kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Классическая вероятность. Статистическая вероятность.

Нажмите, чтобы узнать подробности

Вероятностью события A  называется отношение числа m, благоприятствующих этому событию исходов, к общему числу исходов n,  если они равновозможные.

Вероятность событий обозначается большой латинской буквой P.

Вероятность события A  обозначается P(A)

Свойства вероятности:

  1. Если все случаи являются благоприятствующими данному событию, то это событие обязательно произойдет. Рассматриваемое событие является достоверным, а вероятность его появления равна 1.
  2. Если нет ни одного случая, благоприятствующего данному событию, то это событие в результате опыта произойти не может. Рассматриваемое событие является невозможным, а вероятность его появления равна 0.
  3. Вероятность наступления событий, образующих полную группу, равна 1.
  4. Вероятность наступления противоположного события данному определяется так же, как и вероятность наступления данного события. Вероятность наступления противоположного события равна значению разности между единицей и вероятностью наступления события.

Статистической вероятностью события A называется относительная частота (частотность) появления этого события в n  произведенных испытаниях.

Просмотр содержимого документа
«Классическая вероятность. Статистическая вероятность.»

Определение Классической Вероятности. Статистическая вероятность

Определение Классической Вероятности. Статистическая вероятность

Вероятность события Вероятностью события называется отношение числа , благоприятствующих этому событию исходов, к общему числу исходов если они равновозможные.   Вероятность событий обозначается большой латинской буквой . Вероятность события обозначается

Вероятность события

  • Вероятностью события называется отношение числа , благоприятствующих этому событию исходов, к общему числу исходов если они равновозможные.
  •  

Вероятность событий обозначается большой латинской буквой .

Вероятность события обозначается

Вероятность события вычисляется по формуле:   где - число исходов, благоприятствующих этому событию, а общее число равновозможных исходов.

Вероятность события вычисляется по формуле:

  •  

где - число исходов, благоприятствующих этому событию, а общее число равновозможных исходов.

Пример 1. Вероятность события «выпадет орел» и события «выпадет решка» можно записать следующим образом:     или .

Пример 1.

Вероятность события «выпадет орел» и события «выпадет решка» можно записать следующим образом:

  •  

или .

Пример 2.  Найдем вероятность события «число выброшенных очков на игральной кости является простым числом».   Решение. Для нахождения вероятности события воспользуемся формулой: где - число исходов, благоприятствующих этому событию, а общее число равновозможных исходов . Поскольку всего количество очков может быть только 1;2;3;4;5;6, то . Простыми из чисел: 1;2;3;4;5;6 являются три числа 2;3;5, поэтому Получим

Пример 2.

Найдем вероятность события «число выброшенных очков на игральной кости является простым числом».

  •  

Решение. Для нахождения вероятности события воспользуемся формулой:

где - число исходов, благоприятствующих этому событию, а общее число равновозможных исходов .

Поскольку всего количество очков может быть только 1;2;3;4;5;6, то . Простыми из чисел: 1;2;3;4;5;6 являются три числа 2;3;5, поэтому Получим

Свойства вероятности:   1) Если все случаи являются благоприятствующими данному событию, то это событие обязательно произойдет. Рассматриваемое событие является достоверным, а вероятность его появления равна 1.

Свойства вероятности:

1) Если все случаи являются благоприятствующими данному событию, то это событие обязательно произойдет. Рассматриваемое событие является достоверным, а вероятность его появления равна 1.

  •  
Свойства вероятности: 2) Если нет ни одного случая, благоприятствующего данному событию, то это событие в результате опыта произойти не может. Рассматриваемое событие является невозможным, а вероятность его появления равна 0.

Свойства вероятности:

2) Если нет ни одного случая, благоприятствующего данному событию, то это событие в результате опыта произойти не может. Рассматриваемое событие является невозможным, а вероятность его появления равна 0.

  •  
Свойства вероятности: 3) Вероятность наступления событий, образующих полную группу, равна 1

Свойства вероятности:

3) Вероятность наступления событий, образующих полную группу, равна 1

  •  
Свойства вероятности: 4) Вероятность наступления противоположного события данному определяется так же, как и вероятность наступления данного события. Вероятность наступления противоположного события равна значению разности между единицей и вероятностью наступления события.

Свойства вероятности:

4) Вероятность наступления противоположного события данному определяется так же, как и вероятность наступления данного события. Вероятность наступления противоположного события равна значению разности между единицей и вероятностью наступления события.

  •  
Статистическая вероятность Статистической вероятностью события A называется относительная частота (частотность) появления этого события в произведенных испытаниях.  Статистическая вероятность события вычисляется по формуле:   где относительная частота события ; число испытаний, в которых появилось события общее число испытаний.

Статистическая вероятность

  • Статистической вероятностью события A называется относительная частота (частотность) появления этого события в произведенных испытаниях.
  • Статистическая вероятность события вычисляется по формуле:
  •  

где относительная частота события ; число испытаний, в которых появилось события общее число испытаний.

Пример 3.   Из 500 рожденных детей родилось 240 девочек. Найдите частоту рождения девочек.   Решение: По условию задачи Тогда  .

Пример 3.

Из 500 рожденных детей родилось 240 девочек. Найдите частоту рождения девочек.

  •  

Решение:

По условию задачи Тогда

.

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Алгебра

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 9 класс

Скачать
Классическая вероятность. Статистическая вероятность.

Автор: Байдәулет Диас Қайратұлы

Дата: 11.05.2020

Номер свидетельства: 549311

Похожие файлы

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(46) "урок по теме Вероятность "
    ["seo_title"] => string(27) "urok-po-tiemie-vieroiatnost"
    ["file_id"] => string(6) "103228"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1402573614"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(38) "понятие вероятности "
    ["seo_title"] => string(23) "poniatiie-vieroiatnosti"
    ["file_id"] => string(6) "139506"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1417721264"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(108) "Рабочая учебная программа  по алгебре 7 класс Ю.Н.Макарычев "
    ["seo_title"] => string(70) "rabochaia-uchiebnaia-proghramma-po-alghiebrie-7-klass-iu-n-makarychiev"
    ["file_id"] => string(6) "130360"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1415889853"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства