Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по алгебре 9 класс»
+
Муниципальное общеобразовательное автономное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 40 с углублённым изучением математики имени В.М. Барбазюка» города Оренбурга
Согласовано
ЗД по УВР
________
/Лынник Г. В./
Принято
педагогическим советом
Протокол № 1
от « 30 » августа 2017 г.
Утверждено
Директор
/Кузнецова Р.Ш./
Приказ № 01 – 10/ 121
от «31 » августа 2017г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по алгебре
в 9 классе
( основное общее образование)
( углублённый уровень)
Составитель: Трофимова Е.П.,
учитель математики высшей
квалификационной категории
2017-2018
СОДЕРЖАНИЕ
1. Пояснительная записка.
2. Планируемые результаты освоения курса обучающимися.
3. Содержание курса.
4. Тематическое планирование с указанием часов, отводимых на изучение каждой темы.
5. Оценочные и методические материалы.
Пояснительная записка
Рабочая программа курса алгебры предназначена для изучения в 9 классе и составлена на основании следующих документов:
Федеральный компонент образовательного стандарта основного общего образования, утверждённый приказом Министерства образо вания Российской Федерации от 5 марта 2004 года № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» (с изменениями и дополнениями) – далее стандарт 2004 г.
С учетом авторской программы:Ю.Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк.- М.: Мнемозина, 2010.
Основная образовательная программа основного общего образования МОАУ «СОШ № 40».
Локальный нормативный акт «Положение о рабочей программе учителя-предметника».
Изучение математики на уровне основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
овладениесистемой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие,формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.
В связи с тем, что рабочая программа направлена углубленное изучение математики, обязательный минимум в содержании расширен дидактическими единицами, представленными в авторской программе.
В соответствии с учебным планом МОАУ «Средняя общеобразовательная школа № 40 с углублённым изучением математики имени
В. М. Барбазюка» города Оренбург на 2017-2018 учебный год рабочая программа по алгебре рассчитана на 34 учебные недели: 5 часов в неделю, 170 часов за год. Из них: Итоговое повторение курса 9 класса –13 часов; Самостоятельных работ – 23 часа; Контрольных работ – 8 часов (3 контрольные работы по текстам МО и 5 тематических контрольных работ).
В программе предложен авторский подход в части структурирования учебного материала, определения последовательности его изучения, путей формирования системы знаний, умений и способов деятельности, развития, воспитания и социализации учащихся.
Основные формы организации учебных занятий: урок первичного предъявления новых знаний; урок формирования первоначальных предметных навыков, овладения новыми предметными умениями; урок применения предметных знаний; урок обобщения и систематизации предметных знаний; урок повторения предметных знаний; контрольный урок; комбинированный урок; урок - практическая работа.
При реализации рабочей программы по алгебре используются следующие основные виды деятельности: словесные (рассказ, беседа, лекция с элементами беседы); наглядные (демонстрация плакатов, учебных видео роликов, электронных презентаций); эвристические (саморазвитие обучающихся, активная познавательная деятельность); практические (решение теоретических и практических задач); участвовать в определении проблемы и постановке целей урока; планировать свою работу на уроке; осуществлять самооценку и взаимооценку; осуществлять рефлексию собственной деятельности на уроке.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ КУРСА ОБУЧАЮЩИМИСЯ
В результате изучения математики ученик должен:
знать/понимать :
--------------------------------
Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.
- существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
- существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
Алгебра
Уметь:
- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;
- изображать числа точками на координатной прямой;
- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
- распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком, по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
- описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
- моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Содержание курса
Арифметика
Рациональные числа. Действительные числа. Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа. Десятичные приближения иррациональных чисел.
Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел, АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ НАД НИМИ.
Алгебра
Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Свойства функций. Квадратичная функция. Преобразование графиков. Графики функций у = ǀf(x)ǀ и у= f(ǀхǀ). Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Решение рациональных уравнений. Примеры решения дробно-рациональных неравенств
Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители. Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ДРОБНО-ЛИНЕЙНЫХ НЕРАВЕНСТВ. Многочлены от одной переменной. Делимость многочленов. Деление многочленов с остатком. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Теорема Безу. Число корней многочлена. Многочлены от двух переменных. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов.Уравнения с одной переменной. Неравенства с одной переменной. Уравнения и неравенства с переменной под знаком модуля. Уравнения с параметрами.Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумяпеременными.Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем. Уравнения второй степени с двумя переменными и их системы. Неравенства с двумя переменными и их системы. Числовые последовательности. Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.Свойства последовательностей. Арифметическая прогрессия. Геометрическая прогрессия. Сходящиеся последовательности. Возрастающие и убывающие последовательности. Обратная функция. ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ОБЛАСТЬ ЗНАЧЕНИЙ ОБРАТНОЙ ФУНКЦИИ. График обратной функции. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. ПОНЯТИЕ О КОРНЕ N-Й СТЕПЕНИ ИЗ ЧИСЛА. Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора. Запись корней с помощью степени с дробным показателем.Взаимно обратные функции. Корни п-ой степени и степени с рациональными показателями. Иррациональные уравнения и неравенства.
Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. ФОРМУЛЫ ПОЛОВИННОГО УГЛА. ПРЕОБРАЗОВАНИЯ СУММЫ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ В ПРОИЗВЕДЕНИЕ И ПРОИЗВЕДЕНИЯ В СУММУ. ВЫРАЖЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ ЧЕРЕЗ ТАНГЕНС ПОЛОВИННОГО АРГУМЕНТА. Преобразования простейших тригонометрических выражений. Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Тригонометрические функции. Свойства и графики тригонометрических функций. Основные тригонометрические формулы. Формулы сложения и их следствия.
