Арифметикалық квадрат түбірдің қасиеттері

Ұзақ мерзімді жоспардың бөлімі:

8.1А Квадрат түбірлер және иррационал өрнектер

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 8

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар:

Сабақ тақырыбы

Арифметикалық квадрат түбірдің қасиеттері

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

8.1.2.1 арифметикалық квадрат түбірдің қасиеттерін қолдану;

Сабақ мақсаттары

Оқушылар:

• Квадрат түбірдің мәнін есептеу үшін және квадрат түбірлері бар өрнектерді түрлендіруде, теңдіктерді дәлелдеуде арифметикалық квадрат түбірдің қасиеттерін қолданады.

Бағалау критерийлері

Оқушы:

• Арифметикалық квадрат түбірдің қасиеттерін біледі;

• Квадрат түбірдің мәнін есептеу үшін және квадрат түбірлері бар өрнектерді түрлендіруде, теңдіктерді дәлелдеуде арифметикалық квадрат түбірдің қасиеттерін қолданады.

Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

Арифметикалық квадрат түбір және оның қасиеттері жайлы ой-толғаулар жүргізеді.

Пәнге қатысты лексика мен терминология:

Квадрат түбір, арифметикалық квадрат түбір, толық квадрат санның түбірі, иррационал өрнек, түбір астындағы өрнек, көбейтіндінің түбірі, бөліндінің түбірі, жұп дәрежелі санның түбірі.

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер:

Теріс емес көбейткіштердің көбейтіндісінің түбірі ... тең болады.

Бөлімі оң сан, ал алымы теріс емес болатын бөліндінің түбірі ... тең болады.

Жұп дәрежелі санның түбірін табу үшін ...

Құндылықтарды дарыту

Құндылықтарды дарыту берілген сабақта жоспарланған іс-әрекеттер арқылы жүзеге асады. Оқуға, жағдайды талдауға, жаңа шарттарға бейімделуге, мәселе қоюға және шешім қабылдауға, топта жұмыс істеуге, өзінің жұмысының сапасына жауап беруге, өзінің уақытын ұйымдастыруға дағдылану.

Пәнаралық байланыстар

Тарихпен байланысы: Стендальдың «Автобиография» еңбегінен үзінді, онда оның мұғалімі Эйлер және оның есебі туралы айтылады. Бұл Эйлердің «Алгебраға кіріспе» есебі жас Стендаль есіңе қатты әсер қалдырған.

Бастапқы білім

Оқушылар алдыңғы сабақта арифметикалық квадрат түбірдің қасиеттерін оқыған және оларды есеп шығару барысында қолдана алады.

Сабақ барысы

Сабақтың жоспарланған кезеңдері

Сабақтағы жоспарланған

іс-әрекет

Ресурстар

Сабақтың басы

0-2

2-4

1. Ұйымдастыру кезеңі. Мақсат қою.

Мұғалім оқушылармен сәлемдеседі, олардың сабаққа дайындығын тексереді. Мұғалім сабақтың тақырыбы мен оқу мақсатын айтады. Оқушылармен бірге сабақ мақсаттары жасалады. Әрі қарай, мұғалім бағалау критерийлерін айтады, оқушылардың «жақын даму аймағы», сабақтың күтілетін нәтижелері айқындалады. Мұғалім оқушылардың психологиялық мобильдігіне ықпал етеді, оқушыларды диалогке даярлығын орнатады.

1. «10 секунд ойлануға» тапсырмасы.

Мұғалім оқылып жатқан тақырыпқа қатысты оқушыларға сұрақтар қояды, олар сыни тұрғыдан ойлауға ықпал етеді, әрбір сұраққа ойлануға 10 секунд қана беріледі.

Оқушылар 40 секунд бойы барлық 4 сұраққа жазбаша жауап береді, тек қана жауаптарын жазады. Кейін мұғалім дұрыс жауаптарды көрсетеді, оқушылар өздерін тексереді. Кейбір оқушылар сұрақтарға жауаптарын айтады.

Презентация

Слайд 1-3

Презентация

Слайд 4

Сабақтың ортасы

4-9

9-15

15-22

22-43

1. Эйлер есебі.

Мұғалім оқушыларға түбірді шығару операциясын қолданып, Эйлер есебін шешуді ұсынады. Мұғалім оқушыларға Стендальдың «Автобиографиялар» еңбегінде өзінің оқу жылдары жайлы айтады: «Мен Эйлерда (математика мұғалімі) шаруа әйелдің базарға апара жатқан жұмыртқалар саны туралы есепті таптым... Ол мен үшін жаңалық болды. Мен сонда алгебра деп аталатын құралмен қолдану не екенін түсіндім. Бірақ, маған ол туралы ешкім айтпап еді...». Осы «Алгебраға кіріспе» есебі жас Стендальдың ойына сондай қатты әсер қалдырған.

Есеп. Екі шаруа әйел базарға 100 жұмыртқа әкелді, біреуінде екіншісіне қарағанда көбірек; екеуі де бірдей сомада пайда тапты. Біріншісі екіншісіне айтты: "Сенің жұмыртқаларын болғанда мен 15 крейцер табатын едім", деді. Екіншісі жауап берді: "Ал сенің жұмыртқаларын менде болғанда мен олар үшін 6 крейцер табатын едім", деген екен. Әрқайсысында қанша жұмыртқадан болған?

