Рабочая программа по алгебре 8 класс

Рабочая программа по алгебре для 8 класса. Программа рассчитанатна 5 часов в неделю

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по алгебре 8 класс»

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА 8 КЛАССА

Числа

Иррациональные числа

Понятие иррационального числа. Распознавание иррациональных чисел. Действия с иррациональными числами. Свойства действий с иррациональными числами. Сравнение иррациональных чисел. Множество действительных чисел.

Представления о расширениях числовых множеств.

Тождественные преобразования

Квадратный трехчлен. Корни квадратного трехчлена. Разложение на множители квадратного трехчлена. Теорема Виета. Теорема, обратная теореме Виета. Выделение полного квадрата. Разложение на множители способом выделения полного квадрата.

Понятие тождества

Тождественное преобразование. Представление о тождестве на множестве.

Дробно-рациональные выражения

Алгебраическая дробь. Преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем. Допустимые значения переменных в дробно-рациональных выражениях. Сокращение алгебраических дробей. Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю. Действия с алгебраическими дробями: сложение, умножение, деление.

Преобразование выражений, содержащих знак модуля.

Иррациональные выражения

Арифметический квадратный корень. Допустимые значения переменных в выражениях, содержащих арифметические квадратные корни. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Уравнения

Понятие уравнения и корня уравнения. Представление о равносильности уравнений и уравнениях-следствиях.

Представление о равносильности на множестве. Равносильные преобразования уравнений.

Методы решения уравнений

Методы равносильных преобразований, метод замены переменной, графический метод. Использование свойств функций при решении уравнений, использование теоремы Виета для уравнений степени выше 2.

Квадратное уравнение и его корни

Дискриминант квадратного уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Количество действительных корней квадратного уравнения. Решение квадратных уравнений: графический метод решения, использование формулы для нахождения корней, разложение на множители, подбор корней с использованием теоремы Виета. Биквадратные уравнения. Уравнения, сводимые к линейным и квадратным. Квадратное уравнение с параметром. Решение простейших квадратных уравнений с параметрами. Решение некоторых типов уравнений 3 и 4 степени.

Дробно-рациональные уравнения

Решение дробно-рациональных уравнений.

Простейшие иррациональные уравнения вида: и его решение. Решение иррациональных уравнений

Календарно - тематическое планирование

8 класс

№ урока	Название темы	Основные виды деятельности	Количество часов	Сроки
№ урока	Название темы	Основные виды деятельности	Количество часов	По плану	Фактически
	Множества и операции над ними	Приводить примеры множеств, элементов множества, названий множеств, счётных и несчётных множеств, применения операций над множествами. Описывать способы задания множеств, понятие мощности множества. Иллюстрировать операции над множествами с помощью диаграмм Эйлера. Формулировать определения: равных множеств, подмножества данного множества, пересечения множеств, объединения множеств, разности множеств, взаимно однозначного соответствия между двумя множествами, равномощных множеств, счётного множества. Находить пересечение, объединение, разность данных множеств. Доказывать формулу включений-исключений для двух и трёх множеств. Применять формулу включений-исключений для решения задач. Устанавливать взаимно однозначное соответствие между двумя равномощными множествами	12
1	Множество. Подмножество данного множества		1
2	Множество. Подмножество данного множества		1
3	Операции над множествами		1
4	Операции над множествами		1
5	Операции над множествами		1
6	Формула включения-исключения. Взаимно однозначное соответствие		1
7	Формула включения-исключения. Взаимно однозначное соответствие		1
8	Формула включения-исключения. Взаимно однозначное соответствие		1
9	Равномощные множества. Счётные множества		1
10	Равномощные множества. Счётные множества		1
11	Равномощные множества. Счётные множества		1
12	Контрольная работа №1 по теме: «Множества и операции над ними»	Решение контрольной работы	1
	Рациональные выражения		40
13	Дробно-рациональные выражения Алгебраическая дробь	Распознавать целые рациональные выражения, дробные рациональные выражения, приводить примеры таких выражений. Формулировать: определения: рационального выражения, рациональной дроби, области определения выражения, тождественно равных выражений, тождества, области определения уравнения, равносильных уравнений, уравнения - следствия, постороннего корня, рационального уравнения, степени с нулевым показателем, степени с целым отрицательным показателем, стандартного вида числа, обратной пропорциональности; свойства: основное свойство рациональной дроби, степени с целым показателем, уравнений, функции y  ; правила: сложения, вычитания, умножения, деления рациональных дробей, возведение рациональной дроби в степень; условие равенства дроби нулю. Доказывать свойства степени с целым показателем, свойства равносильных уравнений. Описывать графический метод решения уравнений с одной переменной. Применять основное свойство рациональной дроби для сокращения и преобразования рациональных дробей. Приводить рациональные дроби к новому (общему) знаменателю. Находить сумму, разность, произведение и частное рациональных дробей, возводить в степень. Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений. Применять свойства степени с целым показателем для преобразования выражений. Записывать числа в стандартном виде. Решать уравнения с переменной в знаменателе дроби, рациональные уравнения с параметрами. Выполнять построение и чтение графика функции y =	1
14	Допустимые значения переменных в дробно-рациональных выражениях		1
15	Сокращение алгебраических дробей		1
16	Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю		1
17	Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю		1
18	Действия с алгебраическими дробями: сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями		1
19	Действия с алгебраическими дробями: сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями		1
20	Действия с алгебраическими дробями: сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями		1
21	Действия с алгебраическими дробями: сложение и вычитание дробей с разными знаменателями		1
22	Действия с алгебраическими дробями: сложение и вычитание дробей с разными знаменателями		1
23	Действия с алгебраическими дробями: сложение и вычитание дробей с разными знаменателями		1
24	Действия с алгебраическими дробями: сложение и вычитание дробей с разными знаменателями		1
25	Действия с алгебраическими дробями: сложение и вычитание дробей с разными знаменателями		1
26	Действия с алгебраическими дробями: сложение и вычитание дробей с разными знаменателями		1
27	Контрольная работа №2 по теме: «Основное свойство рациональной дроби. Сложение и вычитание рациональных дробей»		1
28	Действия с алгебраическими дробями: умножение и деление рациональных дробей		1
29	Действия с алгебраическими дробями: умножение и деление рациональных дробей		1
30	Возведение рациональной дроби в степень		1
31	Понятие тождества Тождественное преобразование.		1
32	Понятие тождества Тождественное преобразование.		1
33	Понятие тождества Тождественное преобразование.		1
34	Понятие тождества Тождественное преобразование.		1
35	Понятие тождества Тождественное преобразование.		1
36	Представление о тождестве на множестве		1
37	Представление о тождестве на множестве		1
38	Контрольная работа №3 по теме: « Умножение и деление рациональных дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений»		1
39	Уравнения Понятие уравнения и корня уравнения. Представление о равносильности уравнений и уравнениях-следствиях		1
40	Методы решения уравнений Методы равносильных преобразований		1
41	Дробно-рациональные уравнения Решение дробно-рациональных уравнений.		1
42	Рациональные уравнения с параметрами		1
43	Рациональные уравнения с параметрами		1
44	Рациональные уравнения с параметрами		1
45	Степень с целым отрицательным показателем		1
46	Степень с целым отрицательным показателем		1
47	Преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем		1
48	Преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем		1
49	Преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем		1
50	Функции Обратная пропорциональность Свойства функции . Гипербола		1
51	Свойства функции . Гипербола		1
52	Свойства функции . Гипербола		1
53	Представление об асимптотах		1
54	Контрольная работа №4 по теме: «Равносильные уравнения. Рациональные уравнения. Степень с целым отрицательным показателем. Функция у= и её график»		1
	Основы теории делимости		20
55	Делимость нацело и её свойства	Формулировать: определения: делимости нацело, чисел, сравнимых по данному модулю, наибольшего общего делителя двух чисел, наименьшего общего кратного двух чисел, взаимно простых чисел, простого числа, составного числа; свойства: делимости нацело, чисел, сравнимых по данному модулю, наибольшего общего делителя, наименьшего общего кратного, взаимно простых чисел, простых чисел; основные свойства сравнения; признаки делимости: на 9, 3, 11. Описывать:алгоритм Эвклида Доказывать теоремы: о свойствах деления нацело, о делении с остатком, о свойствах чисел, сравнимых по модулю, о признаках делимости на 9, 3, 11, о свойствах НОД и НОК двух чисел, о бесконечности множества простых чисел. Доказывать основную теорему арифметики, малую теорему Ферма. Решать задачи на делимость	1
