , E(f) ує(-6,75;+∞)