Просмотр содержимого документа
«"Арифметикалы? квадрат т?бірді? ?асиеттері" »
Сабақ типі: жаңа материалды меңгеру Сабақ мақсаттары: білімділік – оқушыларды түйіндес өрнек ұғымымен таныстыру; көбейткішті түбір белгісінің алдына шығару, түбір белгісінің ішіне енгізу, бөлшектің бөлімін иррационалдықтан босату сияқты түрлендірулермен таныстыру.. дамытушылық – логикалық ойлау қабілеті мен дағдыларын жетілдіру, белсенділіктерін, математикаға деген қызығушылықтарын арттыру; тәрбиелік – оқуға, саналы сезімге, жауапкершілікке, өз бетінше еңбектенуге тәрбиелеу. Сабақ көрнекілігі: компьютер, интерактивті тақта, карточкалар. Сабақ әдістері: ауызша, көрнекілік, өз бетімен жұмыс, топпен жұмыс. Сабақ барысы: Ұйымдастыру кезеңі. Үй жұмысын тексеру Түбір, арифметикалық квадрат түбір деген не? Арифметикалық квадрат түбірдің қандай қасиеттерін білесіңдер?
5.3 саны қандай санның квадрат түбірі 16 9 4 25 5. 2 саны қандай санның квадрат түбірі 16 9 4 25 6.Өрнектің мәнін тап 12 36 48 16 6.Өрнектің мәнін тап 12 36 48 20 7 Теңдеуді шеш: 25 20 9 10 7.Теңдеуді шеш 25 20 9 10 8.Өрнекті ықшамда 4 3 1 2 8.Өрнекті ықшамда 4 3 1 2 9.Түбірдің мәнін тап: 88 64 60 44 9. Түбірдің мәнін тап 88 80 60 44 10. Түбірдің мәнін тап 21 180 18 210 10. Түбірдің мәнін тап 21 180 18 210
Тесттің жауаптарымен бағалау критериясы слайдтан көрсетіп жұптық жұмысты тексерту. Жаңа сабақты түсіндіру. Квадрат түбірлері бар өрнектерді түрлендіру үшін бірнеше әдістерді қолданамыз. Көбейткішті түбір таңбасының алдына шығару. Көбейткішті түбір таңбасының ішіне енгізу. Бөлшектің бөлімін иррационалдықтан босату. Бөлшектің бөлімін иррационалдықтан босату дегеніміз-берілген бөлшекті түрлендіру арқылы бөлімі рационал сан болатын бөлшекке келтіру а)бөлшектің бөлімі-бірмүшеден тұратын түбір ә)бөлшектің бөлімі-екінші дәрежелі түбірлердің алгебралық қосындысы
Мысал:1. Көбейткішті түбір таңбасының алдына шығару. а).√60а=√(4∙15а)=2√15а ә).√15-√60+3√135=√15-√(4∙15)+3√(9∙15)=√15-2√15+9√15=√15(1-2+9)=8√15 2. Көбейткішті түбір таңбасының ішіне енгізу. а) 6√5=√(6²∙5)=√(36∙5)=√180 Бұл түрлендіру иррационал сандарды салыстырғанда қолданамыз: ә) 5√3 пен 7√5 сандарын салыстырайық 5√3=√(5²∙3)=√(25∙3)=√75 7√5=√(7²∙5)=√(49∙5)=√245 75˂245 √75˂√245 5√3˂7√5 3. Бөлшектің бөлімін иррационалдықтан босату. a) 1/√7=(1∙√7)/(√7∙√7)=√7/√49=√7/7 Егер бөлшектің бөлімінде квадрат түбірі бар өрнектердің қосындысы мен айырымы болса, онда бөлшектің алымы мен бөлімін «бөлімінің түйіндес өрнегіне» көбейтеміз. ә)2/(√7+√5)=(2(√7-√5))/(√7+√5)(√7-√5) =(2(√7-√5))/((√7)^2-(√5)²)=(2(√7-√5))/(7-5)=(2(√7-√5))/2=√7-√5
6. Математикалық ребус шешу. 7.Үйге тапсырма беру §4 оқу, №72-81 есептердің қалғандарын шығару. 8.Бағалау.
Математика аруы - 2014
Сайыстың мақсаты: Білімділік: Оқушылардың білімге талпынуын, ойлау қабілетін дамыту Дамытушылық: Математикаға қызығушылығын арттыру, белсенділіктерін дамыту Тәрбиелік: Есте сақтау, қиыншылықты жеңуге, жауапкершілікке, шапшаңдыққа, тиянақтылыққа баулу, ақпараттық мәдениетке тәрбиелеу. Сайыс барысы: Мінекей залда тыныштық Естілмейді дыбыс түк Мұны бізде қоштаймыз Кешіккендерді тоспаймыз Ғылымдардың жаңасы Математика жайында Сайысты біз бастаймыз Қош келдіңіздер, қадірлі ұстаздар, әділқазылар және оқушылар! Қымбатты білім сүйгіш жас достар! Орыс ғалымы М. Ломоносов «ақыл ойды тәртіпке келтіретін – математика, сондықтан да оны оқу керек»- деген. Олай болса бүгін сендер қызықты, математиканың жұмбақты да тартымды әлемімен танысасыздар. Сендер бұл әлемнің қаншалықты қызықты, әрі сан түрлі екеніне көз жеткізесіздер. Сайыста әр түрлі қызықты сұрақтар мен тапсырмалар ұсынылады. Сайыста жеңу үшін аруларымыз белсенділік танытып, берілген сұрақтарға өзгелерден тезірек ойланып, жауап беру керек және тапсырмаларды дұрыс орында қажет. Математикалық сайыс – бұл еңбек. Сондықтан сайыс кезінде өте ұқыпты, ойлары жинақы болуы керек және тәртіп сақталған жөн. Енді бүгінгі сайысымыздың жоспарымен таныс болайық. Сайыс кезеңдері: 1. «Сәлемдесу сөз басы» 2. «Кім шапшаң» 3. «Мені түсініп жарнама жаса» 4. «Сәнді фигуралар» 5. «Тәтті сайысы» 6. «Сұрақ бізден, жауап сізден.» Олай болса бүгінгі сайысқа қатысқалы отырған сұлу да, әдемі, аруларымызды қол соғып қошеметтеп ортаға шақырайық Шын жүйрік шабысынан танылады, Нақты білім, терең ой саналады. Баға берер, әділқазы ортамызда Сіздерге құрметпен қол соғылады. Қазылар орнықтырар әділдікті Кімдердің жауаптары кәміл шықты, Бүгінгі арулардың сайысында, Жеңіске жетер нағыз мықты. (қазылар алқасымен таныстыру) Сәлем берем халқыма, Сәлем берем жалпыңа, Сәлемдесу кіреді, Ата - дәстүр салтына Бас иіп топ алдында шығатын Сәлемдесу парызы әрбір жастың Өнерлерін паш етер сайыскерлер Сәті келіп қалғандай танысатын, - дегендей сайысымыздың 1 – кезеңі «Сәлемдесу сөз басы» бастаймыз. (осы сайыстың қорытынды бағасын сұраймыз) «Асыл тастан, өнер жастан Шығады деп дарынды Халық айтса қалт айтпайды Әрқашанда нанымды» деп Абай атамыз айтқандай өмірдің өзі сайыс, ойын. Шақырамыз, келіңіздер жарысуға. Күш, өнер, білімменен алысуға Бар өнерді салайық, ортамызға Қанеки, кім шығады сайысуға 2 – кезең «Кім шапшаң?»(бұнда аруларымыз берілген 5 сұраққа жауап беру керек. ) 5 сынып оқушысына: 1. Жай сан деп қандай санды атаймыз?( 1 - ге және өзіне ғана бөлінетін сандар ) 2. Алғашқы ондық бөлшек кімдердің еңбектерінде пайда болды?(араб математиктері) 3. Натурал сандар? (санау үшін қолданылатын сандар) 4. Қарыс?( бас бармақ пен ортаңғы саусақ ұштарының арақашықтығы) 5. Көбейтудің ауыстырымдылық қасиеті?(көбейткіштердің орнын ауыстырғаннан көбейтіндінің мәні өзгермейді)
