Арифметикалық квадрат түбірдің қасиеттері

Ұзақ мерзімді жоспардың бөлімі:

8.1А Квадрат түбірлер және иррационал өрнектер

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 8

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар:

Сабақ тақырыбы

Арифметикалық квадрат түбірдің қасиеттері

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

8.1.2.1 арифметикалық квадрат түбірдің қасиеттерін қолдану;

Сабақ мақсаттары

Оқушылар:

• Квадрат түбірдің мәнін есептеу үшін және квадрат түбірлері бар өрнектерді түрлендіру үшін арифметикалық квадрат түбірдің қасиеттерін қолданады.

Бағалау критерийлері

Оқушы:

• Арифметикалық квадрат түбірдің қасиеттерін біледі;

• Квадрат түбірдің мәнін есептеу үшін және квадрат түбірлері бар өрнектерді түрлендіру үшін арифметикалық квадрат түбірдің қасиеттерін қолданады.

Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

Арифметикалық квадрат түбір және оның қасиеттері жайлы ой-толғаулар жүргізеді.

Пәнге қатысты лексика мен терминология:

Квадрат түбір, арифметикалық квадрат түбір, толық квадрат санның түбірі, иррационал өрнек, түбір астындағы өрнек, көбейтіндінің түбірі, бөліндінің түбірі, жұп дәрежелі санның түбірі.

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер:

Теріс емес көбейткіштердің көбейтіндісінің түбірі ... тең болады.

Бөлімі оң сан, ал алымы теріс емес болатын бөліндінің түбірі ... тең болады.

Жұп дәрежелі санның түбірін табу үшін ...

Құндылықтарды дарыту

Құндылықтарды дарыту берілген сабақта жоспарланған іс-әрекеттер арқылы жүзеге асады. Оқуға, жағдайды талдауға, жаңа шарттарға бейімделуге, мәселе қоюға және шешім қабылдауға, топта жұмыс істеуге, өзінің жұмысының сапасына жауап беруге, өзінің уақытын ұйымдастыруға дағдылану.

Пәнаралық байланыстар

Сабақта радикал термині қолданысының көпмағыналығы айтылады.

Химияда:

Радикал – молекуладағы берік атомдар тобы, олар химиялық реакция кезінде бір байланыстан басқаға өзгеріссіз көшеді.

Лингвистикада:

Қытай жазбасының қарапайым иероглифі, күрделі иероглифтер солардан тұрады, оларды көп жағдайда радикал деп атайды.

Бастапқы білім

Оқушылар алдыңғы сабақта арифметикалық квадрат түбірдің қасиеттерін оқыған және оларды есеп шығару барысында қолдана алады.

Сабақ барысы

Сабақтың жоспарланған кезеңдері

Сабақтағы жоспарланған

іс-әрекет

Ресурстар

Сабақтың басы

0-2

2-5

1. Ұйымдастыру кезеңі. Мақсат қою.

Мұғалім оқушылармен сәлемдеседі, олардың сабаққа дайындығын тексереді. Мұғалім сабақтың тақырыбы мен оқу мақсатын айтады. Оқушылармен бірге сабақ мақсаттары жасалады. Әрі қарай, мұғалім бағалау критерийлерін айтады, оқушылардың «жақын даму аймағы», сабақтың күтілетін нәтижелері айқындалады. Мұғалім оқушылардың психологиялық мобильдігіне ықпал етеді, оқушыларды диалогке даярлығын орнатады. Мұғалім радикал терминінің қолданысының көпмағыналығы айтылады. Мысалы, химияда, лингвистикада т.б.

1. Сауалнама.

Мұғалім оқушыларға теориялық материалды қайталауға ықпал ететін сұрақтар қояды.

• Сандардың көбейтіндісінің квадрат түбірі жайлы теореманы айтыңыз және жазыңыз.

• Бөлшектің квадрат түбірі жайлы теореманы айтыңыз және жазыңыз.

• Санның (өрнектің) түбірі жайлы теореманы айтыңыз.

• Жұп дәрежелі саннан квадрат түбірді қалай алуға болады?