Элементы комбинаторики и теории вероятностей
Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результаты измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки. Понятие и примеры случайных событий. Вероятность. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Основные понятия и формулы комбинаторики. Элементы теории вероятностей.
4. Тематическое планирование с указанием часов, отводимых на изучение каждой темы.
Номер
урока
Название темы
Количество
часов
Сроки
По плану
Фактическое проведение
1
Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. (повторение)
1
2.09
2
Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. (повторение)
1
4.09
3
Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. (повторение)
1
5.09
4
Способы задания функции.(повторение)
1
6.09
5
Самостоятельная работа по теме «Функция"
1
8.09
6
Свойства функций
1
9.09
7
Свойства Функций
1
11.09
8
Гипербола
1
12.09
9
Гипербола
1
13.09
10
Самостоятельная работа по теме «Свойства функций»
1
15.09
11
Квадратичная функция
1
16.09
12
Квадратичная функция.
1
18.09
13
График и свойства квадратичной функции
1
19.09
14
График и свойства квадратичной функции
1
20.09
15
Самостоятельная работа по теме «Квадратичная функция»
1
22.09
16
Преобразование графиков
1
23.09
17
Преобразование графиков
1
25.09
18
Графики функций у = ǀf(x)ǀ и
у= f(ǀхǀ)
1
1
26.09
19
Графики функций у = ǀf(x)ǀ и
у = f(ǀхǀ)
1
1
27.09
20
Самостоятельная работа по теме «Преобразование графиков»
1
29.09
21
Решение дополнительных упражнений к гл.1
1
30.09
22
Уравнение с одной переменной. Корень уравнения.
1
2.10
23
Уравнение с одной переменной. Корень уравнения.
1
3.10
24
Решение рациональных уравнений.
1
4.10
25
Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители.
1
6.10
26
Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители.
1
7.10
27
Многочлены от одной переменной. Делимость многочленов. Деление многочленов с остатком.
1
9.10
28
Входная контрольная работа.
1
10.10
29
Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Теорема Безу. Число корней многочлена.
1
11.10
30
Многочлены от двух переменных.
1
13.10
31
Самостоятельная работа по теме «Уравнения»
1
14.10
32
Неравенство с одной переменной
1
16.10
33
Квадратные неравенства.
1
17.10
34
Квадратные неравенства.
1
18.10
35
Примеры решения дробно-рациональных неравенств
1
20.10
36
Примеры решения дробно-рациональных неравенств
1
21.10
37
Самостоятельная работа по теме «Неравенства»
1
23.10
38
Уравнения и неравенства с переменной под знаком модуля.
1
24.10
39
Уравнения и неравенства с переменной под знаком модуля.
1
25.10
40
Уравнения и неравенства с переменной под знаком модуля.
1
27.10
41
Уравнения и неравенства с переменной под знаком модуля.
1
28.10
2 четверть
42
Уравнения и неравенства с переменной под знаком модуля.
1
8.11
43
Целые уравнения с параметрами
1
10.11
44
Целые уравнения с параметрами
1
11.11
45
Целые уравнения с параметрами
1
13.11
46
Самостоятельная работа по теме «Уравнения и неравенства с переменной под знаком модуля»
1
14.11
47
Дробно-рациональные уравнения с параметрами
1
15.11
48
Дробно-рациональные уравнения с параметрами
1
17.11
49
Самостоятельная работа по теме «Уравнения с параметрами»
1
18.11
50
Решение дополнительных упражнений к гл.2
1
20.11
51
Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства»
1
21.11
52
Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумяпеременными.
1
22.11
53
Система уравнений; решение системы.
1
24.11
54
Решение систем уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения
1
25.11
55
Решение систем уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения
1
27.11
56
Самостоятельная работа по теме «Системы уравнений»
1
28.11
57
Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем.
1
29.11
58
Другие способы решения систем уравнений с двумя переменными
1
1.12
59
Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем.
1
2.12
60
Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем.
1
4.12
61
Уравнения второй степени с двумя переменными и их системы. Неравенства с двумя переменными и их системы.
1
5.12
62
Самостоятельная работа по теме «Системы уравнений»
1
6.12
63
Линейное неравенство с двумя переменными
1
8.12
64
Неравенства с двумя переменными и их системы.
1
9.12
65
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов
1
11.12
66
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов
1
12.12
67
Неравенства с двумя переменными, содержащие знак модуля
1
13.12
68
Неравенства с двумя переменными, содержащие знак модуля
1
15.12
69
Самостоятельная работа по теме «Неравенства»
1
16.12
70
Решение дополнительных упражнений к гл.3
1
18.12
71
Решение дополнительных упражнений к гл.3
1
19.12
72
Контрольная работа за 1 учебное полугодие
1
20.12
73
Последовательности
1
22.12
74
Сходящиеся последовательности.
1
23.12
75
Возрастающие и убывающие последовательности
1
25.12
76
Ограниченные и неограниченные последовательности
1
26.12
77
Метод математической индукции
1
27.12
78
Метод математической индукции
1
29.12
3 четверть
79
Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии
1
12.01
80
Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии
1
13.01
81
Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии
1
15.01
82
Сумма первых n членов арифметической прогрессии
1
16.01
83
Сумма первых n членов арифметической прогрессии
1
17.01
84
Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена геометрической прогрессии
1
19.01
85
Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена геометрической прогрессии
1
20.01
86
Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена геометрической прогрессии
1
22.01
87
Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена геометрической прогрессии
1
23.01
88
Сумма первых n членов геометрической прогрессии
1
24.01
89
Сумма первых n членов геометрической прогрессии
1
26.01
90
Самостоятельная работа по теме «Геометрическая прогрессия»
