kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Рабочая программа по алгебре 7 класс

Нажмите, чтобы узнать подробности

Программа разработана на основе УМК «Алгебра 7», Ю.М.Колягин, М.В.Ткачёва, Н.Е.Фёдорова, М.И.Шабунин, М. Просвещение, 2019 на 2019-2020 учебный год.

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по алгебре 7 класс»


Отдел образования Администрации Белокалитвинского района

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №9



"Утверждаю"

Директор МБОУ СОШ№9

Приказ от №117 от 29.08.18.

_______________Лобачева Е.Ю.

Рабочая программа

по алгебре

Уровень общего образования: основное общее.


Класс: 7

Количество часов:100

Учитель:Савицкая Е.Н.


Программа разработана на основе УМК «Алгебра 7», Ю.М.Колягин, М.В.Ткачёва, Н.Е.Фёдорова, М.И.Шабунин, М.. Просвещение, 2019 на 2019-2020 учебный год.

п.Горняцкий



2019г.


1.ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА АЛГЕБРЫ В 7 КЛАССЕ

должны знать/понимать:

  • какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами;

  • знать и понимать термины: числовое выражение, выражение с переменными, значение выражения, среднее арифметическое, размах, мода и медиана ряда данных.

  • определение линейного уравнения, корня уравнения, области определения уравнения.

  • определение одночлена и многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение».

  • способы разложения многочлена на множители, формулы сокращенного умножения.

  • правила сокращения дроби, приведение дробей к общему знаменателю, арифметических действий над алгебраическими дробями.

  • определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что такое функция.

  • что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

  • различные комбинации из трех элементов. Правило произведения. Подсчет вариантов.

должны уметь:

  • осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.

  • решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним; составлять уравнение по тексту задачи.

  • приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с многочленами.

  • разложить многочлен на множители.

  • преобразовать алгебраическую дробь.

  • правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определения, область значений); находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА

В Примерной программе для основной школы, составленной на основе федерального государственного образовательного стандарта, определены требования к результатам освоения образовательной программы по математике.

Личностными результатами обучения математике в основной школе являются:

1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной 

задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметными результатами обучения математике в основной школе являются:

1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

Общими предметными результатами обучения математике в основной школе являются:

1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, одночлен, многочлен, алгебраическая дробь, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

2) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками  устных, письменных, инструментальных вычислений;4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений для решения задач из различных разделов курса;

5) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

6) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;



Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития

  • развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

  • формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

  • воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

  • формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

  • Формирование ценностных отношений друг к другу, учителю, авторам открытий и изобретений, результатам обучения.

  • самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений.

  • развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении

  • Овладение навыками самостоятельного приобретения новых знаний, организации учебной деятельности, постановки целей, планирования, самоконтроля и оценки результатов своей деятельности, умениями предвидеть возможные результаты своих действий.

  • Понимание различий между исходными фактами и гипотезами для их объяснения, теоретическими моделями и реальными объектами, овладение универсальными учебными действиями на примерах гипотез для объяснения известных фактов и экспериментальной проверки выдвигаемых гипотез, разработки теоретических моделей процессов или явлений.

  • Формирование умений воспринимать, перерабатывать и предъявлять информацию в словесной, образной, символической формах, анализировать и перерабатывать полученную информацию в соответствии с поставленными задачами, выделять основное содержание прочитанного текста, находить в нем ответы на поставленные вопросы и излагать его.

3) в предметном направлении

  • развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

  • овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

  • изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

  • получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

  • развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.




2.Основное содержание

1. Повторение материала 6 класса (3 ч)

Цель – повторение пройденного материала, обобщение и систематизация.


2. Алгебраические выражения (11 ч)

Числовые и алгебраические выражения. Формулы. Свойства арифметических действий. Правила раскрытия скобок.

 Цель – систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов.

Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины: числовое выражение, выражение с переменными, значение выражения, среднее арифметическое, размах, мода и медиана ряда данных.

Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.


3. Уравнения с одним неизвестным (9 ч)

Уравнение и его корни. Уравнения, сводящиеся к линейным. Решение задач с помощью уравнений.

Цель – совершенствовать умения решения линейных уравнений и текстовых задач, решаемых с помощью уравнений.

Знать определение линейного уравнения, корня уравнения, области определения уравнения.

Уметь решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним; составлять уравнение по тексту задачи.