56	Делимость нацело и её свойства		1
57	Делимость нацело и её свойства		1
58	Делимость нацело и её свойства		1
59	Деление с остатком. Сравнения по модулю и их свойства		1
60	Деление с остатком. Сравнения по модулю и их свойства		1
61	Деление с остатком. Сравнения по модулю и их свойства		1
62	Деление с остатком. Сравнения по модулю и их свойства		1
63	Деление с остатком. Сравнения по модулю и их свойства		1
64	Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух натуральных чисел		1
65	Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух натуральных чисел		1
66	Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух натуральных чисел		1
67	Признаки делимости		1
68	Признаки делимости		1
69	Признаки делимости		1
70	Простые и составные числа		1
71	Простые и составные числа		1
72	Простые и составные числа		1
73	Простые и составные числа		1
74	Контрольная работа №5 по теме: «Основы теории делимости»	Решение контрольной работы	1
	Неравенства		19
75	Неравенства Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств	Распознавать и приводить примеры числовых неравенств, неравенств с переменными, линейных неравенств с одной переменной, двойных неравенств. Формулировать: определения: сравнения двух чисел, решения неравенства с одной переменной, равносильных неравенств, неравенства - следствия, решения системы и совокупности неравенств с одной переменной; свойства числовых неравенств, сложения и умножения числовых неравенств; теоремы о равносильности неравенств с одной переменной, о решении уравнений и неравенств, содержащих знак модуля. Доказывать: свойства числовых неравенств, теоремы о сложении и умножении числовых неравенств, о равносильности неравенств с одной переменной. Решать линейные неравенства. Записывать решения неравенств и их систем в виде числовых промежутков, объединения, пересечения числовых промежутков. Решать систему и совокупность неравенств с одной переменной, неравенства, содержащие знак модуля. Оценивать значение выражения. Изображать на координатной прямой заданные неравенствами числовые промежутки	1
76	Неравенства Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств		1
77	Проверка справедливости неравенств при заданных значениях переменных. Строгие и нестрогие неравенства		1
78	Сложение и умножение числовых неравенств		1
79	Доказательство неравенств. Неравенства о средних для двух чисел		1
80	Неравенство с переменной. Понятие о решении неравенства. Множество решений неравенства		1
81	Представление о равносильности неравенств		1
82	Линейное неравенство и множества его решений. Решение линейных неравенств. Линейное неравенство с параметром		1
83	Системы неравенств Системы неравенств с одной переменной. Решение систем неравенств с одной переменной: линейных.		1
84	Системы неравенств Системы неравенств с одной переменной. Решение систем неравенств с одной переменной: линейных.		1
85	Изображение решения системы неравенств на числовой прямой. Запись решения системы неравенств		1
86	Изображение решения системы неравенств на числовой прямой. Запись решения системы неравенств		1
87	Изображение решения системы неравенств на числовой прямой. Запись решения системы неравенств		1
88	Преобразование выражений, содержащих знак модуля		1
89	Преобразование выражений, содержащих знак модуля		1
90	Уравнения и неравенства, содержащие знак модуля		1
91	Уравнения и неравенства, содержащие знак модуля		1
92	Уравнения и неравенства, содержащие знак модуля		1
93	Контрольная работа №6 по теме: « Неравенства»	Решение контрольной работы	1
	Квадратные корни. Действительные числа		25
94	Квадратичная функция Функция у =х².Свойства. Парабола. Построение графика квадратичной функции.	Описывать: множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, множество действительных чисел и связи между этими числовыми множествами; связь между бесконечными десятичными дробями и рациональными, иррациональными числами. Распознавать рациональные и иррациональные числа. Приводить примеры рациональных чисел и иррациональных чисел. Записывать с помощью формул свойства действий с действительными числами. Формулировать: определения: квадратного корня из числа, арифметического квадратного корня из числа, множества действительных чисел; свойства: функции y = x 2 , арифметического квадратного корня, функции y x  . Доказывать свойства арифметического квадратного корня. Строить графики функций y = х² и y  . Применять понятие арифметического квадратного корня для вычисления значений выражений. Упрощать выражения, содержащие арифметические квадратные корни. Решать уравнения. Сравнивать значения выражений. Выполнять преобразование выражений с применением вынесения множителя из -под знака корня, внесения множителя под знак корня. Выполнять освобождение от иррациональности в знаменателе дроби, анализ соотношений между числовыми множествами и их элементами	1
95	Функция у =х².Свойства. Парабола. Построение графика квадратичной функции.		1
96	Методы решения уравнений: графический метод		1
97	Иррациональные выражения Арифметический квадратный корень. Допустимые значения переменных в выражениях, содержащих арифметические квадратные корни		1
98	Иррациональные выражения Арифметический квадратный корень. Допустимые значения переменных в выражениях, содержащих арифметические квадратные корни		1
99	Простейшие иррациональные уравнения вида: и его решение		1
100	Простейшие иррациональные уравнения вида: и его решение		1
101	Множество действительных чисел. Представления о расширениях числовых множеств		1
102	Понятие иррационального числа. Распознавание иррациональных чисел. Сравнение иррациональных чисел		1
103	Свойства арифметического квадратного корня.		1
104	Действия с иррациональными числами		1
105	Свойства действий с иррациональными числами		1
106	Решение иррациональных уравнений вида		1
107	Решение иррациональных уравнений вида		1
108	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни		1
109	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни		1
110	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни		1
111	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни		1
112	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни		1
113	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни		1
114	Функция , её свойства и график		1
115	Функция , её свойства и график		1
116	Функция , её свойства и график		1
117	Функция , её свойства и график		1
118	Контрольная работа №7 по теме: «Квадратные корни. Действительные числа»	Решение контрольной работы	1
	Квадратные уравнения		46