Оқушылар есепті талдайды және оны жұпта орындайды. Кейін мұғалім оқушылардың жұмыстарын тексереді, аяқталысымен кері байланыс береді.

Бағалау критерийлері:

1. Есеп шарты бойынша айнымалыны енгізеді;

2. Енгізілген айнымалыға қатысты дұрыс теңдеу қүрастырады;

3. Енгізілген айнымалының мәнін дұрыс табады;

4. Есептің сұрағына дұрыс жауап береді.

4. Тест.

Оқушылар тестті жеке орындайды. Мұғалім көмек көрсетпейді.

Есептерді шеше отырып, оқушылар дұрыс жауапқа сәйкес әріпті жазып алып отырады. Нәтижесінде, дұрыс кілт сөз алыну керек.

Бағалау критерийлері:

• Дұрыс кілт сөз алынған.

Кері байланыс ретінде оқушыларға келесі шәкіл ұсынылады:

Тест нәтижелері

0-3 балл – «Саған мұғалімнің көмегі керек!»

4-5 балл – «Өткен материалды өз бетіңмен қайтала»

6-7 балл – «Өте жақсы нәтиже, бірақ босаңсыма!»

Кілт сөз – текемет.

Мұғалім текемет не екені жайлы айтады. Текемет – сәндік-қолданбалы өнер туындысы, бетіне түрлі түсті ою-өрнек басылған қазақ ұлттық киіз үй жиһазы.

5. Білген пайдалы…

Мұғалім құрама саннан квадрат түбір алған кезде оны жай көбейткіштерге жіктеп, осы көбейткіштердің квадраттарын бөліп алған пайдалы болатынын айтады.

Кейін мұғалім мысалды талдап және оған сүйеніп көбейткішті түбірдің сыртына шығаруға тапсырма орындауды ұсынады.

Оқушылар жеке жұмыс істейді. Қажеттілігінше мұғалім консултациялық көмек көрсетеді.

Аяқталған кезде мұғалім оқушылар жұмысын критерийлер бойынша бағалайды.

Бағалау критерийлері:

• Құрама санды жай көбейткіштерге жіктеуді дұрыс орындайды;

• Арифметикалық квадрат түбірдің қасиетін көбейткішті түбір таңбасының сыртына шығару үшін дұрыс қолданады.

6. Сараланған тапсырмаларды орындау.

Алдын-ала оқушылар мұғаліммен бірге бірнеше мысалдарды қарастырады. Одан кейін сараланған тапсырмаларды орындайды. Оқушылар деңгейді өздері таңдайды. Мұғалім оқуышларға көмек көрсете алады. Аяқталған кезде мұғалім оқушылар жұмысын критерийлер бойынша бағалайды.

Бағалау критерийлері:

• Квадрат түбір мәндерін есептеу үшін арифметикалық квадрат түбір қасиетін қолданады;

• Құрамында квадрат түбірі бар өрнектерді түрлендіру үшін арифметикалық квадрат түбір қасиетін қолданады;

• Құрамында квадрат түбірі бар теңдіктерді дәлелдеу үшін арифметикалық квадрат түбір қасиетін қолданады.

Презентация

Слайд 5

Қосымша 1

Презентация

Слайд 6

Қосымша 2

Презентация

Слайд 7

Презентация

Слайд 8-9

Қосымша 3

Презентация

Слайд 10-11

Қосымша 4

Сабақтың соңы

43-45

1. Сабақты қорытындылау.

Мұғалім сабақ мақсаттарына қайта оралады, олардың жету деңгейін талқылайды. Келесі сабақтарды жоспарлау үшін оқушыларға сұрақтар қойылады:

Келесі тұжырымдарды толықтырыңыз:

• Бүгін мен білдім...

• Қызықты болды ...

• Қиын болды ...

• Мен ... тапсырмаларын орындадым

• Енді мен ... істей аламын.

Презентация

Слайд 12

Стикерлер

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Сабақта өзіне сенімсіз оқушылар біршама қабілетті оқушылармен бірге жұпта жұмыс жасайтындай етіп жасалған, сонда олар қабілетті оқушылармен жұмыс жасағанда көбірек біле алады.

Қабілетті оқушылар өздерінің қабілеттерін консультант ретінде айқындай алады.

Жұптағы немесе жеке жұмыстарда Сіз өзіне сенімсіз оқушыларға көмекші сұрақтар қою арқылы көмектесе аласыз.

Жеке жұмыс кезінде оқушыларға сараланған тапсырмалар ұсынылады.

Формативті бағалау сабақтың әр кезеңінде өткізіледі (өзін-өзі бағалау, мұғалімнің критерий бойынша бағалауы). Оқушылардың тапсырманы орындау барысындағы қатысуы және диалогқа қатысуын бағылау арқылы бағалау.

Жұптағы, топтағы тапсырмаларды орындауға жауапты реакция және прогресс әр оқушының үлесін бағалауға және қателердің бар болуын анықтау үшін қарастырылады.

Барлық тапсырмалар оқушылардың жас ерекшеліктерін ескеріп алынған. Іс-әрекеттердің ауысып отыруы ең үлкен нәтижеге қол жеткізу мақсатында оқушылардың күші мен зейінін дұрыс үлестіруге ықпалын тигізеді.