4. Одночлены и многочлены (21 ч)

Степень с натуральным показателем. Свойства степени. Одночлен. Стандартный вид одночлена. Многочлены. Сложение, вычитание и умножение многочленов.

Цель – выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение одночленов и многочленов.

Знать определение одночлена и многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение».

Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с многочленами.


5. Разложение многочленов на множители (13 ч)

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Формулы , куб суммы и куб разности, формула суммы кубов и разности кубов1. Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.

Цель – выработать умение выполнять разложение многочлена на множители, применять полученные навыки при решении уравнений, доказательстве тождеств.

Знать способы разложения многочлена на множители, формулы сокращенного умножения.

Уметь разложить многочлен на множители.


6. Алгебраические дроби (13 ч)

Цель – выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования алгебраических дробей.

Знать правила сокращения дроби, приведение дробей к общему знаменателю, арифметических действий над алгебраическими дробями.

Уметь преобразовать алгебраическую дробь.


7. Функции (9 ч)

Функция, область определения функции, способы задания функции. График функции. Функция y=kx и её график. Линейная функция и ее график.

Цель – познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций y=kx+b, y=kx.

Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что такое функция.

Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определения, область значений); находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.


8. Системы двух уравнений с двумя неизвестными (15 ч)

Системы уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными, графический способ. Решение задач методом составления систем уравнений.

Цель – познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.


9. Ведение в комбинаторику (5 ч)

Различные комбинации из трех элементов. Правило произведения. Подсчет вариантов.

10. Итоговое повторение (6 ч)Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).

3. Тематическое планирование

Учебно-тематический план


Раздел

Тема

Количество часов

В том числе, контр. раб.

I

Повторение курса математики 5-6 классы

3

1





II

Глава 1. Алгебраические выражения

10

1

III

Глава 2. Уравнения с одним неизвестным

9

1

IV

Глава 3. Одночлены и многочлены

20

1

V

Глава 3. Разложение многочлена на множители

13

1

VI

Глава 5. Алгебраические дроби

13

1

VII

Глава 6. Линейная функция и ее график

9

1

VIII

Глава 7. Системы двух уравнений с двумя неизвестными

15

1

IX

Глава 8 (дополнительная). Введение в комбинаторику

5


X

Введение в комбинаторику



ХI

Итоговое повторение, демонстрация личных достижений учащихся

1


Итого


100

8







МЕСТО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Согласно учебному плану на изучение алгебры в 7 классе отводится по плану 105 ч из расчета 3 ч в неделю,5 часов выпадает на праздничные дни 24.02;09.03;01.05;04.05;11.05..Фактически 100 часов. Программа будет выполнена за счёт резервных часов.

Согласно проекту Базисного учебного (образовательного) плана в 7 классе изучается предмет "Алгебра", который включает в себя также элементы вероятностно-статистической линии.



Календарно- тематическое планирование.



Тема урока

Кол-во ч.

Дата

Факт

Повторение-3

1

Числа. Действия с числами (комбинированный)

1

02.09


2

Уравнения. Решение уравнений. Решение задач.

1

04.09.


3

Входящая контрольная работа (обобщение и систематизация)

1

06.09.


Алгебраические выражения-10

4

Числовые выражения (комбинированный)

1

09.09.


5

Числовые выражения (поисковый)

1

11.09.


6

Алгебраические выражения (комбинированный)

1

13.09.


7

Алгебраические выражения (проблемное

1


16.09.



изложение)


8

Алгебраические равенства. Формулы (комбинированный)

1

18.09.


9

Алгебраические равенства. Формулы (частично поисковый)

1

20.09.


10

Свойства арифметических действий (комбинированный)

1

23.09.


11

Свойства арифметических действий (проблемный)

1

25.09.


12

Правила раскрытия скобок (комбинированный)

1

27.09


13

Правила раскрытия скобок (применения и совершенствования знаний)

1

30.09.


14

Контрольная работа № 1 (обобщение и систематизация знаний)

1

02.10


Уравнения с одним неизвестным-9

15

Уравнение и его корни (изучение нового материала)

1

04.10


16

Уравнение и его корни (применение и совершенствование знаний)

1

07.10


17

Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным ( проблемный)

1

09.10


18

Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным (применение и совершенствование знаний)

1

11.10


19

Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным (комбинированный)

1

14.10


20

Решение задач с помощью уравнений (поисковый)

1

16.10


21

Решение задач с помощью уравнений (применение и совершенствование знаний)

1

18.10


22

Решение задач с помощью уравнений (комбинированный)

1

21.10


23

Контрольная работа № 2 (обобщение и систематизация знаний)АКР

1

23.10.


Одночлены и многочлены-20

24

Степань с натуральным показателем (изучение нового материала)

1

25.10.


25

Свойства степени с натуральным показателем (изучение нового материала)

1

06.11.


26

Свойства степени с натуральным показателем (совершенствование и применений знаний)

1

08.11


27

Свойства степени с натуральным показателем (проблемный)

1

11.11


28

Одночлен. Стандартный вид одночлена (комбинированный)

1

13.11


29

Умножение одночленов (проблемный)

1

15.11


30

Умножение одночленов (комбинированный)

1

18.11


31

Многочлены (проблемный)

1

20.11


32

Многочлены (комбинированный)

1

22.11


33

Приведение подобных членов (изучение нового материала)

1

25.11


34

Приведение подобных членов (проблемный)

1

27.11


34

Сложение и вычитание многочленов (комбинированный)

1

29.11


36

Сложение и вычитание многочленов (проблемный)

1

02.12


37

Умножение одночлена на многочлен (комбинированный)

1

04.12


38

Умножение одночлена на многочлен (проблемный)

1

06.12


39

Умножение многочлена на многочлен (поисковый)

1

09.12


40

Умножение многочлена на многочлен (практикум)

1

11.12


41

Деление одночлена и многочлена на одночлен (поисковый)

1

13.12


42

Деление одночлена и многочлена на одночлен (комбинированный)

1

16.12


43

Контрольная работа № 3 (обобщение и систематизация знаний)

1

18.12


Разложение многочленов на множители-13

44

Вынесение общего множителя за скобки (поисковый)

1

20.12


45

Вынесение общего множителя за скобки (комбинированный)

1

23.12


46

Способ группировки (комбинированный)

1

25.12


47

Способ группировки (поисковый)

1

27.12


48

Способ группировки (учебный практикум)

1

10.01


49

Формула разности квадратов (комбинированный)

1

13.01


50

Формула разности квадратов (учебный практикум)

1

15.01


51

Квадрат суммы. Квадрат разности (комбинированный)

1

17.01


52

Квадрат суммы. Квадрат разности (учебный практикум)

1

20.01


53

Применение нескольких способ разложения на множители (проблемный)

1

22.01


54

Применение нескольких способ разложения на множители (поисковый)

1

24.01


55

Применение нескольких способ разложения на множители (комбинированный)

1

27.01


56

Контрольная работа № 4 (обобщение и систематизация знаний)

1

29.01


Алгебраические дроби-13

57

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей (комбинированный)

1

31.01.


58

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей (поисковый)

1

03.02


59

Приведение дробей к общему знаменателю (комбинированный)

1

05.02


60

Приведение дробей к общему знаменателю (поисковый)

1

07.02


61

Сложение и вычитание алгебраических дробей (комбинированный)

1

10.02


62

Сложение и вычитание алгебраических дробей (поисковый)

1

12.02


63

Сложение и вычитание алгебраических дробей (учебный практикум)

1

14.02


64

Умножение и деление алгебраических дробей (поисковый)

1 17.02.


65

Умножение и деление алгебраических дробей (комбинированный)

1

19.02


66

Совместные действия над алгебраическими дробями

1

21.02


67

Совместные действия над алгебраическими дробями

1

26.02


68

Совместные действия над алгебраическими дробями

1

28.02


69

Контрольная работа № 5 по теме «Алгебраические дроби».

1

02.03.


Линейная функция и её график-9

70

Прямоугольная система координат на плоскости (комбинированный)

1

04.03


71

Прямоугольная система координат на плоскости (учебный практикум)

1

06.03


72

Функция (комбинированный)

1

11.03


73

Функция (поисковый)

1

13.03


74

Функция y= kx и её график (комбинированный)

1

16.03


75

Функция y= kx и её график (поисковый)

1

18.03


76

Линейная функция и её график (комбинированный)

1

20.03


77

Линейная функция и её график (учебный практикум)

1

30.03.


78

Контрольная работа № 6 по теме «Линейная функция и ее график».