119	Квадратное уравнение и его корни	Распознавать и приводить примеры квадратных уравнений различных видов (полных, неполных, приведённых), квадратных трёхчленов. Описывать в общем виде решение неполных квадратных уравнений. Формулировать: определения: уравнения первой степени, квадратного уравнения; квадратного трёхчлена, дискриминанта квадратного уравнения и квадратного трёхчлена, корня квадратного трёхчлена; биквадратного уравнения; деления нацело многочленов, корня многочлена, целого рационального уравнения; свойства квадратного трёхчлена; теорему Виета и обратную ей теорему, теорему о делении многочленов с остатком, теорему Безу, теорему о целом корне целого рационального уравнения. Записывать и доказывать формулу корней квадратного уравнения. Исследовать количество корней квадратного уравнения в зависимости от знака его дискриминанта. Доказывать теоремы: Виета (прямую и обратную), о разложении квадратного трёхчлена на множители, о свойстве квадратного трёхчлена с отрицательным дискриминантом, теорему Безу и следствия из неё, теорему о целом корне целого рационального уравнения. Описывать на примерах метод замены переменной для решения уравнений. Находить корни квадратных уравнений различных видов. Применять теорему Виета и обратную ей теорему. Выполнять разложение квадратного трёхчлена на множители. Находить корни уравнений, которые сводятся к квадратным Составлять квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным, являющиеся математическими моделями реальных ситуаций. Решать уравнения методом замены переменной. Находить целые корни целого рационального уравнения	1
120	Решение неполных квадратных уравнений		1
121	Решение неполных квадратных уравнений		1
122	Решение неполных квадратных уравнений		1
123	Дискриминант квадратного уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Количество действительных корней квадратного уравнения		1
124	Решение квадратных уравнений: использование формулы для нахождения корней		1
125	Решение квадратных уравнений: использование формулы для нахождения корней		1
126	Решение простейших квадратных уравнений с параметрами		1
127	Решение текстовых задач		1
128	Теорема Виета. Теорема, обратная теореме Виета. Решение квадратных уравнений: подбор корней с использованием теоремы Виета		1
129	Теорема Виета. Теорема, обратная теореме Виета. Решение квадратных уравнений: подбор корней с использованием теоремы Виета		1
130	Теорема Виета. Теорема, обратная теореме Виета. Решение квадратных уравнений: подбор корней с использованием теоремы Виета		1
131	Квадратное уравнение с параметром		1
132	Контрольная работа №8 по теме: «Квадратные уравнения. Теорема Виета»		1
133	Квадратный трехчлен. Корни квадратного трехчлена. Разложение на множители квадратного трехчлена		1
134	Квадратный трехчлен. Корни квадратного трехчлена. Разложение на множители квадратного трехчлена		1
135	Выделение полного квадрата. Разложение на множители способом выделения полного квадрата		1
136	Выделение полного квадрата. Разложение на множители способом выделения полного квадрата		1
137	Уравнения, сводимые к квадратным. Решение квадратных уравнений: разложение на множители		1
138	Уравнения, сводимые к квадратным. Решение квадратных уравнений: разложение на множители		1
139	Уравнения, сводимые к квадратным. Решение квадратных уравнений: разложение на множители		1
140	Уравнения, сводимые к квадратным. Решение квадратных уравнений: разложение на множители		1
141	Уравнения, сводимые к квадратным. Решение квадратных уравнений: разложение на множители		1
142	Решение уравнений методом замены переменной		1
143	Решение уравнений методом замены переменной		1
144	Использование свойств функций при решении уравнений, использование теоремы Виета для уравнений степени выше 2		1
145	Использование свойств функций при решении уравнений, использование теоремы Виета для уравнений степени выше 2		1
146	Использование свойств функций при решении уравнений, использование теоремы Виета для уравнений степени выше 2		1
147	Решение некоторых типов уравнений 3 и 4 степени		1
148	Решение некоторых типов уравнений 3 и 4 степени		1
149	Решение задач на движение, работу, покупки Анализ возможных ситуаций взаимного расположения объектов при их движении, соотношения объемов выполняемых работ при совместной работе.		1
150	Решение задач на движение, работу, покупки Анализ возможных ситуаций взаимного расположения объектов при их движении, соотношения объемов выполняемых работ при совместной работе.		1
151	Решение задач на движение, работу, покупки Анализ возможных ситуаций взаимного расположения объектов при их движении, соотношения объемов выполняемых работ при совместной работе.		1
152	Решение задач на движение, работу, покупки Анализ возможных ситуаций взаимного расположения объектов при их движении, соотношения объемов выполняемых работ при совместной работе.		1
153	Решение задач на движение, работу, покупки Анализ возможных ситуаций взаимного расположения объектов при их движении, соотношения объемов выполняемых работ при совместной работе.		1
154	Решение задач на движение, работу, покупки Анализ возможных ситуаций взаимного расположения объектов при их движении, соотношения объемов выполняемых работ при совместной работе.		1
155	Деление многочленов		1
156	Деление многочленов		1
157	Деление многочленов		1
158	Корни многочлена. Теорема Безу		1
159	Корни многочлена. Теорема Безу		1
160	Корни многочлена. Теорема Безу		1
161	Целое рациональное уравнение. Решение некоторых типов уравнений 3 и 4 степени		1
162	Целое рациональное уравнение. Решение некоторых типов уравнений 3 и 4 степени		1
163	Целое рациональное уравнение. Решение некоторых типов уравнений 3 и 4 степени		1
164	Контрольная работа №9 по теме: «Квадратный трёхчлен. Решение уравнений сводящихся к квадратным. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Деление многочленов»	Решение контрольной работы	1
	Повторение		10
165	Задачи на все арифметические действия Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи		1
166	Задачи на все арифметические действия Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи		1
167	Задачи на все арифметические действия Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи		1
168	Задачи на все арифметические действия Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи		1
169	Логические задачи Решение логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц		1
170	Логические задачи Решение логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц		1
171	Логические задачи Решение логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц		1
172	Основные методы решения задач Арифметический, алгебраический, перебор вариантов. Первичные представления о других методах решения задач (геометрические и графические методы).		1
173	Основные методы решения задач Арифметический, алгебраический, перебор вариантов. Первичные представления о других методах решения задач (геометрические и графические методы).		1
174	Основные методы решения задач Арифметический, алгебраический, перебор вариантов. Первичные представления о других методах решения задач (геометрические и графические методы).		1
175	Контрольная работа №10 по теме: «Обобщение и систематизация знаний учащихся»		1

