Рабочая программа по алгебре 9 класс

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «ТУРОЧАКСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА ИМЕНИ ГЕРОЯ СОВЕТСКОГО СОЮЗА ЯКОВА ИЛЛАРИОНОВИЧА БАЛЯЕВА»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре для 9 класса

Программа рассчитана на 136 часов (4 часа в неделю).

1. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Личностными результатами освоения обучающимися 9 класса программы по алгебре являются:

1. формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности, обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

2. формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

3. формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

4. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

5. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

6. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

7. способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметными результатами освоения обучающимися 9 класса программы по алгебре являются:

1. самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2. осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

3. оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4. владеть логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовых связей;

5. устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

6. создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

7. организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способу работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

8. формировать и развивать учебную и общепользовательскую компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

9. иметь первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

10. видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

11. находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

12. понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

13. выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

14. применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

15. понимать сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

16. самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

17. планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Предметными результатами освоения обучающимися 9 класса программы по алгебре являются:

1. овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях (число, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

1. развитие умений работать с учебным математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

2. овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств;

3. умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем;

4. умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств, для решения задач из различных разделов курса;

5. овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой;

6. умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

7. овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

8. овладение математическими умениями и навыками: выполнять вычисления с действительными числами, решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств, решать текстовые задачи арифметическим способом, способом составления и решения уравнений, проводить практические расчёты, выполнять тождественные преобразования рациональных выражений, выполнять операции над множествами, исследовать функции и строить их графики, решать простейшие комбинаторные задачи.

Требования к уровню подготовки учащихся по алгебре 9 класса

• оперировать понятиями "тождество", "тождественное преобразование", решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;

• оперировать понятиями "квадратный корень", применять его в вычислениях;

• выполнять преобразование выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

• выполнять разложение многочленов на множители;

• решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

• применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными;

• понимать терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;

• применять аппарат неравенства для решения задач их различных разделов курса;

• выполнять операции на множествами;

• использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

• понимать терминологию и символику, связанные с понятием множества;

• понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения);

• строить графики элементарных функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами;

• понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);

• применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни;

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин;

• использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;

• находить относительную частоту и вероятность случайного события;

• решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Обучающийся получит возможность научиться:

• выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

• применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса;

• решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

• применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными;

• владеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты;

• разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств, для решения разнообразных математических задач, задач из смежных предметов и практики;

• применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты;

• развивать представление о множествах;

• развивать представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;

• развивать и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби);

• проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций стоить более сложные графики (кусочно-заданные, с "выколотыми" точками и т. п.);

• использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса;

• решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;

• понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую - с экспоненциальным ростом;

• понимать, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

• понимать, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных;

• приобретать первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;

• приобретать опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов;

• некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

1. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Тема 1. Повторение курса алгебры 8 класса (7ч)

Рациональные дроби. Квадратные уравнения. Арифметический квадратный корень. Квадратные уравнения. Функции. Тема 2. Неравенства (26ч)

Числовые неравенства. Сравнение значений выражений. Основные свойства числовых неравенств. Применение свойств числовых неравенств. Сложение и умножение числовых неравенств. Неравенства с одной переменной. Решение линейных неравенств с одной переменной. Числовые промежутки. Системы линейных неравенств с одной переменной.

Тема 3. Квадратичная функция (39ч)

Область определения функции. Построение графика функции. Свойства функции.

Возрастание и убывание функции. Промежутки знакопостоянства. Построение графика функции y=k f(х). Построение графика функции y= f(х)+b. Построение графика функции y= f(х+а). Квадратичная функция, ее свойства и график. Построение графиков квадратичных функций. Квадратные неравенства. Графический метод решения квадратных неравенств. Решение квадратных неравенств. Системы уравнений с двумя переменными. Методы решения систем уравнений с двумя переменными.

Тема 4. Элементы прикладной математики (22ч)

Математическое моделирование. Этапы математического моделирования. Процентные расчеты. Формула сложных процентов. Абсолютная и относительная погрешности. Основные правила комбинаторики. Правило суммы. Правило произведения. Частота и вероятность случайного события. Классическое определение вероятности. Начальные сведения о статистике.

Тема 5. Числовые последовательности (26ч)

Понятие числовой последовательности. Числовые последовательности. Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена. Сумма n первых членов арифметической прогрессии. Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена. Геометрическая прогрессия. Сумма n первых членов геометрической прогрессии. Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой модуль знаменателя меньше 1.

Тема 6. Повторение (16ч)

Промежуточная аттестационная работа

Числовые выражения. Преобразование алгебраических выражений. Уравнения. Текстовые задачи. Функции. Графики функций. Неравенства.

1. КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