Оқушылар қасиеттерді формула түрінде жазады, кейін мұғалім кейбір оқушылардан оларды ауызша айтуларын сұрайды. Сол кезде мұғалім оқушылардың математикалық тілді дұрыс қолдануына назар аударады, қажет болған жағдайда презентация слайдтарын көрсету арқылы түзетеді.

Бағалау критерийлері:

• Көбейтіндінің квадрат түбірі теоремасын дұрыс айтады және оны формула көмегімен жазады;

• Бөлшектің квадрат түбірі жайлы теореманы дұрыс айтады және оны формула көмегімен жазады;

• Санның (өрнектің) квадратының квадрат түбірі жайлы теореманы дұрыс айтады және оны формула көмегімен жазады;

• Жұп дәрежелі саннан қалай квадрат түбір алу керектігін түсіндіреді.

Презентация

Слайд 1-3

Презентация

Слайд 5

Презентация

Слайд 6

Сабақтың ортасы

5-10

10-14

14-27

27-33

33-36

36-43

• Арифметикалық квадрат түбірдің қасиеттерін қолдануға тапсырмалар орындау.

Оқылып өткен арифметикалық квадрат түбірдің қасиеттеріне қоса, келесі тұжырымды қарастырған пайдалы болатындығын мұғалім хабарлайды:

Кез келген теріс емес а нақты саны және натурал n үшін келесі теңдік дұрыс болады

Мұғалім оқушыларға арифметикалық квадрат түбірдің анықтамасын қолдана отырып, тұжырымды дәлелдеуді ұсынады. Оқушылар жұпта тұжырымдарды талқылайды және дәлелдейді.

Кейін мұғалім оқушылардың жұмысын бағалап, сыныпқа дәлелдеуді көрсетеді және берілген теңдікті қолдануға мысалдар келтіреді.

Бағалау критерийлері:

• Натурал көрсеткішті дәреженің анықтамасын дұрыс қолданады;

• Теріс емес көбейткіштердің көбейтіндісінің арифметикалық квадрат түбірі қасиетін дұрыс қолданады;

• Натурал көрсеткішті дәреженің қасиетін дұрыс қолданады;

• Квадрат түбірлер жайлы тұжырымды дәлелдейді.

Типтік қателерді жібермес үшін оқушыларға тапсырма беріледі:

Келесі теңдіктердің қайсысы а мен b мүмкін мәндері үшін тепе-теңдік болмайды. Мысалдар арқылы негіздеңіз.

Оқушылар жұпта жұмыс істейді. Жұмыс аяқталған кезде мұғалім оларды бағалайды, содан кейін дұрыс емес мысалдарды көрсетеді, оларға контрмысал келтіреді.

Бағалау критерийлері:

• Берілген теңдіктердің мүмкін мәндерін дұрыс табады;

• Берілген теңдіктердің ішінен дұрыс емес теңдіктерді дұрыс анықтайды;

• Мысалдар көмегімен неліктен олардың дұрыс емес екендігін түсіндіреді.

Жеке жұмыс.

Оқушыларға өз бетімен шығаруға тапсырмалар беріледі: міндетті және күрделі деңгей.

Оқушылар тапсырмаларды жеке орындайды, қажетінше мұғалім көмек көрсете алады. Орындау аяқталғаннан кейін мұғалім оқушы жұмыстарын бағалайды, сыныппен бірге типтік қателерді талдайды.

Міндетті деңгей

Бағалау критерийлері:

• Теріс емес көбейткіштердің көбейтіндісінің арифметикалық квадрат түбірі қасиетін дұрыс қолданады;

• Алымы теріс емес, ал бөлімі оң болатын бөлшектің арифметикалық квадрат түбірінің қасиетін дұрыс қолданады;

• Жұп дәрежелі санның арифметикалық квадрат түбірінің қасиетін дұрыс қолданады.

Күрделі деңгей

Бағалау критерийлері:

• Арифметикалық квадрат түбірдің қасиеттерін дұрыс қолданады;

• Құрамында квадрат түбірлері бар сандық өрнектерге көбейтіндінің үлестірім заңын дұрыс қолданады;

• Өрнектерді түрлендіруде және теңдіктерді дәлелдеуде қысқаша көбейту формулаларын дұрыс қолданады;

• Модульді оның анықтамасы негізінде дұрыс ашады;

Дәлелдеуге тапсырма.

Мұғалім келесі тұжырымды айтады:

а, b, m және n – нақты сандары a=m+n, b=mn орындалатындай болсын. Сонда келесі теңдіктер дұрыс болады:

Оқушылар мұғаліммен бірге кезеңмен бірінші теңдікті дәлелдейді, сұрақтар қояды, диалог жүргізеді. Осыдан кейін, мұғалім қысқаша көбейту формуласының көмегімен қысқа дәлелдеуге де болатынын хабарлайды. Сол әдіспен екінші теңдікті дәлелдеуді ұсынады.

Екінші теңдікті дәлелдеу. Жұптық жұмыс.

Мұғалім оқушыларға тұжырымдағы екінші теңдікті аналогия бойынша дәлелдеуді ұсынады. Дәлелдеу аяқталысымен сұрақ қояды: «Осы екі теңдік немен ерекшеленеді?». Кейін оқушылардың жазба және ауызша жұмыстарын бағалайды.

Бағалау критерийлері:

• Тұжырымдағы екінші теңдікті дұрыс дәлелдейді;

• Бірінші және екінші теңдіктерді дәлелдеудің ұқсастықтары мен айырмашылықтарын айтады.

Есептер шешу және талдау. Жұптық жұмыс.

Оқушылар мұғаліммен бірге жоғарыда айтылған тұжырымдардың қолданысына бір мысалды талқылайды, қалған мысалдарды өз беттерімен орындайды. а-d тапсырмаларын орындау – міндетті, е, f тапсырмалары қабілеті жоғары оқушыларға арналған.

Оқушылардың жұмыс істеу барысында мұғалім қажетінше оларға көмектеседі, сұрақтарына жауап береді. Осыдан кейін, презентацияда берілген дайын шешімдерді қолданып, өзін-өзі бағалауды орындайды.

Бағалау критерийлері:

• Дәлелденген тұжырымды тікелей қолдану арқылы санды өрнектерді дұрыс ықшамдайды;

• Дәлелденген тұжырымды қолдану арқылы күрделі санды өрнектерді дұрыс ықшамдайды;

Презентация

Слайд 7

Презентация

Слайд 8

Презентация

Слайд 9

Қосымша 1

Презентация

Слайд 10

Қосымша 2

Қосымша 2

Презентация

Слайд 11

Сабақтың соңы

43-45

1. Сабақты қорытындылау.

Мұғалім сабақ мақсаттарына қайта оралады, олардың жету деңгейін талқылайды. Келесі сабақтарды жоспарлау үшін оқушыларға сұрақтар қойылады:

Келесі тұжырымдарды толықтырыңыз:

• Бүгін мен білдім...

• Қызықты болды ...

• Қиын болды ...

• Мен ... тапсырмаларын орындадым

• Енді мен ... істей аламын.

Презентация

Слайд 15

Стикерлер

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Сабақта өзіне сенімсіз оқушылар біршама қабілетті оқушылармен бірге жұпта жұмыс жасайтындай етіп жасалған, сонда олар қабілетті оқушылармен жұмыс жасағанда көбірек біле алады.

Қабілетті оқушылар өздерінің қабілеттерін консультант ретінде айқындай алады.

Жұптағы немесе жеке жұмыстарда Сіз өзіне сенімсіз оқушыларға көмекші сұрақтар қою арқылы көмектесе аласыз.

Жеке жұмыс кезінде оқушыларға міндетті және күрделі деңгейлердегі тапсырмалар ұсынылады.

Формативті бағалау сабақтың әр кезеңінде өткізіледі (өзін-өзі бағалау, мұғалімнің критерий бойынша бағалауы). Оқушылардың тапсырманы орындау барысындағы қатысуы және диалогқа қатысуын бағылау арқылы бағалау.

Жұптағы, топтағы тапсырмаларды орындауға жауапты реакция және прогресс әр оқушының үлесін бағалауға және қателердің бар болуын анықтау үшін қарастырылады.

Барлық тапсырмалар оқушылардың жас ерекшеліктерін ескеріп алынған. Іс-әрекеттердің ауысып отыруы ең үлкен нәтижеге қол жеткізу мақсатында оқушылардың күші мен зейінін дұрыс үлестіруге ықпалын тигізеді.