Оценочные и методические материалы

Данная рабочая программа ориентирована на использование учебно-методического комплекта:

а) учебники в печатной и электронной форме

1. Мерзляк А.Г. Алгебра: 7 класс : учебник для учебник для классов с углублённым изучением математики общеобразовательных организаций учреждений / А.Г. Мерзляк, В.М. Поляков. — М.: Вентана-Граф.

2. Мерзляк А.Г. Алгебра: 8 класс : учебник для учебник для классов с углублённым изучением математики общеобразовательных организаций учреждений / А.Г. Мерзляк, В.М. Поляков. — М.: Вентана-Граф.

3. Мерзляк А.Г. Алгебра: 9 класс : учебник для учебник для классов с углублённым изучением математики общеобразовательных организаций учреждений / А.Г. Мерзляк, В.М. Поляков. — М. : Вентана-Граф,

4. Мерзляк А.Г. Алгебра: 7 класс: самостоятельные и контрольные работы : пособие для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. — М. : Вентана- Граф

5. Мерзляк А.Г. Алгебра: 8 класс: самостоятельные и контрольные работы : пособие для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. — М. : Вентана- Граф

6. Мерзляк А.Г. Алгебра: 9 класс: самостоятельные и контрольные работы : пособие для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. — М. : Вентана- Граф

б) методические пособия

1. Буцко Е. В., Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С. «Алгебра (углублённое изучение). 7 класс. Методическое пособие»;

2. Буцко Е. В., Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С. «Алгебра (углублённое изучение). 8 класс. Методическое пособие»;

3. Буцко Е. В., Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С. «Алгебра (углублённое изучение). 9 класс. Методическое пособие».

в) электронные приложения к учебникам

1. Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С. «Алгебра (углублённое изучение). 7 класс. Электронное приложение к учебнику для общеобразовательных организаций»;

2. Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С. «Алгебра (углублённое изучение). 8 класс. Электронное приложение к учебнику для общеобразовательных организаций»;

3. Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С. «Алгебра (углублённое изучение). 9 класс. Электронное приложение к учебнику для общеобразовательных организаций».