6 сынып оқушысына: 1. Рационал сандар жиынын нелер құрайды? (Бүтін сандар, оң және теріс бөлшектер.) 2. Қандай өрнекті әріпті өрнек деп атайды?( Құрамында әрпі бар өрнекті әріпті өрнек деп атайды.) 3. Сызықтық функцияның графигі... болады (түзу сызық) 4. Айырмашылығы тек таңбаларында ғана болатын сандар?(қарама - қарсы сандар) 5. Ең кіші жай сан? (2)
7 сынып оқушысына: 1. Берілген шаманың 1/100 бөлігі?( процент) 2. Жазыңқы бұрыштың градустық өлшемі? (1800) 3. Сыбайлас бұрыштар? 4. y = ax2түріндегі функцияның графигі? 5. Бірдей санды бірнеше рет Көбейтуден тұрады. Егер оны ықшамдасаң, Қандай атау болады? /Дәреже/
8 сынып оқушысына: 1. Төртбұрыштардың ішкі бұрыштардың қосындысы? ( 360 º) 2. Квадрат түбірлері бар өрнектерді түрлендіру үшін қандай әдістерді қолданамыз?( Көбейткішті түбір белгісінің алдына шығару, Көбейткішті түбір белгісінің ішіне енгізу, Бөлшектің бөлімін иррационалдықтан босату) 3. 1637жылы арифметикалық квадрат түбір ұғымын ғылымға енгізген? (Рене Декарт) 4. Пифагор деген кім? (грек оқымыстысы) 5. катет пен гипотенуза туралы теорема кімнің атымен аталады? ( Пифагор)
9 сынып оқушысына: 1. Жазықтықтың шегі барма? (жоқ) 2. Дәлелдеуді қажет етпейтін сөйлем?(аксиома) 3. у=х3 функциясының графигі? (гипербола) 4. Бағытталған кесінді? (вектор) 5. П - дің жуық сан мәні? (3, 14) 9 сынып оқушысына: 1. Шеңбердің центрінен оның бойында жатқан нүктеге дейінгі қашықтық. (радиус) 2. Екі қатынастың теңдігі. (пропорция) 3. Бұрышты өлшейтін құрал. (транспортир) 4. Геометрияның жазықтықтағы фигураларды зерттейтін бөлімі: (планиметрия) 5. Квадраттық функцияның графигі (парабола). Осы сайыстың қорытынды бағасы. Математика - толған тәртіп, мағына мен мән Математика - толған тамаша заңдылық пен сән Математика - толып жатқан терең сыр Шетсіз, шексіз дариядай бейне бір 3 – кезең «Мені түсініп жарнама жаса» Қатысушылар алдарына қиынды түрінде берілген суретті құрастырып, оны жарнама жасайды.(суреттерді құрап болғанға дейін көрермендермен ойын ойнайық) Алдарыңда іші әріпке квадрат. Бұл әріптерді оңнан солға, солдан оңға, төменнен жоғары, жоғарыдан төменге қарай әріптерді қоссаң математикалық мағынасы бар сөздерді табасың. Бір әріп бірнеше рет қайталануы мүмкін. И Ц Ү Ш Б Ө О А Р Ы К Л Н Б Ұ П Е Ш А Ы Ж А Й Н Л Т Ү З Ы Қ Б Ө Л У С О Бұрыш қосу бөлшек алты он рационал үш. Жүз пайыз түзу жұп жазық бөлу (13 сөз) Қазылардан бағаларын сұраймыз Дарындар келді бүгін сайысуға Бойында бар дарынды дарытуға Қорықпастан шығып тұр алдарыңа Сән көрсетіп қарсыластарымен жарысуға 4 – кезең «Сәнді фигуралар»аруларымыз сән үлгісін көрсетеді және оны қалай жасағаны жайында түсіндіріп өтеді. Біреуінің жүрегінің түгі бар, Біреуінің арқалап жүрген қоғамдық жүгі бар. Біреуінің шүбірлеген күйі бар, Енді біреуінің қатты істейтін миы бар 5 – кезең «Тәтті сайысы» (бұл сайыста аруларымыз қорапқа салынған қағазға ораулы тұрған кәмпитті алып қағазда жасырылған есепті немесе жұмбақты, мақалды шешіп кәмпитті ашып жеу керек кім көп есепті шығарып, әрі қанша кәмпит жесе соған көп ұпай беріледі әр кәмпит 1 ұпай) 1) - 2х+(- 25), х= - 10 өрнегінің мәні неге тең? 2) екі санның қосындысы 8 - ге, көбейтіндісі 15 - ке тең. Осы сандарды тап. (5; 3) 3. 56 санының 24%- ін табыңыз 4. 168м матадан 65 көйлек тігіледі, сондай 96м матадан қанша көйлек тігуге болады? 5. 12, 05+0, 21 - 5(- 4, 5) 6. Жоқ өзінде бас та, қас та, мойында, Ұзындығы жазулы тұр бойында(сызғыш,) 7. Он бір түйе, бес жылқы, Екі сиыр, бес ешкі Екі қоян, үш түлкі, Таба алмасаң бос күлкі (28) 8. Дүкеннен 19 теңгеге сауда жасадың. Бірақ сенде кілең үш теңгеліктер, ал сатушыда кілең бес теңгеліктер бар. Тұғырықтан қалай шығуға болады? Жауабы: ( 3 теңгеліктен 24 теңге берсең, 5 теңге қайтарады). 9. Егер түнгі сағат 12 – де жаңбыр жауып тұрса, онда 72 – сағаттан кейін күннің көзі шығатынын күтуге бола ма? (жоқ себебі түн болады) 10. Қандай санның жазылуында қанша әріп болса, сонша цифр бар? (он) 11. Тауда екі ағаш бар, әр ағаштың түбінде екі іннен бар. Ал әр інде түлкінің екі күшігінен жатыр. Сонда барлығы неше түлкінің күшігі бар.(сегіз) 12. Тауда екі ағаш бар, әр ағаштың түбінде екі іннен бар. Ал әр інде түлкінің екі күшігінен жатыр. Сонда барлығы неше түлкінің күшігі бар.(сегіз) 13. Екі әкесімен екі баласы үш алманы бір – бірден бөліп жеді. Бөлмеде неше адам отыр.(үш) 14. Бес бұтақты ағашта, Бұтақ сайын бес алма. Біреуін бер алашқа Қалады сонда қанша алма. (24) Жеті жұрттың тілін біл, (жеті түрлі білім іл) 1. Білікті бірді жығар, (білімді мыңды жығар) 2. Екі жақсы қас болмас, (екі жаман дос болмас) 3. Досыңды үш күн сынама, (үш жыл сына) 4. Бір елі ауызға – (екі елі қақпақ) 5. Отыз тістен шыққан сөз, (отыз елге тарайды) 6. Бір кісі қазған құдықтан, мың кісі су ішеді) 7. Білгенің бір тоғыз, (білмегенің тоқсан тоғыз)
Жас дарын жас ғұмырдың талғамысың Қуантқан әрбір үйдің арманысың Дәл бүгін қанат қомдап сыналарда Сан сұрақтан сүрінбей, самғап ұшқын. 6 – кезең «Сұрақ бізден, жауап сізден»аты айтып тұрғандай бұл сайыста біз математикаға қатысты байырғы есептер береміз сол сұрақтарға жауап беру әр сұрақ 5 ұпайдан 1. «Қасқыр, ешкі және қырықбуын» есебі.
Шаруа өзеннен қасқыр, ешкі және шөпті алып өту керек. Қайыққа шаруаның өзі мінеді. Одан соң не қасқырды, не ешкіні, не шөпті алуына болады. Егер шаруа жағаға ешкі мен қасқарды қалдырып, шөпті алып кетсе, онда қасқыр ешкіні жеп қояды. Ал егер қасқырды алып, ешкі мен шөпті қалдырса, онда ешкі шөпті жеп қояды. Шаруа өз жүгін қалай өзеннен аман - сау алып өтеді? Жауабы: әуелі ешкіні алып келіп жағада қалдырып, қайтып келіп қасқырды алып кетеді. Бірақ қайтарында ешкіні қайта ала кетеді. Енді шөпті тиеп, ешкіні қалдырып кетеді. Қайтып келіп, шаруа ешкіні алып кетеді.
2. Бір аңшы қартайған шағында қақпанын баласына тапсырады. Мына үш қақпан мені қырық жыл асырады, дейді ол ұлына. Бұл үшеуі сенің балаңның баласына да аш қалдырмайды. Жарайды, көке, деп бала үш қақпанды, сонша темір қазықты, әрқайсысы бір құлаш келетін шынжырды қабылдап алады. Бала тұтасқан қалың шеңгелдің ішіне қақпадарын құрып, бетін шөп шаламмен жауып қайтып келеді. Келесі күні таңертең үш қақпанның біреуіне ғана қоян түседі. Оны алады да, қақпандарды қайтып құрып кетеді. Екі күнде әкелгенін екі қоян, жерден жеті қоян тапқандай қуанасың, балам …, дейді әке бала тіршілігіне көңілі толмай. Қалайша, көке, бір қақпанға екі қоян түссе де жеті қоян болмайды ғой, дейді бала әке сөзіне таңданып. Әкесі сол күнгі түнде қақпанды өзі құрып, жиырма бір қоян ұстап әкеледі. Бала қоян санын үш қақпанға бөліп, «әрқайсысына жеті қояннан түскеніне» қайран қалады. Олай емес… Екінші қақпанға бірінші қақпаннан 2 қоян көп, ал үшіншісіне қарағанда 2 қоян кем түсті, дейді әкесі. «Қай қақпанға қанша қоян түсті екен?» деп бала ойланып қалыпты. Жауабы: Бірінші қақпанға – 5 қоян, екіншісіне – 7қоян, үшіншісіне – 9 қоян түскен 3. Тәттібек дейтін кісі меймандос адам екен. Бір күні оның үйіне бір топ қонақ келеді. Үй иесі оларды жылы шыраймен қабылдап, төріне шығарады. Дастарқан жайылады. Шайдан кейін қазанға ет салынады. Тамақ пісіп, табақ тартылар шақта үй иесі меймандарын көзбен шолып шығады да, сәл ойланып қалады. Ошақ басында жүрген жұбайына келіп: Екеу ара бір табақ тартсақ, онда бір табақ ет жетпей қалады, үшеуі ара бір табақ қойсақ ет артылып қалады, енді не істесек екен? Бұл үйдің меймандары қанша, үйде бар табақ саны қанша? Жауабы: Адам саны – 12, табақ саны – 5 4. Ертеде кедейшілікпен күн кешкен жалғыз кемпір болыпты. Түн ішінде кемпірдің жалғыз сиырын ұрламақ болып, ұрылар келеді. Кемпір: Ә, бұлар менің сиырымды ұрламақшы екен, мен бұларды алдайын деп ойлайды. Сөйтіп бір шелек суды сапырып отырып, мынадай өлең айтады: Суырып-суырып Сарманға бер Құйып-құйып Құрманға бер Есіктегі екеуге бер Өзің іште маған бер деген екен Мұны естіген ұрылар: Қой мұнымыз жарамас, бұл үй толы кісілер екен, әрі біреуі бізден артық екен, кетейік деп кетіп қалады. Кемпір тапқырлығымен ұрыларды осылайша қорқытыпты. Сонда үйдегі адам саны нешеу, ұрылар нешеу болғаны? (алты адам, бес ұры) 5. Кішкентай Есетті мысық тырнап алғанда, ол 5 мин бақырды, ал ара шағып алғанда ол 3 мин ұзақ бақырды, өзінің анасы ұстап алып сабынмен жуындырғанда Есет ара шағып алғандағыдан екі есе көп уақыт бақырды. Анасы Есетті 11мин жуындырды. Есет жуынып болғаннан кейін қанша уақыт бақырды?(5мин) 6. Он - оннан асығы бар үш бала өзара асық ойнады. Ойыннан соң біріншісі екіншісіне қарап: қанша асық ұттың – деді ол. Онша көп ұтқыза қоймаппын, сегіз асығым қалыпты, – деді - Онда сендегі барлық асық менің ұтып алған асығыма тең екен, – дейді үшінші бала асықтарын түгендеп тұрып. - Ең көп асықтан ұтылған мен болдым, – дейді мұңайып бірінші бала. Ойыннан кейін кімде, неше асық? ( 4, 8 18 ) Қанып сандар сырына, Шықсақ білім шыңына. Деп алаулап жүрегі Қосқан әуен жырына, Математиктер жасасын!- дей отырып кешіміздің қорытындысын хабарлау үшін сөз қазылар алқасының төрағасына беріледі. Алдыңызда жайнаған жүздер әні Сіздермен кездесеміз біздер әлі. Әділ - қазы, көрермен сау тұрындар Күтеді бізді жарқын күндер әлі. Осымен «Математика аруы» атты сайысымыз аяқталды. Келесі кездескенше, сау - саламат болыңыздар!
