Графики линейных функций и их свойства. Обобщающий урок.

Графики линейных функций и их свойства

• Образовательная :
• повторения основных видов графиков линейных функций, прямой пропорциональности, графиков с модулем .
• умение пользоваться свойствами графиков функций при определении коэффициентов к и в , а также областью определения и областью значения функции.
• Подготовка учащихся к решению систем уравнений графическим способом и определению количества решений в системах.
• Развивающая :
• развитие логического мышления учащихся при определении вида графика;
• умения увидеть главное на графиках ;
• навыки работы с тестами;
• математической речи учащихся;
• подготовка учащихся к мальму ЕГЭ в 9- х классах и к ЕГЭ в 11-х классах по задания с графиками функций.
• Воспитательная задача : продолжать воспитание познавательного интереса к предмету, используя индивидуальный и дифференцированный подход к учащимся.

Задания для устной работы

В словах буквы переставлены

местами. Необходимо составить

правильные слова.

цифра

координата

функция

график

точка

прямая

абсцисса

ось

свойство

коэффициент

фраиц

нидаатроко

нукцияф

киргаф

котач

мярпая

сасбисца

сьо

йссооввт

ффииэекнтцо

Проверь, есть ли ошибки в определениях. Если есть ,то исправь.

• Каждому значению зависимой переменной соответствует единственное значение независимой переменной называют функцией.
• Независимую переменную называют аргументом.
• Зависимую переменную называют функцией.
• Ось ОХ называют осью ординат.
• Ось ОУ называют осью абсцисс.
• Графиком функции называется множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты - соответствующим значениям функции.
• Прямой пропорциональностью называется функция, которую можно задать формулой вида у=кх, где х зависимая переменная , к- независимая переменная
• Для построения графика линейной функции достаточна 1 точка.

0, то острый к 0, то тупой, 5 . Х = -в / к 6. у = в 7. то график | | оси ОХ или совпадает с ней ." width="640"

Опиши свойство графика функции у = кх+в по плану:

1. Область определения.

2.Область значений.

3.Что является графиком?

4.Угол наклона, образованный с осью ОХ в зависимости от к

5.Точка пересечения с осью ОХ.

6. Точка пересечения с осью ОУ

7.Если к = 0 , то …

Ответы

1. Х Є R

2 .У Є R

3 . Прямая

4. к 0, то острый

к 0, то тупой,

5 . Х = -в / к

6. у = в

7. то график | | оси ОХ или совпадает с ней .

0, то острый к 0, то тупой. 5. х=0 6. у=0 7. То график функции совпадает с осью ОХ. 1. Область определения. 2.Область значений. 3.Что является графиком? 4.Угол наклона, образованный с осью ОХ в зависимости от к 5.Точка пересечения с осью ОХ. 6. Точка пересечения с осью ОУ 7.Если к = 0 , то …" width="640"

Опиши свойства графика функции у= кх

Ответы

1. Х Є R

2. У Є R

3 . Прямая ,походящая через

начало координат

4. к 0, то острый

к 0, то тупой.

5. х=0

6. у=0

7. То график функции совпадает с осью ОХ.

1. Область определения.

2.Область значений.

3.Что является графиком?

4.Угол наклона, образованный с осью ОХ в зависимости от к

5.Точка пересечения с осью ОХ.

6. Точка пересечения с осью ОУ

7.Если к = 0 , то …

Опиши свойства графиков функции у = в, х = а по плану:

Ответ:

1. Х Є R

1.Область определения.

2.Область значений.

3.Что является графиком функции у = в ?

х=а?

4.Точки пересечения с осями координат.

5.Вкаких координатных четвертях расположен

график фикции у=5; х=-3?

2. У Є R

3. Прямая | | оси ОХ ;

Прямая | | оси ОУ.

4. С осью ОУ у=в.

С осью ОХ х=а.

5. 1 и 2 координатные четверти

2 и 3 координатные четверти

1.Область определения.

2.Область значений.

3. Точки пересечения с осями.

4.Что является графиком?

Ответы

1. Х Є R

2. у Є от 0 и до + бесконечности

3. х=0, у=0

4.

Каким свойством обладают графики функции?

y=3x+2

y=0 , 8x+2

y= - x+2

Каким свойством обладают графики?

y=0,5x+1,5

y=0,5x-1/2

y=0,5x-3

Какими свойствами обладают данные графики?

y= х+0,2

y= -2х

y= -0,1х-1

Какой знак имеют коэффициенты к и в в функции у= кх +в. Почему?

• 1.Измените график функции так, чтобы коэффициент К
• стал меньше 0;
• стал равным 0;
• Коэффициент В
• Стал равным -2;
• стал равным 0 ;

у

2 х

0

Определи, сколько точек пересечения имеют графики функции ,не выполняя построения.

• Ответы

1.у=2х+5 у=2х+3

2.у=4-3х у= -3х+1

3.у=8х-2 у=4х-2

4.у=5х у=5х+2

5.у=0,1х+8 у=3

6.Х=2 у=-х

7.У=х-3 у= -3+х

1. 0

2. 0

3. 1

4. 0

5. 1

6. 1

7.Бесконечное множество

Определи, в какую сторону будет смещен график функции у=|х| вдоль оси ОХ

• у =|х-1|
• у= |х-1|+5
• у = |х| -1
• у = |х+5|
• у = |х+5|-1
• у = |х| +5

• на 1
• на 1 на5
• на 1
• на 5
• на 5 на 1
• на 5

• А 10. На рисунке 24 изображены графики линейной функции у = кх + в . Проведите линии, соединяющие каждый рисунок с правильным ответом.

Задания для самостоятельной работы.

• 1. Постройте графики функций:
• у= 2(6-х) у =(4-х)*3
• У= 2 | х | +2 у = 2 | х | -2
• № 381 Задайте формулой линейную функцию , графиком которой служит прямая , проходящая через точку А (2;3) и параллельная графику функции у=1,5х-3 . Постройте ее график.

Подведение итогов урока по вопросам:

• 1. Что нового вы узнали на уроке?
• 2. Какие задания у вас вызвали затруднения?
• 3. Ответы на вопросы учащихся.
• 4. Какие задания вам понравились?

• Алгебра 7 класс под редакцией С.А.Теляковского.
• Тесты для промежуточной аттестации 7-8 класс по редакцией Ф.Ф. Лысенко 2007 год.