kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Презентации к урокам алгебры по теме "Модуль числа. Уравнения и неравенства, содержащие модуль"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Презентации содержат теоретический материал, изложенный в доступной для обучающихся форме, а также пошаговое решение уравнений и неравенств, содержищих неизвестное под знаком модуля. Материал может быть использован при проведении уроков повторения и обобщения знаний по теме, а также для самостоятельной работы обучающихся, пропустивших занятия в школе.

Просмотр содержимого презентации
«У - 1_Модуль числа. Уравнения, содержащие модуль»

|-а| = |а| стр. 65 № 149 Что такое модуль? 4 ед.о. 4 ед.о. В(-4) О А(4) -4 1 0 4 Модуль числа - это расстояние от начала отсчета до точки, изображающей число. Модуль – число положительное или нуль, так как расстояние между двумя точками не может быть отрицательным .   Модуль положительного числа и нуля равен самому числу.   Модуль отрицательного числа равен числу, противоположному данному.  

|-а| = |а|

стр. 65 № 149

Что такое модуль?

4 ед.о.

4 ед.о.

В(-4)

О

А(4)

-4

1

0

4

Модуль числа - это расстояние от начала отсчета до точки, изображающей число.

Модуль – число положительное или нуль, так как расстояние между двумя точками не может быть отрицательным .

 

Модуль положительного числа и нуля равен

самому числу.

 

Модуль отрицательного числа равен числу,

противоположному данному.

 

10/24/19  Классная работа .  Модуль числа. Уравнения, содержащие модуль.       Ц е л ь — знакомство с решением уравнений, содержащих неизвестное под знаком модуля; обучение выбору наиболее рациональных способов решения.     Л.С. Атанасян. Геометрия 10-11.

10/24/19 Классная работа .

Модуль числа.

Уравнения,

содержащие модуль.

Ц е л ь — знакомство с решением уравнений, содержащих неизвестное под знаком модуля;

обучение выбору наиболее рациональных способов решения.

Л.С. Атанасян. Геометрия 10-11.

0 a 0 a = 0 a = 0 2 корня: = – a , a a 1 корень: х = 0 1 корень: х = 0 = a расстояние между двумя точками не может быть отрицательным расстояние между двумя точками не может быть отрицательным Нет корней Нет корней а ед.о. а ед.о. 0 х 0 х - a a х = 0" width="640"

Уравнения, содержащие модуль

х │= а

a 0

a 0

a = 0

a = 0

2 корня: = – a ,

a

a

1 корень: х = 0

1 корень: х = 0

= a

расстояние между двумя точками не может быть отрицательным

расстояние между двумя точками не может быть отрицательным

Нет корней

Нет корней

а ед.о.

а ед.о.

0

х

0

х

- a

a

х = 0

Модуль числа   № 1. Решить уравнение: 1) 2 0 1 3 -2 х -3 -1 Ответ: -3; 3.

Модуль числа

№ 1. Решить уравнение: 1)

2

0

1

3

-2

х

-3

-1

Ответ: -3; 3.

Модуль числа   № 1. Решить уравнение: 2) х 4 5 2 0 -5 3 1 -4 -2 -3 -1 Ответ: -3; 7.

Модуль числа

№ 1. Решить уравнение: 2)

х

4

5

2

0

-5

3

1

-4

-2

-3

-1

Ответ: -3; 7.

Модуль числа   № 1. Решить уравнение: 3) Модуль всегда число положительное или равное нулю, значит левая часть уравнения неотрицательна, а правая часть уравнения отрицательна. Т.к. положительное число или нуль не может быть равным отрицательному, то данное уравнение корней не имеет. Ответ: нет корней.

Модуль числа

№ 1. Решить уравнение: 3)

Модуль всегда число положительное или равное нулю, значит левая часть уравнения неотрицательна, а правая часть уравнения отрицательна.