1

01.04


Системы двух уравнений с двумя неизвестными-15

79

Система уравнений (комбинированный)

1

03.04


80

Система уравнений (учебный практикум)19

1

06.04


81

Способ подстановки (комбинированный)

1

08.04


82

Способ подстановки (учебный практикум)

1

10.04


83

Способ подстановки (поисковый)

1

13.04


84

Способ сложения (комбинированный)

1

15.04


85

Способ сложения (учебный практикум)

1

17.04


86

Способ сложения (поисковый)

1

20.04


87

Графический способ решения систем уравнений (комбинированный)

1

22.04


88

Графический способ решения систем уравнений (учебный практикум)

1

24.04


89

Решение задач с помощью систем уравнений (комбинированный)

1

27.04


90

Решение задач с помощью систем уравнений (проблемный)

1

29.04.


91

Решение задач с помощью систем уравнений (исследовательский)

1

06.05


92

Решение задач с помощью систем уравнений (учебный практикум)

1

08.05


93

Итоговая контрольная работа.

1

13.05


Введение в комбинаторику-5

94

Различные комбинации из трех элементов (комбинированный)

1

15.05


95

Таблица вариантов и правило произведения (комбинированный)

1

18.05


96

Подсчет вариантов с помощью графов (учебный практикум)

1

20.05


97

Решение задач (исследовательский)

1

22.05


98

Решение задач (учебный практикум)

1

25.05


99

Разложение многочлена на множители (комбинированный)

1

27.05


100

Линейная функция (комбинированный)

1

29.05.







Согласовано Согласовано

Протокол заседания Заместитель директора по УВР

Методического совета --------------------------------- Склянко М.Н.

МБОУ СОШ №10 29.08.2018г.

№1 от 28.08.2018г

Рук.МС------------Ломакина О.Н.


ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА




Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития

  • развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

  • формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

  • воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

  • формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

  • Формирование ценностных отношений друг к другу, учителю, авторам открытий и изобретений, результатам обучения.

  • самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений.

  • развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении

  • Овладение навыками самостоятельного приобретения новых знаний, организации учебной деятельности, постановки целей, планирования, самоконтроля и оценки результатов своей деятельности, умениями предвидеть возможные результаты своих действий.

  • Понимание различий между исходными фактами и гипотезами для их объяснения, теоретическими моделями и реальными объектами, овладение универсальными учебными действиями на примерах гипотез для объяснения известных фактов и экспериментальной проверки выдвигаемых гипотез, разработки теоретических моделей процессов или явлений.

  • Формирование умений воспринимать, перерабатывать и предъявлять информацию в словесной, образной, символической формах, анализировать и перерабатывать полученную информацию в соответствии с поставленными задачами, выделять основное содержание прочитанного текста, находить в нем ответы на поставленные вопросы и излагать его.

3) в предметном направлении

  • развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

  • овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

  • изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

  • получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

  • развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.




1.


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Алгебра

Категория: Планирование

Целевая аудитория: 7 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Рабочая программа по алгебре 7 класс

Автор: Савицкая Елена Николаевна

Дата: 12.01.2020

Номер свидетельства: 535370

Похожие файлы

object(ArrayObject)#860 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(66) "Рабочая программа по алгебре 7 класс"
    ["seo_title"] => string(42) "rabochaia_proghramma_po_alghiebrie_7_klass"
    ["file_id"] => string(6) "447349"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1514571782"
  }
}
object(ArrayObject)#882 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(70) "Рабочая программа  11 класс математика "
    ["seo_title"] => string(41) "rabochaia-proghramma-11-klass-matiematika"
    ["file_id"] => string(6) "128032"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1415416603"
  }
}
object(ArrayObject)#860 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(68) "Рабочая программа 9 класс математика "
    ["seo_title"] => string(40) "rabochaia-proghramma-9-klass-matiematika"
    ["file_id"] => string(6) "128172"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1415451616"
  }
}
object(ArrayObject)#882 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(79) "Рабочая программа по алгебре 7-9 класс, ФГОС "
    ["seo_title"] => string(49) "rabochaia-proghramma-po-alghiebrie-7-9-klass-fgos"
    ["file_id"] => string(6) "236020"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1443946048"
  }
}
object(ArrayObject)#860 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(72) "Рабочая программа по геометрии 7-9, ФГОС "
    ["seo_title"] => string(45) "rabochaia-proghramma-po-ghieomietrii-7-9-fgos"
    ["file_id"] => string(6) "236026"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1443948469"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства