Рабочая программа по алгебре 9 класса

МБОУ Озерищенская СОШ

Принята Утверждена

на педагогическом совете приказом директора школы

протокол № № ____ от «___» _____2019г.

от «___» ____________2019г. __________ И.Н.Могушкова

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре

для 9 класса (ФГОС)

учителя Карцевой Натальи Александровны

2019 - 2020 учебный год

Рабочая программа по алгебре для 9 класса составлена на основе:

1. Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (2010 г.) с изменениями и дополнениями.

2. Приказа Минобрнауки России от 31.12.2015 г. № 1577 от 31 декабря 2015 года N 1577 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования», утверждённого приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 года N 1897.

3. Примерной программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы: проект. – 3-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2011. – 64 с. - (Стандарты второго поколения).

4. Основной образовательной программы основного общего образования МБОУ Озерищенская СОШ.

5. Положения о рабочей программе педагога МБОУ Озерищенская СОШ.

Данный вариант программы обеспечен учебником для общеобразовательных школ: Алгебра 9. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Пешков, С.В. Суворова. Под редакцией С.А. Теляковского./ М.: Просвещение, 2017г. Учебник соответствует Федеральному перечню учебников.

Рабочая программа соответствует учебному плану школы на 2019-2020 уч. год. Составлена на 102 часа (3 часа в неделю).

1. Планируемые результаты освоения учебного предмета

Личностные результаты:

1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, прошлое и настоящее многонационального народа России; осознание своей этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа, своего края, основ культурного наследия народов России и человечества; усвоение гуманистических, демократических и традиционных ценностей многонационального российского общества; воспитание чувства ответственности и долга перед Родиной;

2) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учетом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;

3) формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира;

4) формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции, к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира; готовности и способности вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания;

5) освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах, включая взрослые и социальные сообщества; участие в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учетом региональных, этнокультурных, социальных и экономических особенностей;

6) развитие морального сознания и компетентности в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам;

7) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности;

8) формирование ценности здорового и безопасного образа жизни; усвоение правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах;

9) формирование основ экологической культуры, соответствующей современному уровню экологического мышления, развитие опыта экологически ориентированной рефлексивно-оценочной и практической деятельности в жизненных ситуациях;

10) осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи;

11) развитие эстетического сознания через освоение художественного наследия народов России и мира, творческой деятельности эстетического характера.

Метапредметные результаты:

1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2) умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

3) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

4) умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения;

5) владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;

6) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

7) умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

8) смысловое чтение;

9) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

10) умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей; планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью;

11) формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее - ИКТ компетенции); развитие мотивации к овладению культурой активного пользования словарями и другими поисковыми системами;

12) формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации.

Предметные результаты:

1) умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

2) владение базовым понятийным аппаратом: владение символьным языком алгебры,

знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

3) умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных

учебных предметах;

4) умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

5) умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;

6) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;

7) овладение основными способами представления и анализа статистических данных;

8) умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному приме-

нению известных алгоритмов.

РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Выпускник научится:

1) понимать особенности десятичной системы счисления;

2) владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

3) выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

4) сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

5) выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применять калькулятор;

6) использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Выпускник получит возможность:

7) познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

8) углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

9) научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Выпускник научится:

1) использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

2) владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

Выпускник получит возможность:

3) развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;

4) развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

ИЗМЕРЕНИЯ, ПРИБЛИЖЕНИЯ, ОЦЕНКИ

Выпускник научится:

1) использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

2) понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

3) понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ

Выпускник научится:

1) владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

2) выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

3) выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

4) выполнять разложение многочленов на множители.

Выпускник получит возможность:

5) научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

6) применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).

УРАВНЕНИЯ

Выпускник научится:

1) решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

2) понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

3) применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Выпускник получит возможность:

4) овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных

предметов, практики;

5) применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

НЕРАВЕНСТВА

Выпускник научится:

1) понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

2) решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;

3) применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

Выпускник получит возможность научиться:

4) разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных

предметов, практики;

5) применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ. ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ

Выпускник научится:

1) понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

2) строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

3) понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Выпускник получит возможность научиться:

4) проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками т. п.);

5) использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

ЧИСЛОВЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ

Выпускник научится:

1) понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);

2) применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе

с контекстом из реальной жизни.

Выпускник получит возможность научиться:

3) решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат

уравнений и неравенств;

4) понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом.

ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА

Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ И ВЕРОЯТНОСТЬ

Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного события.

Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.

КОМБИНАТОРИКА

Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Содержание учебного предмета

1. Квадратичная функция

Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Функция у=ах2+вх+с, ее свойства и график. Простейшие преобразования графиков функций. Функция у=хⁿ. Определение корня n-й степени. Вычисление корней n–степени. Появление графиков функций. Р. Декарт, П. Ферма.

2. Уравнения и неравенства с одной переменной

Целое уравнение и его корни. Биквадратные уравнения. Дробные рациональные уравнения. Решение неравенств второй степени с одной переменной. Решение неравенств методом интервалов. История вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений степеней, больших четырех. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н.Х. Абель, Э. Галуа.

3. Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы

Уравнение с двумя переменными и его график. Графический способ решения систем уравнений. Решение систем содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени. Решение текстовых задач методом составления систем. Неравенства с двумя переменными. Системы неравенств с двумя переменными.

4. Прогрессии

Последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии. Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске. Сходимость геометрической прогрессии.

5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей

Примеры комбинаторных задач. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота случайного события. Равновозможные события и их вероятность. Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма, Б.Паскаль, Я. Бернулли, А.Н.Колмогоров.

6. Повторение. Решение задач по курсу алгебры 7 – 9 классов

Тематическое планирование

№ урока		Тема урока	Кол-во часов	Основные виды деятельности	Дата
					план	факт
Квадратичная функция			22
1		Функции и их графики. Появление графиков функций. Р. Декарт, П. Ферма	1	Вычислять значения функции, заданной формулой, а также двумя и тремя формулами. Описывать свойства функций на основе их графического представления. Интерпретировать графики реальных зависимостей. Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций у = ах2, у = ах2 + n, y = а (x − m)2. Строить график функции y = ax2 + bx + c, уметь указывать координаты вершины параболы, её ось симметрии, направление ветвей параболы. Изображать схематически график функции y = xn с чётным и нечётным n. Понимать смысл записей вида 3 a, 4 a и т. д., где а — некоторое число. Иметь представление о нахождении корней n-й степени с помощью калькулятора .
2		Область определения и область значений	1
3		Область определения и область значений	1
4		Свойства функции	1
5		Свойства функции	1
6		Квадратный трехчлен и его корни	1
7	Разложение квадратного трехчлена на множители		1
8		Разложение квадратного трехчлена на множители	1
9		Контрольная работа №1 «Свойства функции. Квадратный трехчлен»	1
10		Функция y=ax2 , ее график и свойства	1
11		Функция y=ax2 , ее график и свойства	1
12		Графики функций y=ax2+ n, y=a(x-m)2	1
13		Графики функций y=ax2+ n, y=a(x-m)2	1
14		Построение графика квадратичной функции	1
15		Построение графика квадратичной функции	1
16		Построение графика квадратичной функции	1
17		Функция у=хп	1
18		Корень п-ой степени	1
19		Корень п-ой степени	1
20		Дробно-линейная функция и ее график	1
21		Степень с рациональным показателем	1
22		Контрольная работа № 2 «Квадратичная функция. Степенная функция»	1
Уравнения и неравенства с одной переменной			14
23		Целое уравнение и его корни	1	Решать уравнения третьей и четвёртой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательных переменных, в частности решать биквадратные уравнения. Решать дробные рациональные уравнения, сводя их к целым уравнениям с последующей проверкой корней. Решать неравенства второй степени, используя графические представления. Использовать метод интервалов для решения несложных рациональных неравенств
24		Целое уравнение и его корни	1
25		Целое уравнение и его корни. История вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений степеней, больших четырех. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н.Х. Абель, Э. Галуа	1
26		Целое уравнение и его корни
27		Дробные рациональные уравнения	1
28		Дробные рациональные уравнения	1
29		Дробные рациональные уравнения	1
30		Дробные рациональные уравнения	1
31		Решение неравенств второй степени с одной переменной	1
32		Решение неравенств второй степени с одной переменной
33		Решение неравенств второй степени с одной переменной	1
34		Решение неравенств методом интервалов	1
35		Решение неравенств методом интервалов	1
36		Контрольная работа № 3 «Уравнения и неравенства с одной переменной»	1
Уравнения и неравенства с двумя переменными			17
37		Уравнения с двумя переменными и его график	1	Строить графики уравнений с двумя переменными в простейших случаях, когда графиком является прямая, парабола, гипербола, окружность. Использовать их для графического решения систем уравнений с двумя переменными. Решать способом подстановки системы двух уравнений с двумя переменными, в которых одно уравнение первой степени, а другое — второй степени. Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений второй степени с двумя переменными; решать составленную систему, интерпретировать результат
38		Уравнения с двумя переменными и его график	1
39		Графический способ решения систем уравнений.	1
40		Графический способ решения систем уравнений.	1
41		Решение систем уравнений второй степени.	1
42		Решение систем уравнений второй степени.	1
43		Решение систем уравнений второй степени.	1
44		Решение систем уравнений второй степени.	1
45		Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.	1
46		Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.	1
47		Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.	1
48		Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.	1
49		Неравенства с двумя переменными	1
50		Неравенства с двумя переменными	1
51		Системы неравенств с двумя переменными	1
52		Системы неравенств с двумя переменными
53		Контрольная работа №4 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»	1
Арифметическая и геометрическая прогрессии			15
54		Последовательности	1	Применять индексные обозначения для членов последовательностей. Приводить примеры задания последовательностей формулой n-го члена и рекуррентной формулой. Выводить формулы n-го члена арифметической прогрессии и геометрической прогрессии, суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий, решать задачи с использованием этих формул. Доказывать характеристическое свойство арифметической и геометрической прогрессий. Решать задачи на сложные проценты, используя при необходимости калькулятор
55		Последовательности
56		Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии	1
57		Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии	1
58		Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии	1
59		Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии	1
60		Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии	1
61		Контрольная работа №5 «Арифметическая прогрессия»	1
62		Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической про­грессии	1
63		Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической про­грессии	1
64		Формула суммы п первых членов геометри­ческой прогрессии	1
65		Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии	1
66		Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии. Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске. Сходимость геометрической прогрессии.	1
67		Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии	1
68		Контрольная работа № 6 «Геометрическая прогрессия»	1
Элементы комбинаторики и теории вероятностей			13
69		Примеры комбинаторных задач	1	Выполнить перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов и комбинаций. Применять правило комбинаторного умножения. Распознавать задачи на вычисление числа перестановок, размещений, сочетаний и применять соответствующие формулы. Вычислять частоту случайного события. Оценивать вероятность случайного события с помощью частоты, установленной опытным путём. Находить вероятность случайного события на основе классического определения вероятности. Приводить примеры достоверных и невозможных событий
70		Примеры комбинаторных задач
71		Примеры комбинаторных задач	1
72		Перестановки. Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма, Б.Паскаль, Я. Бернулли, А.Н.Колмогоров.	1
73		Перестановки	1
74		Размещения	1
75		Размещения	1
76		Сочетания	1
77		Сочетания	1
78		Относительная частота случайного события	1
79		Вероятность равновозможных событий	1
80		Сложение и умножение вероятностей
81		Контрольная работа №7 «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»	1
Повторение			21
82		Повторение. Выражения и их преобразования	1	Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 5 – 9 классов.
83		Повторение. Выражения и их преобразования	1
84		Повторение. Уравнения.	1
85		Повторение. Уравнения.	1
86		Повторение. Системы уравнений.	1
87		Повторение. Системы уравнений.	1
88		Повторение. Неравенства	1
89		Повторение. Неравенства	1
90		Повторение. Функции.	1
91		Повторение. Функции.	1
92		Повторение. Координаты и графики.	1
93		Повторение. Координаты и графики.	1
94		Повторение. Арифметическая и геометрическая прогрессия.	1
95		Повторение. Арифметическая и геометрическая прогрессия.	1
96		Повторение. Текстовые задачи.	1
97		Повторение. Текстовые задачи.	1
98		Повторение. Вероятность и статистика.	1
99		Выполнение учебно-тренировочных заданий в формате ОГЭ	1
100		Выполнение учебно-тренировочных заданий в формате ОГЭ	1
101		Выполнение учебно-тренировочных заданий в формате ОГЭ	1
102		Итоговая контрольная работа	1