Т.к. положительное число или нуль не может быть равным отрицательному, то данное уравнение корней не имеет.

Ответ: нет корней.

4) 2| x – 1| + 3 = 9 – | x – 1|, 2| x – 1| + | x – 1| = 9 – 3, 3| x – 1| = 6, 3 3 | x – 1| = 2, 1) Если x – 1 ≥ 0,то  x – 1 = 2, 2)Если x – 1  x – 1 = – 2, x = 3 x = – 1 Ответ: -1; 3.

4) 2| x – 1| + 3 = 9 – | x – 1|,

2| x – 1| + | x – 1| = 9 – 3,

3| x – 1| = 6,

3

3

| x – 1| = 2,

1) Если x – 1 ≥ 0,то

x – 1 = 2,

2)Если x – 1

x – 1 = – 2,

x = 3

x = – 1

Ответ: -1; 3.

5) | x + 5| = x + 5, По определению модуля решением уравнения будет одновременное выполнение двух условий, поэтому запишем две системы :     Решим первую систему:  

5) | x + 5| = x + 5,

По определению модуля решением уравнения будет

одновременное выполнение двух условий, поэтому

запишем две системы :

 

 

Решим первую систему:

 

 

 

  Решение. Рассмотрим решение исходного уравнения на трех промежутках, показанных на рисунке. + + - + - - -5 1         - неверно   - неверно решений нет решений нет х = -2 Ответ. -2

 

Решение. Рассмотрим решение исходного уравнения

на трех промежутках, показанных на рисунке.

+

+

-

+

-

-

-5

1

 

 

 

 

- неверно

 

- неверно

решений нет

решений нет

х = -2

Ответ. -2

№ 2. Раскрыть модуль: или

№ 2. Раскрыть модуль:

или

№ 3. Раскрыть модуль: или

№ 3. Раскрыть модуль:

или

№ 4. Раскрыть модуль: или

№ 4. Раскрыть модуль:

или

Закрепляем стр. 65 № 150(2; 4), № 151 (2; 4), № 152(2; 4), № 153(2; 4; 6)

Закрепляем

стр. 65

№ 150(2; 4),

№ 151 (2; 4),

№ 152(2; 4),

№ 153(2; 4; 6)

Рефлексия

Рефлексия

Домашнее задание п. 10(1; 2), № 150(1; 3), № 151(1; 3), № 152(1; 3), № 153(1; 3) Спасибо за работу на уроке!

Домашнее задание

п. 10(1; 2),

150(1; 3),

151(1; 3),

152(1; 3),

153(1; 3)

Спасибо за работу на уроке!

Просмотр содержимого презентации
«У - 2_Модуль числа. Неравенства, содержащие модуль»

10/24/19  Классная работа .  Модуль числа. Неравенства, содержащие модуль.       Ц е л ь — знакомство с решением неравенств, содержащих неизвестное под знаком модуля; обучение выбору наиболее эффективных способов решения задач.     Л.С. Атанасян. Геометрия 10-11.

10/24/19 Классная работа .

Модуль числа.

Неравенства,

содержащие модуль.

Ц е л ь — знакомство с решением неравенств, содержащих неизвестное под знаком модуля;

обучение выбору наиболее эффективных способов решения задач.

Л.С. Атанасян. Геометрия 10-11.

0 а ед.о. а ед.о. - a a х 0       х  [ а; а ]   или или 2) │х – 2 │≤ 5 2 способ 1) │х │≤ 4 1 способ       + 2         Ответ: х  [; ]     Ответ: х  [; ]  " width="640"

Неравенства, содержащие модуль

1 .│х│≤ а, где а 0

а ед.о.

а ед.о.

- a

a

х

0

 

 

 

х [ а; а ]

 

или

или

2) │х – 2 │≤ 5

2 способ

1) │х │≤ 4

1 способ

 

 

 

+ 2

 

 

 

 

Ответ: х [; ]

 

 

Ответ: х [; ]

 

0 8 ≤ 3 х ≤ 12   : 3 0   : 3 0     ≤ х ≤ 4       ≤ х ≤ 4     Ответ: х  [; ]" width="640"

3) 3 х – 2 │≤ 10

1 способ

2 способ

 

3 х – 2 │≤ 10

 

10 3 х – 2 10

 

 

 

10+2 3 х ≤ 10+2

 

 

: 3 0

8 3 х ≤ 12

 

: 3 0

 

: 3 0

 

 

х ≤ 4

 

 

 

х ≤ 4

 

 

Ответ: х [; ]

4) │ 7 – 5 х│≤ 22 22 ≤ 7 – 5 х ≤ 22   22 – 7 ≤ – 5 х ≤ 22 – 7   : (– 5)  29 ≤ – 5 х ≤ 15    ≥ х ≥ 3   3 ≤ х ≤   Ответ: х   [  

4) 7 – 5 х│≤ 22

22 7 – 5 х ≤ 22

 

22 – 7 – 5 х ≤ 22 – 7

 

: (– 5)

29 – 5 х ≤ 15

 

х ≥ 3

 

3 ≤ х ≤

 

Ответ: х [

 

Неравенства, содержащие модуль 2 .│х│≤ 0 0 ед.о. х 0    2) │ 6 х – 2 │≤ 0 1) │х + 17 │≤ 0   х + 17 = 0, 2   : 2  0       Ответ:  Ответ:  

Неравенства, содержащие модуль

2 .│х│≤ 0

0 ед.о.

х

0

 

2) 6 х – 2 │≤ 0

1) │х + 17 │≤ 0

 

х + 17 = 0,

2

 

: 2  0

 

 

 

Ответ:

Ответ:

 

0 а ед.о. а ед.о. - a a х 0     х  ( а; а )     или или 1) │ 12 х│ 5   2) │ 5 4 х│ 11       11 5 4 х 11   11 5 4 х 11 5     : (– 4) 16 4 х 6     х   4 х ,     Ответ: х  (7; Ответ: х  (1,5;  " width="640"

Неравенства, содержащие модуль

3 .│х│ а, где а 0

а ед.о.

а ед.о.

- a

a

х

0

 

 

х ( а; а )

 

 

или

или

1) 12 х│ 5

 

2) 5 4 х│ 11

 

 

 

11 5 4 х 11

 

11 5 4 х 11 5

 

 

: (– 4)

16 4 х 6

 

 

х

 

4 х ,

 

 

Ответ: х (7;

Ответ: х (1,5;

 

0 0 ед.о. х 0  " width="640"

Неравенства, содержащие модуль

 

4 .│х│ 0, │х│ а, │х│а, где

а 0

0 ед.о.

х

0

 

0 а ед.о. а ед.о. - a a х 0     или или или х  ( − ∞ ; − а ]  [ а ; + ∞) 2) │ 3 х – 5 │≥ 4 1) │х │≥ 2   или 3 х – 5 ≥ 4 3 х – 5 ≤ – 4 3 х ≥ 4 + 5 3 х ≤ – 4 + 5, 3 х ≥ 9 3 х ≤ 1,   х ≥ 3   х ≤ Ответ: х  ( − ∞ ; − 2]  [2; + ∞) Ответ: х  ( − ∞ ; ]  [3; + ∞)  " width="640"

Неравенства, содержащие модуль

5 .│х│≥ а, где а 0

а ед.о.

а ед.о.

- a

a

х

0

 

 

или

или

или

х ( − ∞ ; а ] [ а ; + ∞)

2) 3 х – 5 │≥ 4

1) │х │≥ 2

 

или 3 х – 5 4

3 х – 5 ≤ – 4

3 х ≥ 4 + 5

3 х ≤ – 4 + 5,

3 х ≥ 9

3 х 1,

 

х ≥ 3

 

х

Ответ: х ( − ∞ ; 2] [2; + ∞)

Ответ: х ( − ∞ ; ] [3; + ∞)

 

а, где а 0 а ед.о. а ед.о. - a a х 0     или или или х  ( − ∞ ; − а )  ( а ; + ∞) │ 2 – 0 , 5 х│ 2 или 2 – 0,5 х 2 2 – 0 , 5 х 2 2 – 2 0,5 х 2 + 2 0 , 5 х , 0 0,5 х 4 0,5 х ∙ 10 0 0 х : 5 0 40 5 х х 0   Ответ: х  ( − ∞ ;  (8; + ∞) х 8 8" width="640"

Неравенства, содержащие модуль

6 .│х│ а, где а 0

а ед.о.

а ед.о.

- a

a

х

0

 

 

или

или

или

х ( − ∞ ; а ) ( а ; + ∞)

2 0 , 5 х│ 2

или 2 – 0,5 х 2

2 0 , 5 х 2

2 – 2 0,5 х

2 + 2 0 , 5 х ,

0 0,5 х

4 0,5 х

10 0

0 х

: 5 0

40 5 х

х 0

 

Ответ: х ( − ∞ ; (8; + ∞)

х 8

8

0 х 0     или или или х  ( − ∞; 0)  (0; + ∞) х  0 │ 7 – 2 х│ 0 или 1 способ 2 способ или 7 – 2 х 0 7 – 2 х 0 7 – 2 х  0 7 2 х : 2 0 7 2 х : 2 0 : 2 7  2 х 3,5 х 3,5 3,5  х х 3,5 х 3,5 Ответ: х      Ответ: х  ( − ∞ ;  (3,5; + ∞)" width="640"

Неравенства, содержащие модуль

7 .│х│ 0

х

0

 

 

или

или

или

х ( − ∞; 0) (0; + ∞)

х 0

7 2 х│ 0

или

1 способ

2 способ

или 7 – 2 х 0

7 2 х 0

7 2 х 0

7 2 х

: 2 0

7 2 х

: 2 0

: 2

7 2 х

3,5 х

3,5

3,5 х

х 3,5

х 3,5

Ответ: х

 

 

Ответ: х ( − ∞ ; (3,5; + ∞)

Неравенства, содержащие модуль 8 .│х│≥ 0 х 0   или или   или х   ( − ∞; + ∞)

Неравенства, содержащие модуль

8 .│х│≥ 0

х

0

 

или

или

 

или

х ( − ∞; + ∞)

Закрепляем стр. 65 № 161(2; 4), № 162(2; 4), № 163(2; 4)

Закрепляем

стр. 65

№ 161(2; 4),

№ 162(2; 4),

№ 163(2; 4)

Рефлексия

Рефлексия

Домашнее задание п. 10(3), стр.60, № 157(1; 3), № 158(1; 3), № 159(1; 3), № 160(1; 3) Спасибо за работу на уроке!

Домашнее задание

п. 10(3), стр.60,

157(1; 3),

158(1; 3),

159(1; 3),

160(1; 3)

Спасибо за работу на уроке!


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Алгебра

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 8 класс.
Урок соответствует ФГОС

Автор: Кузнецова Светлана Дамировна

Дата: 24.10.2019

Номер свидетельства: 524078

Похожие файлы

object(ArrayObject)#870 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(61) "Урок "Метод интервалов" в 9 классе "
    ["seo_title"] => string(35) "urok-mietod-intiervalov-v-9-klassie"
    ["file_id"] => string(6) "145599"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1418961459"
  }
}
object(ArrayObject)#892 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(160) "Организация индивидуальных и групповых консультаций по подготовке к ГИА по математике"
    ["seo_title"] => string(96) "orghanizatsiia-individual-nykh-i-ghruppovykh-konsul-tatsii-po-podghotovkie-k-gia-po-matiematikie"
    ["file_id"] => string(6) "259433"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1448744069"
  }
}



ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства